[發(fā)明專利]一種智能的月球軟著陸軌道控制器

有效

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• 申請日: 2017-05-23
• 公開（公告）號: CN107203133B
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉興高;蔣雅萍
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05B17/02;G06F17/50
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種智能的月球軟著陸軌道控制器，其特征在于：該軌道控制器由優(yōu)化模塊、仿真模塊、執(zhí)行模塊組成；其中：

仿真模塊把月球軟著陸軌道分割成n個(gè)小段，并將n的值輸入優(yōu)化模塊；每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻由式(1)得到：

其中，t_k為第k+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻，k＝0,1,...,n，t₀為初始時(shí)間，記t₀＝0；

優(yōu)化模塊把包括初始節(jié)點(diǎn)和終節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的推力方向角ψ與軟著陸終端時(shí)刻t_f作為待優(yōu)化的參數(shù)；初始化種群規(guī)模為N_s的粒子群，隨機(jī)生成維度為n+2的粒子i的初始位置x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_i(n+2))和初始速度v_i＝(v_i1,v_i2,...,v_i(n+2))，i＝1,2,...,N_s，并將粒子的位置信息傳入仿真模塊；定義維度變量d，d＝1,2,...,n+2；當(dāng)d＝1,2,...,n+1時(shí)，x_id代表第d個(gè)節(jié)點(diǎn)的推力方向角，當(dāng)d＝n+2時(shí)，x_id代表軟著陸終端時(shí)刻，x_id∈[500,700]，v_id∈[-200,200]；種群規(guī)模N_s＝300～600；然后按以下方法進(jìn)行迭代，初始時(shí)迭代計(jì)數(shù)T＝0：

(1)仿真模塊中，月球軟著陸過程中推力方向角表示成多項(xiàng)式(2)：

ψ(t)＝λ₀+λ₁t+λ₂t²+λ₃t³ (2)

其中ψ(t)表示著陸軌道t時(shí)刻的推力方向角，λ₀,λ₁,λ₂,λ₃為系數(shù)；優(yōu)化模塊輸入的粒子的位置代表n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的推力方向角及軟著陸終端時(shí)刻，按照式(1)得到n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的對應(yīng)時(shí)刻；采用函數(shù)逼近法，利用n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的推力方向角及其對應(yīng)時(shí)刻，對式(2)進(jìn)行擬合，可以求得多項(xiàng)式的系數(shù)λ₀,λ₁,λ₂,λ₃，進(jìn)而得到整個(gè)著陸軌道各個(gè)時(shí)刻的推力方向角ψ(t)；

(2)仿真模塊存儲了月球軟著陸時(shí)著陸器的質(zhì)心動力學(xué)方程，見式(3)：

式(3)中r為著陸器的月心距離，v為著陸器的徑向速度，θ為著陸器極角，ω為著陸器極角角速度，μ為月球引力常數(shù)，m為著陸器質(zhì)量，F(xiàn)為制動發(fā)動機(jī)推力，I_SP為制動發(fā)動機(jī)比沖；其中月球引力常數(shù)μ為常數(shù)，μ＝4902.75km³/s²，制動發(fā)動機(jī)推力F與制動發(fā)動機(jī)比沖I_SP與實(shí)際使用的發(fā)動機(jī)有關(guān)，也為常數(shù)；著陸器初始質(zhì)量m₀根據(jù)實(shí)際確定；其他參數(shù)在著陸器著陸過程中發(fā)生變化；

初始條件為：

其中，r_p和r_a分別為霍曼轉(zhuǎn)移段的近地點(diǎn)半徑和遠(yuǎn)地點(diǎn)半徑，r_p＝1753km，r_a＝1838km；

將步驟(1)中擬合得到的推力方向角ψ(t)、式(4)的初始條件以及著陸器初始質(zhì)量m₀帶入動力學(xué)方程(3)，所有數(shù)據(jù)單位統(tǒng)一，獲得月球軟著陸的軌道，并將獲得的軌道信息輸入給優(yōu)化模塊；

(3)優(yōu)化模塊中，優(yōu)化目標(biāo)為軟著陸過程消耗燃料最少，即令式(5)中指標(biāo)J最大：

同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)軟著陸，終端約束條件為：

其中，R為月球半徑，R＝1738km；

在適應(yīng)度函數(shù)中考慮約束條件，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)fitness：

fitness＝J-α[(r(t_f)-R)²+v²(t_f)+ω²(t_f)] (7)

