[發明專利]用于模態匹配狀態硅微機械陀螺儀帶寬拓展數字校正方法

在審

• 申請號: 201710366532.0
• 申請日: 2017-05-23
• 公開（公告）號: CN107238381A
• 公開（公告）日: 2017-10-10
• 發明（設計）人: 李宏生;楊成;朱昆朋
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G01C19/5726
• 分類號: G01C19/5726
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 曾教偉

1.一種用于模態匹配狀態硅微機械陀螺儀帶寬拓展數字校正方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)對開環檢測進行改進，構成陀螺閉環檢測環路，根據閉環檢測工作原理，可以得到角速度檢測閉環傳遞函數為：

式(A7)中：H_close(s)為陀螺檢測閉環傳遞函數，V_close為硅微機械陀螺儀閉環檢測輸出電壓，Ω_z表示輸入角速度，m_y為陀螺檢測模態檢測質量，A_x為驅動梳齒振動位移，H_open(s)為陀螺檢測開環傳遞函數，K_yVF為反饋電壓到檢測反饋力的轉換系數，K_yc為檢測模態梳齒電容轉換增益，K_cv為電容電壓轉換增益，K_amp為檢測回路前置放大器增益，V_ref為解調基準電壓，為解調相角，F_lpf(s)為相敏解調環節中的低通濾波器傳遞函數，G_y(s)為陀螺檢測模態傳遞函數，F_fb(s)為力反饋校正器；

閉環檢測系統的靜態靈敏度可以表示為：

式(A8)中：K_s為硅微機械陀螺儀閉環檢測靜態靈敏度，H_close(s)為陀螺檢測閉環傳遞函數，m_y為陀螺檢測模態檢測質量，A_x為驅動梳齒振動位移，H_open(s)為陀螺檢測開環傳遞函數，K_yVF為反饋電壓到檢測反饋力的轉換系數，K_yc為檢測模態梳齒電容轉換增益，K_cv為電容電壓轉換增益，K_amp為檢測回路前置放大器增益，V_ref為解調基準電壓，為解調相角，F_lpf(0)為低通濾波器靜態增益，G_y(s)為陀螺檢測模態傳遞函數，F_fb(0)為力反饋校正器靜態增益；

當校正器靜態增益F_fb(0)很大，即滿足環路增益>>1時，此時有：

Ks=2myAxωdKyVF--(A9)]]>

式(A9)中：K_s為硅微機械陀螺儀閉環檢測靜態靈敏度，m_y為陀螺檢測模態檢測質量，A_x為驅動梳齒振動位移，ω_d為驅動角頻率，K_yVF為反饋電壓到檢測反饋力的轉換系數；

從式(A9)可以發現，當環路增益很大時，檢測閉環控制系統的靜態靈敏度與陀螺頻差無關，也與前饋檢測增益無關；只與檢測質量塊大小、驅動模態振動幅度和諧振頻率以及檢測力反饋轉換增益有關；比較式(A9)和式(A4)可知，與開環檢測系統的靜態靈敏度相比，閉環檢測系統的靜態靈敏度受溫度等環境影響較小，因此可以顯著改善系統的穩定性和可靠性；

2)為了方便設計閉環校正器，從哥氏力輸入和反饋力輸出的角度構成單位負反饋系統，該閉環反饋系統的開環傳遞函數為：

式(A10)中：H_open(s)表示閉環反饋系統的開環傳遞函數，F_f為檢測反饋力，Ω_z表示輸入角速度，K_yc為檢測模態梳齒電容轉換增益，K_cv為電容電壓轉換增益，K_amp為檢測回路前置放大器增益，V_ref為解調基準電壓，A_x為驅動梳齒振動位移，ω_d為驅動角頻率，F_lpf(s)為低通濾波器傳遞函數，F_fb(s)為力反饋校正器傳遞函數，K_yVF為反饋電壓到檢測反饋力的轉換系數，為解調相角，ω_y為硅微機械陀螺儀檢測模態的諧振角頻率，Q_y為檢測模態品質因數；

在系統中加入頻率特性合適的校正器，應該使開環系統頻率特性形狀滿足：低頻段增益充分大，以保證系統穩態誤差的要求；中頻段對數幅頻特性斜率-20dB/dec，并占據充分寬的頻帶，以保證系統具備適當的相角裕度；高頻段增益應盡快減小，以削弱噪聲的影響；由于模態匹配狀態下的陀螺檢測模型可以看作一階慣性環節，因此，可以采用比例積分環節與相位超前環節相結合的串聯校正方式來對檢測控制回路進行整形；

校正器的傳遞函數為：

Ffb(s)=(Kp+Kis)·(s+ω1s+ω2)---(A11)]]>

式(A11)中：F_fb(s)為力反饋校正器傳遞函數，K_p、K_i分別為比例積分控制器的比例系數和積分系數，ω₁和ω₂分別為相位超前環節的零極點，且ω₁<ω₂；

3)由于硅微機械陀螺儀實際控制系統中的校正器由數字電路實現，因此，需要對式(A11)進行離散域變換，比例積分控制器的離散域模型為：

D1(z)=Kp+KiT0·11-z-1=(Kp+KiT)z-Kpz-1---(A12)]]>

式(A12)中：D₁(z)為比例積分控制器的離散域表達式，K_p、K_i分別為比例積分控制器的比例系數和積分系數，T₀為離散系統采樣間隔；

相位超前環節的離散模型利用雙線性變換法得：

D2(z)=s+ω1s+ω2|s=2T01-z-11+z-1=(2+ω1T0)z+(ω1T0-2)(2+ω2T0)z+(ω2T0-2)---(A13)]]>

式(A13)中：D₂(z)為相位超前環節的離散域表達式，ω₁和ω₂分別為相位超前環節的零極點，T₀為離散系統采樣間隔；

因此，所發明的比例積分控制器與相位超前環節串聯數字校正器的表達式為：

D(z)=D1(z)·D2(z)=(Kp+KiT)z-Kpz-1·(2+ω1T0)z+(ω1T0-2)(2+ω2T0)z+(ω2T0-2)---(A14)]]>

式(A14)中：D(z)為所發明的數字校正器，D₁(z)為比例積分控制器的離散域表達式，D₂(z)為相位超前環節的離散域表達式，K_p、K_i分別為比例積分控制器的比例系數和積分系數，ω₁、ω₂分別為相位超前環節的零極點，T₀為離散系統采樣間隔。