[發明專利]一種振動環境下編織式液壓膠管鋼絲層應力分布計算方法

有效

• 申請號: 201710371973.X
• 申請日: 2017-05-24
• 公開（公告）號: CN107220430B
• 公開（公告）日: 2019-12-10
• 發明（設計）人: 楊忠炯;陳朵云;周立強;包捷;高雨
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 11429 北京中濟緯天專利代理有限公司
• 代理人: 陸薇薇

1.一種振動環境下編織式液壓膠管鋼絲層應力分布計算方法，其特征在于包括以下步驟：

(1)根據編織式液壓膠管的結構形式，將液壓膠管轉化成復合材料層合板模型，基于經典層合板理論建立編織式液壓膠管數學模型，該模型考慮了振動及膠管油壓對液壓膠管造成的影響，通過鋼絲層最大主應力σ_max來實現；

振動環境下編織式液壓膠管鋼絲編織層的單元體幾何結構參數如下：θ為編織角；編織帶一和編織帶二的橫截面結構相同，t_b為編織帶橫截面的厚度，a為編織帶橫截面的寬度；v、h分別為鋼絲編織的長度，高度；H為單元體的高度；

編織帶一和編織帶二在局部坐標系下的高度為

式中：-編織帶一在局部坐標系的高度；

-編織帶二在局部坐標系的高度；

x₁,y₁-編織帶一在局部坐標系的xy平面的坐標；

x₂,y₂-編織帶二在局部坐標系的xy平面的坐標；

為了方便單元體剛度的計算，將編織帶一沿著全局坐標y方向，編織帶二與y方向呈2θ角；

單元體沿著y方向被離散成N片，每一片又被劃分成N小段，單元體被離散成N²個微元體計算單元體的工程彈性常數；

基于經典層合板理論計算單元體剛度，每個單元體由鋼絲和橡膠組成，材料主方向與全局坐標方向不一致，為了得到單元體應力—應變關系對式(3)進行坐標轉換；

式中：m₁＝cos2θ、n₁＝sin2θ；

E₁、ν₁₂為編織帶一鋼絲材料的彈性模量和泊松比；E₂、ν₂₁為編織帶二鋼絲材料的彈性模量和泊松比；G₁₂為編織帶的剪切彈性模量；

E_x為纖維材料方向的彈性模量；E_y為垂直纖維方向的彈性模量；v_xy為單元體的泊松比；G_xy為單元體剪切彈性模量；

單元體中編織帶一和編織帶二的剛度矩陣為

橡膠為各向同性材料，對坐標轉換沒有影響，第q片中的第p個微元體的剛度計算為

式中：k＝1,4為橡膠層的編號，k＝2,3分別為微元體中編織帶一和編織帶二的編號；

x_p,q,、y_p,q為微元體在xy平面上的坐標；

△z為微元體高度差；

單元體承受管路內壓，假設單元體處于等應力狀態，所有單元體處于等應變狀態，則

式中：為微元體的剛度；

為單元體第q片的剛度，q＝1,…,N；

A^ruc為單元體的剛度；

單元體工程彈性常數等同于正交各向異性層合板；

式中：H為單元體高度；

為單元體剛度，i＝1,2,6，j＝1,2,6；

單元體沿逆時針方向旋轉θ角即得到兩纖維束與y軸呈θ角，將m₁＝cosθ、n₁＝sinθ代入式(3)即可得到單元體的工程彈性常數；

振動及油壓下膠管的受力方程

式中：N_x-膠管所受軸向力，N N_y-膠管所受徑向力，N

M_x-膠管所受軸向力矩，N·m M_y-膠管所受徑向力矩，N·m

p-管路內壓，Pa D-管路直徑，mm

L-膠管管長，mm B-振動幅值，mm

ω-振動角速度，rad/s m₃-膠管質量，kg

d-鋼絲橡膠復合層中心到膠管幾何中心的距離，mm

層合板內力與應變關系矩陣：

式中：N_x、N_y-分別為膠管所受軸向力和膠管所受徑向力，單位為牛

N_xy-為層合板偏軸τ_xy合成剪力，單位為牛

A_rq-面內剛度系數，r＝1,2,6；q＝1,2,6

B_rq-為耦合剛度系數，r＝1,2,6；q＝1,2,6

D_rq-為彎曲剛度系數，r＝1,2,6；q＝1,2,6

k-中面曲率

層合板偏軸坐標系下應力應變轉化關系：

式中：[σ]-偏軸應力矩陣，Pa [ε]-偏軸應變矩陣

-偏軸模量，Pa

膠管鋼絲層的最大主應力計算：

式中：σ_x、σ_y表示層合板偏軸正應力，單位為Pa

τ_xy表示層合板偏軸切應力，單位為Pa。