[發明專利]基于線性協方差模型預測控制的魯棒再入制導方法

有效

• 申請號: 201710370437.8
• 申請日: 2017-05-23
• 公開（公告）號: CN107121929B
• 公開（公告）日: 2020-02-21
• 發明（設計）人: 羅建軍;靳鍇;袁建平;王明明;馬衛華
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/10;G05D1/12
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

1.基于線性協方差模型預測控制的魯棒再入制導方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立三自由度再入飛行器動力學模型，具體方法如下：

給出旋轉球型表面的三自由度升力式再入飛行器動力學模型如下：

其中，在位置坐標系中，r為地心距，θ為經度，φ為緯度；速度坐標系中，V為地球相對速度，γ為航跡傾角，ψ為航跡偏角，航跡偏角定義為順時針與正北之間夾角；m為飛行器質量，g為重力加速度，ω_e為地球自轉速度；L和D為飛行器升力與阻力，其表達式為：

式中S_ref為飛行器的參考面積；C_L和C_D是為飛行器升力系數與阻力系數，由攻角與馬赫數決定；ρ為大氣密度，其表達形式：

其中ρ_s海平面處的大氣密度；

考慮再入過程的路徑、控制、終端約束：

其中K是與飛行器相關系數，右邊分別為熱載、過載、動壓可行域的最大值；控制指令可行域與終端約束為：

H_f＝H_d,V_f＝V_d,θ_f＝θ_d,φ_f＝φ_d (6)

再入制導中的軌跡優化問題，即能夠描述為設計一條滿足上述約束條件的最優化問題；

2)基于協方差的軌跡優化，具體方法如下：

給出真實狀態協方差傳遞方程；當再入過程中考慮不確定因素時，將式(1)表示為

其中E[ω(t)ω^T(τ)]＝R_ωω(t)δ(t-τ)，R_ωω(t)為譜密度函數；

對(7)進行線性化，得到其線性化形式：

x_k+1＝A_kx_k+B_ku_k+Γ_kw_k (8)

在參考軌跡下，推導得到協方差傳遞方程：

然后引入不確定因素與擾動；在初始速度、軌跡傾角與軌跡偏角中考慮白噪聲誤差η_v,η_γ,η_ψ：

考慮動力學系數、大氣密度以及陣風因素，構建擴展狀態方程：

通過引入新狀態量，得到其對飛行器狀態的影響規律；

3)利用模型預測控制方法，計算最優控制輸入。

2.根據權利要求1所述的基于線性協方差模型預測控制的魯棒再入制導方法，其特征在于，步驟3)利用模型預測控制方法，計算最優控制輸入u的具體方法如下：

線性化是采用MPC方法必要的必要環節，于是將式(7)在點(x_e,u_e)進行泰勒展開線性化，并忽略高階小項；于是得到關于y線性化方程(13)

W＝C_eZ (13)

其中

將動力學方程描述為離散化形式

其中e_k表示為第k個航路點，此時制導的核心問題為求取合適的U，使得末端輸出值W_N，達到期望值W_d；于是制導問題轉化為了最優控制問題；

將方程式(14)等式兩邊同時求取差分，得到

同時定義狀態變量與控制變量的差分

ΔZ_k+1＝Z_k+1-Z_k,ΔU_k＝U_k-U_k-1,ΔW_k＝W_k-W_k-1

根據上述的定義，將狀態空間形式的運動方程表示為如下形式

此時輸入為ΔU_k；定義行的狀態量于是得到

其中

三維向量為增廣模型，該模型用來進行制導指令的推導；

基于增廣的狀態空間模型，狀態量將以時序的方式表達成一系列控制指令的形式

其中

ΔU＝[ΔU₁ ΔU₂…ΔU_N-1]^T

從上式看出，輸出狀態預測值是由當前狀態量與未來時序控制量一同決定的；制導所需工作為求取一組合適的控制增量使得代價函數與輸出偏差最小；

代價函數寫成如下形式

其中ε(·):W→Δy,W∈R⁶,y∈R⁴，ε(W_N)＝[H_N-H_d,V_N-V_d,θ_N-θ_d,φ_N-φ_d]^T；R_t，R_c，R_p為權重函數；

代價函數J表示為

由最優條件

得到

當控制指令不在約束范圍內，將其取誤差最小的邊界值；在考慮約束時，也能夠通過二次規劃方法等進行求解。