[發(fā)明專利]基于導(dǎo)向矢量失配估計的魯棒波束域自適應(yīng)波束形成方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710378598.1
• 申請日: 2017-05-25
• 公開（公告）號: CN107167803A
• 公開（公告）日: 2017-09-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 沈明威;陶震;紀(jì)存孝;張琪;王冠
• 申請（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)
• 主分類號: G01S13/88
• 分類號: G01S13/88
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司32200
• 代理人: 劉傳玉

1.一種基于導(dǎo)向矢量失配估計的魯棒波束域自適應(yīng)波束形成方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1)，令M陣元的均勻線陣的各陣元天線各項同性，有K個干擾源，其方位入射角分別為[θ₁，θ₂，...θ_K]，線陣接收信號為：X＝SA+N；

其中，為各干擾信號接收復(fù)包絡(luò)的集合，為各干擾信號的陣列流形的集合，M為陣元的個數(shù)，N為系統(tǒng)噪聲，第i個干擾信號陣列流形為：

Sθi=1ej2πdλsinθi...ej2πdλ(M-1)sinθiT]]>

其中，θ_i為第i個干擾入射角，d為陣元間距，λ為雷達(dá)波長，上標(biāo)^T表示轉(zhuǎn)置符號；

陣列協(xié)方差矩陣R表示為：其中G表示預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本的快拍數(shù)；

步驟2)，信號與干擾子空間計算：

當(dāng)目標(biāo)導(dǎo)向矢量與波束指向匹配時，信號與干擾子空間U_r由協(xié)方差矩陣R的q個最大特征值對應(yīng)的特征向量組成，q表示信號與干擾子空間的維數(shù)，其在子空間的投影矩陣表示為U_rU_r^H；

當(dāng)目標(biāo)真實的導(dǎo)向矢量a(t)與波束指向角對應(yīng)的導(dǎo)向矢量存在失配時，信號加干擾子空間就變?yōu)閁_r(Δ)：

U_r(Δ)＝[P{Q(Δ)}[u₁...u_q]]

其中，Q(Δ)是正定矩陣，表示觀察方向，Δ表示陣列主瓣寬度對應(yīng)的空域覆蓋角度，φ為陣列主瓣寬度對應(yīng)的空域覆蓋角度的積分變量，P{Q(Δ)}為Q(Δ)的最大的特征值對應(yīng)的特征向量，u_m表示協(xié)方差矩陣R的第m個按遞減順序排序的特征值對應(yīng)的特征向量，1≤m≤q；

步驟3)，目標(biāo)導(dǎo)引矢量與波束指向角失配誤差估計：

令為a(t)與之間的失配矢量，則其能夠被分解為兩非零的正交向量和分別位于信號子空間與干擾子空間；

e^=e^||Ur+e^⊥Ur=(M||UrUrHa‾(t)||2-2)UrUrHa‾(t)+a‾(t)]]>

其中，||·||₂表示歐氏范數(shù)，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置；

步驟4)，拉格朗日算子計算：

基于失配矢量的歐氏范數(shù)來設(shè)計波束域的權(quán)值：

minaa(t)HR-1a(t)]]>

s.t||a(t)-a‾(t)||22≤ϵ]]> 1

其中，ε表示不確定等級，表示歐氏范數(shù)的平方；

為了避免公式收斂到零解，使

采用拉格朗日乘子法：

L(a(t),μ)=aH(t)R-1a(t)+μ(||a(t)-a‾(t)||22-ϵ)]]>

對L(a(t),μ)關(guān)于a(t)進(jìn)行求導(dǎo)，并令得到：

R-1a(t)+μ(a(t)-a‾(t))=0]]>

整理得最優(yōu)的目標(biāo)信號導(dǎo)向矢量為：

a^(t)=(R-1μ+I)-1a‾(t)=a‾(t)-(I+μR)-1a‾(t)]]>

最后得到關(guān)于拉格朗日算子μ的方程：I表示單位矩陣；

步驟5)，陣列主瓣寬度對應(yīng)的空間覆蓋角度計算：

Δ滿足：通過在陣列主瓣寬度對應(yīng)的空域覆蓋角度范圍內(nèi)對Δ進(jìn)行掃描，獲得使最小值的Δ，更新U_r(Δ)，利用U_r(Δ)得到不確定等級ε，即：

ϵ=||(M||Ur(Δ)UrH(Δ)a‾(t)||2-2)Ur(Δ)UrH(Δ)a‾(t)+a‾(t)||22]]>

步驟6)，目標(biāo)最優(yōu)的信號導(dǎo)向矢量的計算：根據(jù)步驟4)和5)，利用步驟5中得到的ε計算拉格朗日算子μ：

μ=((UHa‾(t))H(UHa‾(t))ϵ-1)/τmax]]>

其中，τ_max表示Γ矩陣對角線上的最大特征值，U表示協(xié)方差矩陣R的所有特征向量組成的正交矩陣，由此得出目標(biāo)最優(yōu)的信號導(dǎo)向矢量

a^(t)=a‾(t)-U(I+μΓ)-1UHa‾(t)]]>

其中，Γ表示協(xié)方差矩陣R的所有特征值組成的對角矩陣；

步驟7)，魯棒波束域ADBF的權(quán)值的計算：

步驟7.1),對估計的導(dǎo)引矢量進(jìn)行歸一化處理，即

步驟7.2)，經(jīng)幅相加權(quán)后實現(xiàn)和波束方位超低副瓣，輸出信號

步驟7.3),采用MUSIC算法獲取干擾空間角，當(dāng)存在K個干擾時，干擾輔助波束輸出為：

C＝F_K^HX

其中，F(xiàn)_K＝[S_{K_1}S_{K_2}…S_{K_K}]，θ_{K_i}為第i個干擾入射角估計值，S_{K_i}為第i個干擾信號的陣列流形；

步驟7.4),獲得魯棒波束域ADBF的權(quán)值：

WRD_new=RC-1RCZ_new]]>

其中，R_C＝E[C^HC]，R_CZ_new＝E[Z^H_newC]，由預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本估計得到。