其中r(t_f)、v(t_f)、ω(t_f)分別表示仿真模塊輸入的軟著陸軌道終端時(shí)刻的月心距離、徑向速度、極角角速度；α為罰因子，α＝10000；根據(jù)仿真模塊輸入的軟著陸軌道，按照式(7)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值；適應(yīng)度函數(shù)值最大的粒子為全局最優(yōu)粒子，其位置為p_best＝(p_best1,p_best2,...,p_best(n+2))；

(4)在優(yōu)化模塊中對所有粒子進(jìn)行分群操作，包括以下子步驟：

(4.1)將所有粒子按照適應(yīng)度函數(shù)值大小從大到小排序，選取適應(yīng)度函數(shù)值最大的粒子作為一個(gè)子群中心；

(4.2)在剩下的粒子中選取適應(yīng)度函數(shù)值最大的粒子，依次計(jì)算該粒子與各個(gè)子群中心的歐幾里得距離；粒子i與粒子j的歐幾里得距離dist(i,j)定義為：

其中，x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_i(n+2))代表粒子i的位置，x_j＝(x_j1,x_j2,...,x_j(n+2))代表粒子j的位置，i,j＝1,2,...,N_s；若該粒子與某一個(gè)子群中心的歐幾里得距離小于半徑a，則將該粒子歸為該子群中心所在的子群，并不再計(jì)算該粒子與剩下的子群中心的歐幾里得距離；若該粒子與所有子群中心的距離都大于半徑a，則將該粒子置為一個(gè)新的子群中心；半徑a＝15～25；

(4.3)重復(fù)步驟4.2)，直到處理完所有粒子，則分群完成，且每個(gè)子群中心為該子群中適應(yīng)度函數(shù)值最大的粒子；

(5)檢查每個(gè)子群中的粒子數(shù)，若一個(gè)子群中的粒子數(shù)為S，且S＞S_max，S_max為子群允許的最大粒子數(shù)，則將適應(yīng)度最差的(S-S_max)個(gè)粒子的位置和速度進(jìn)行重置；S_max＝8～10；

(6)在一個(gè)子群中，fitness_1為該子群中最大的適應(yīng)度函數(shù)值，fitness_2為該子群中第二大的適應(yīng)度函數(shù)值，tol為搜索精度，tol＝0.01，若滿足式(9)：

|fitness_1-fitness_2|＜tol (9)

則將第二大的適應(yīng)度函數(shù)值的粒子q的位置按照式(10)處理：

x'_qd＝x_qd+η·rand (10)

其中，x_qd為粒子q原本的第d維位置，η為擾動因子，rand為0到1之間的隨機(jī)數(shù)，x'_qd為粒子q擾動以后的第d維位置；擾動因子η的大小為：

η＝0.05(x_max-x_min) (11)

其中，x_max，x_min為粒子的搜索上下限，x_min＝0；

(7)按照式(12)(13)更新每個(gè)粒子的速度與位置：

v_id(T)＝v_id(T-1)+c₁·rand·(p_id-x_id(T-1))+c₂·rand·(p_igd-x_id(T-1)) (12)

x_id(T)＝x_id(T-1)+v_id(T) (13)

其中加速因子c₁＝c₂＝2，rand為0到1之間的隨機(jī)數(shù)，p_i＝(p_i1，p_i2,...,p_i(n+2))為粒子x_i的歷史最優(yōu)位置，p_ig＝(p_ig1，p_ig2,...,p_ig(n+2))為粒子i所在的子群的最優(yōu)粒子的位置；更新后，當(dāng)d＝1,2,...,n+1時(shí)，若x_id＜0，則令x_id＝0，若則令當(dāng)d＝n+2時(shí)，若x_id＜500，則令x_id＝500，若x_id＞700，則令x_id＝700；

(8)迭代計(jì)數(shù)累加，T＝T+1；

(9)重復(fù)步驟(1)～(8)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)T_max停止迭代，T_max＝100～2000；

種群全局最優(yōu)粒子p_best＝(p_best1,p_best2,...,p_best(n+2))所在的位置即優(yōu)化后的n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的推力方向角和終端時(shí)刻；將全局最優(yōu)粒子的位置信息輸入仿真模塊，按照式(2)、(3)、(4)獲得優(yōu)化后的月球軟著陸軌道，月球軟著陸最優(yōu)軌道規(guī)劃完成；

仿真模塊將最優(yōu)軟著陸軌道通過實(shí)時(shí)通訊傳遞給執(zhí)行模塊的執(zhí)行元件執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)燃料消耗最少的月球軟著陸最優(yōu)控制。