[發明專利]一種基于分數階自適應滑模控制的混沌系統同步方法

有效

• 申請號: 201710368880.1
• 申請日: 2017-05-23
• 公開（公告）號: CN107086916B
• 公開（公告）日: 2020-06-26
• 發明（設計）人: 楊寧寧;吳朝俊;賈嶸;韓宇超;徐誠;程書燦
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: H04L9/12
• 分類號: H04L9/12;H04L9/00
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 羅磊

1.一種基于分數階自適應滑模控制的混沌系統同步方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施：

步驟1，選擇驅動混沌系統并利用該系統動力學方程計算得到混沌系統狀態信息量y₁,y₂,y₃；

步驟2，計算該驅動混沌系統的跟隨系統的狀態信息量x₁,x₂,x₃；

步驟3，根據該驅動混沌系統和其跟隨系統的狀態信息量求得誤差系統e₁,e₂,e₃；

步驟4，設置分數階滑模面s(t)，保證驅動混沌系統在此滑模面上收斂；

步驟5，構建誤差反饋同步控制率u₁,u₂,u₃，添加自適應系數；

步驟1中所述的驅動混沌系統的狀態信息量y₁,y₂,y₃具體為：

其中，U₁為施加在y₁上的控制量；τ是一個歸一化處理后的時間函數；U₂為施加在y₂上的控制量；U₃為施加在y₃上的控制量，q為誤差系統的實際階數，m為該系統非線性部分；

步驟4所述的設置分數階滑模面s(t)的具體方法為：

步驟4.1，選擇分數階微積分的定義，具體為：

式中，q是分數階微積分數且滿足l-1＜q≤l，a為初值，t為積分的上界，Γ(·)是Gamma函數；

步驟4.2，選取指定滑模面，具體為：

其中，i＝1,2,3，α的取值范圍為0-1，q為誤差系統的實際階數，sgn為符號函數，公式中D^q-1是分數階微積分算子，使用步驟4.1中的公式具體求出，步驟4.1中分數階微積分的具體數值通過Oustaloup濾波器方法求得；

步驟5中所述的構建誤差反饋同步控制率u₁,u₂,u₃，添加自適應系數具體方法為：

步驟5.1，構建誤差反饋同步控制率：

U(t)＝-By-g(y)+Ax+f(x)-sgn(e_i)|e_i|^α

其中，B和A為驅動混沌系統和其跟隨系統的系數矩陣，g(y)和f(x)分別為驅動混沌系統和其跟隨系統中的非線性項部分，當i＝1,2,3時，分別得到同步控制率u₁,u₂,u₃；

步驟5.2，給步驟5.1求得的同步控制率中添加自適應系數，讓系統根據誤差大小更快的收斂，定義則，

式中，θ為自適應系數，n＝3。

2.根據權利要求1所述的一種基于分數階自適應滑模控制的混沌系統同步方法，其特征在于，步驟2中所述的跟隨系統的狀態信息量x₁,x₂,x₃具體為：

3.根據權利要求2所述的一種基于分數階自適應滑模控制的混沌系統同步方法，其特征在于，步驟3中所述的誤差系統e₁,e₂,e₃具體為：