[發明專利]一種地震力作用下節理巖質邊坡傾倒破壞極限承載力分析下限法

有效

• 申請號: 201710381896.6
• 申請日: 2017-05-26
• 公開（公告）號: CN107341285B
• 公開（公告）日: 2020-08-25
• 發明（設計）人: 李澤;劉誠;李克鋼;杜時貴;周宇;張小艷
• 申請（專利權）人: 昆明理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;E02D17/20;E02D1/02;G06F119/14
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種地震作用下節理巖質邊坡傾倒破壞極限承載能力分析下限法，其特征在于：以節理巖質邊坡為研究對象，根據擬靜力法原理計算巖塊形心的水平向或豎直向地震慣性力，所述地震慣性力是邊坡高度、巖塊形心高度和地震參數的函數，以巖塊結構面的法向力、剪力和內力彎矩為未知量建立巖塊的力和力矩平衡方程，同時建立巖塊傾倒破壞、結構面剪切滑移、拉伸脫離的屈服條件，結合外荷載的超載系數，構建節理巖質邊坡在地震作用下發生傾倒破壞的極限承載能力的下限法線性數學規劃模型，最后采用單純形法求解邊坡傾倒破壞的極限狀態，可獲得傾倒破壞模式對應的極限荷載或強度儲備系數。

2.根據權利要求1所述的地震作用下節理巖質邊坡傾倒破壞極限承載能力分析下限法，其特征在于：具體步驟如下：

一擬定節理巖質邊坡的計算參數

根據節理巖質邊坡的實際情況，擬定需要的計算參數，包括：巖質邊坡的幾何參數、節理參數、地震荷載參數、邊坡荷載參數和巖體材料的物理力學參數，巖體材料的物理力學參數包括容重、凝聚力、內摩擦角、抗拉強度；

二地震作用下巖塊的傾倒受力分析

巖塊在地震作用下受到的各種作用力包括：

①巖塊i形心g_i處的體積力向量F_i^b：F_i^b＝(0,G_i,0)^T，

上式中：F_i^b是巖塊i的體積力向量；G_i是巖塊i形心g_i處的自重；水平方向的體積力為0；

②巖塊i形心g_i處的地震慣性力向量F_i^e：

上式中：F_i^e是巖塊i的地震慣性力向量；是巖塊i形心g_i處的水平向地震慣性力；是巖塊i形心g_i處的豎直向地震慣性力；

③巖塊i邊界上受到集中外力F_i^ex、分布荷載作用，其移植到巖塊i形心g_i處形成等效荷載力向量F_i：F_i＝(f_xi,f_yi,m_i)^T，

上式中：f_xi是形心處沿x方向的等效外力，f_yi是形心處沿y方向的等效外力，m_i是外力等效彎矩，規定逆時針為正向；

④相鄰巖塊之間的結構面k形心c_k上的內力向量Q_k：Q_k＝(N_k,V_k,M_k)^T，

上式中：N_k是沿結構面形心c_k上外法線n_k方向的法向力，拉正壓負，V_k是沿結構面形心c_k上切向s_k方向的剪力，使塊體產生逆時針轉動為正，M_k為結構面的內力彎矩，規定逆時針為正向；

三巖塊的地震力計算

采用擬靜力法模擬巖塊所受的地震力，巖塊形心處的地震慣性力是邊坡高度和巖塊形心高度的函數，水平向地震慣性力

上式中：α_h是水平向設計地震加速度代表值，ξ為地震作用效應的折減系數，G_i是巖塊形心g_i處的自重力；α_i是巖塊形心處的地震加速度分布系數；

四建立地震作用下的節理巖質邊坡傾倒破壞承載能力分析下限法數學規劃模型

根據下限定理建立靜力許可應力場，建立邊坡的靜力許可應力場巖體必須滿足平衡方程、屈服條件；

(1)目標函數

將超載系數設為目標函數如下：Maximize:K_f，K_f＝F_collapse/F_a，

上式中，F_collapse是極限荷載，F_a是邊坡當前實際施加的外荷載，對于節理巖質邊坡，求極限狀態時其超載的外荷載為自重、面力、集中力或者地震荷載；

(2)剛性塊體單元平衡方程.

對于含有n_b個巖塊的節理巖質邊坡，其平衡方程包括力的平衡方程和力矩的平衡方程；

任意巖塊i的力的平衡方程包括水平方向力的平衡方程和豎直方向力的平衡方程為：

上式中：n_b是邊坡中巖塊的數量；是巖塊i上的結構面的數量；α_k是n_k軸與x軸的夾角，逆時針為正；

任意巖塊i繞其形心g_i的力矩的平衡方程為：

上式中：δ₁是結構面k形心c_k到D_k點的距離；δ₂是結構面k上的D_k點到巖塊i形心g_i的距離，點D_k為塊體單元形心g_i到結構面k的垂線的垂足；

對于任意一個巖塊其力和力矩平衡方程可寫為：

上式中：Q_k＝(N_k,V_k,M_k)^T是結構面k形心c_k上作用的內力向量；F_i＝(f_xi,f_yi,m_i)^T是剛性塊體單元i形心g_i處的等效荷載力向量；是剛性塊體單元i形心g_i處的地震慣性力向量；T_k是坐標轉換矩陣，

(3)結構面的屈服條件

為了簡化計算，假設巖塊為剛體，節理巖質邊坡的破壞只會發生在相鄰塊體單元之間的結構面上；并假設巖塊會同時發生傾倒、剪切滑移、相互脫離三種破壞模式，三種破壞模式的屈服條件分別如下：

①巖塊傾倒破壞的屈服條件

結構面k的法向力和內力彎矩滿足下式：

上式中：n_s是整個邊坡中結構面的數量，l_k是結構面k的長度,N_k是結構面k的法向力，規定以拉力為正,M_k是結構面k的內力彎矩；

②結構面滑移屈服條件

對于任意一條結構面k，假設結構面材料為理想剛塑性材料，在局部坐標系(n_k,s_k)中其形心上作用有內力向量Q_k＝(N_k,V_k,M_k)^T，則結構面的剪切滑移破壞Mohr-Coulomb屈服條件為：

上式中：n_s是整個邊坡中結構面的數量，l_k是結構面k的長度，c_k是結構面的凝聚力，是結構面的內摩擦角，N_k是結構面k的法向力，規定以拉力為正，V_k是結構面k的剪力；

③結構面抗拉強度條件

結構面k需滿足抗拉屈服條件：

上式中：n_s為整個邊坡中結構面的數量，N_k為結構面k的法向力，規定以拉力為正；

巖塊同時發生傾倒、剪切滑移、相互脫離三種破壞模式的屈服條件如下：

上式寫成矩陣、向量形式如下：

C_kQ_k≤B_k,(k＝1,…,n_s)

上式中：Q_k＝(N_k,V_k,M_k)^T是結構面k形心c_k上作用的內力向量；C_k是屈服矩陣，B_k是屈服條件系數矩陣，B_k＝0 0 c_kl_k c_kl_k 0^T；

(4)地震作用下節理巖質邊坡傾倒破壞承載力分析下限法數學規劃模型

根據下限定理，綜合目標函數式、平衡方程式、屈服條件式，得到地震作用下節理巖質邊坡傾倒破壞承載力分析下限法數學規劃模型：

五優化算法求解節理巖質邊坡傾倒破壞的極限承載力

采用單純形法對線性數學規劃模型進行求解。