[發明專利]一種實現爆發式同步的環形耦合振子系統及方法

有效

• 申請號: 201710380027.1
• 申請日: 2017-05-25
• 公開（公告）號: CN107179705B
• 公開（公告）日: 2019-12-31
• 發明（設計）人: 劉維清;陳偉;肖井華;張偉婧
• 申請（專利權）人: 江西理工大學;北京郵電大學
• 主分類號: G05B17/02
• 分類號: G05B17/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種實現爆發式同步的環形耦合振子系統及方法，通過在環形耦合振子系統中引入一種特定的頻率空間分布，控制頻率差權重系數和耦合強度等參數，使耦合振子系統從不相關態過渡到爆發式同步態。通過理論分析確定實現爆發式同步所需的耦合作用強度參數區間,并進一步拓展到有頻率差權重耦合情形下，環形耦合振子系統中實現爆發式同步的參數區間的預測和實現。本發明采用的理論分析方法可以很好地確定環形耦合振子系統中從混合爆發式同步到經典爆發式同步的影響因素和參數區間。對更好地理解和實現在規則網絡結構中的耦合振子系統的自組織動力學行為具有指導意義。

技術領域

本發明屬于非線性動力學中耦合系統同步控制技術領域，涉及一種環形耦合振子系統中的爆發式同步自組織動力學行為分析與控制方法，具體地說，涉及一種實現爆發式同步的環形耦合振子系統及方法。

背景技術

自然界中許多系統，由于存在非線性而出現復雜的動力學行為。具有復雜動力學行為的個體通過相互作用可以產生許多自組織現象，如各種形式的同步與振蕩死亡等動力學行為。這些自組織現象的形成不僅與單元系統本身的內在屬性有關，還與各個單元之間的相互作用方式和各個單元的空間分布有關。在自然界中，許多自然現象如橋梁與行人共振和動物群體的涌現等均與耦合振子系統的的爆發式同步有關。近年來，研究人員對如何控制或實現爆發式同步，以及從連續相變到非連續相變的控制等方面進行了卓有成效的探索并取得大量成果。

目前人們發現，在非均勻的復雜網絡耦合系統中，通過引入頻率的不均勻性，且使頻率的值與節點的度正相關，可以使復雜網絡系統產生爆發式同步。然而，在均勻的復雜網絡中(如ER網絡或規則網絡)，僅通過引入頻率和度的相關性并不能產生爆發式同步。全局耦合網絡中，有報道稱通過引入耦合的不均性能夠實現爆發式同步。然而，在均勻網絡中，在沒有頻率和度的相關性情況下，是否可以實現爆發式同步的問題仍不清楚。耦合權重的引入對爆發式同步的影響是什么也不明確。

發明內容

為了克服現有技術中存在的缺陷，本發明提供一種實現爆發式同步的環形耦合振子系統及方法，通過在在環形耦合振子系統中引入一種特定的頻率空間分布，通過控制頻率差權重系數和耦合強度等參數，使耦合振子系統從不相關態過渡到爆發式同步態。通過理論分析確定實現爆發式同步所需的耦合作用強度參數區間。并進一步拓展到有頻率差權重耦合情形下，環形耦合振子系統中實現爆發式同步的參數區間的預測和實現。本發明采用的理論分析方法可以很好地確定環形耦合振子系統中從混合爆發式同步到經典爆發式同步的影響因素和參數區間。對更好地理解和實現在規則網絡結構中的耦合振子系統的自組織動力學行為具有指導意義，并具有潛在的實用價值。其技術方案如下：

一方面，本發明提供了一種實現爆發式同步的環形耦合振子系統，包括：

S1：由N個近鄰耦合的環形振子系統構成，單個振子單元采用具有不同振蕩頻率ω_j的kuromoto振子，其動力學方程如公式(1)所示：

其中，θ_i、ω_i分別是第i個振子的狀態變量和頻率值，ε、α分別是系統的實參數且分別代表振子之間的耦合強度和耦合頻率差權重系數，采用周期邊界條件，即θ_N+1＝θ₁，θ₀＝θ_N。

S2：S1所述的環形耦合振子系統的頻率值采用一定的空間分布如公式(2)：

另一方面，本發明還提供了一種在上述環形耦合振子系統中實現爆發式同步控制的方法，包括：對S1所述環形耦合振子系統，當選定具有S2所述的頻率空間分布時，在不同的耦合頻率差權重系數α下，通過增加參數耦合強度ε，當耦合強度大于某一臨界值時，耦合系統會達到混合爆發式同步或經典爆發式同步。

進一步地，包括以下步驟：

第一步：定義序參量：