[發(fā)明專利]一種基于海倫公式計(jì)算面積殘差的二次規(guī)劃定位方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710355954.8
• 申請(qǐng)日: 2017-05-19
• 公開（公告）號(hào): CN107148080B
• 公開（公告）日: 2019-12-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 華驚宇;陳芳妮;李楓;徐志江;周凱
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): H04W64/00
• 分類號(hào): H04W64/00;G01S5/14
• 代理公司: 33241 杭州斯可睿專利事務(wù)所有限公司
• 代理人: 王利強(qiáng)<國(guó)際申請(qǐng)>=<國(guó)際公布>=<進(jìn)入

1.一種基于海倫公式計(jì)算面積殘差的二次規(guī)劃定位方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

1)由N個(gè)基站接收到移動(dòng)臺(tái)MS發(fā)送的信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)信號(hào)中的到達(dá)時(shí)間TOA信息，并且將這些信息匯集到定位主基站中；

2)選定參考基站，不妨設(shè)為第一個(gè)BS，而后將所有的基站進(jìn)行雙基站分組，每組均包含參考基站，而另一個(gè)基站從剩下N-1個(gè)基站中任選。假設(shè)有N個(gè)基站，則分組數(shù)目為N-1；

3)對(duì)于每一個(gè)分組，根據(jù)定位幾何原理以及海倫公式原理，分別以加權(quán)距離和測(cè)距為自變量構(gòu)建MS與兩個(gè)BS圍成的三角形面積表達(dá)式，所述測(cè)距由TOA等效獲取；

4)對(duì)于每一個(gè)分組，計(jì)算上述兩個(gè)面積表達(dá)式的差值絕對(duì)值，所有分組的差值絕對(duì)值之和定義為面積殘差；

5)將定位問題構(gòu)建成一個(gè)以面積殘差作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問題，并用二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解最優(yōu)化問題并得到MS坐標(biāo)；

所述步驟3)中，如果MS的坐標(biāo)為(x,y)，第i個(gè)BS的坐標(biāo)為(x_i,y_i)，那么它們之間的距離表示為：

假設(shè)MS到第i個(gè)BS的測(cè)量距離是d_i，那么真實(shí)距離和測(cè)量距離之間的關(guān)系表示為

r_i^TRUE＝α_id_i (2)

在NLOS傳輸環(huán)境中，α_i總是被約束在0和1之間；結(jié)合(1)(2)得

定義一個(gè)向量v：

進(jìn)一步地，將公式(3)變形之后化簡(jiǎn)得到

其中將上式(5)轉(zhuǎn)變成矩陣形式就得到

Y＝AX (6)

其中

根據(jù)最小二乘原理，得到向量X的解為

所述步驟3)中，令第M個(gè)BS與第1個(gè)BS之間距離則根據(jù)海倫公式得使用加權(quán)距離作為自變量的MS—BS所圍成三角形的面積表達(dá)式

以及使用原始測(cè)距作為自變量的MS—BS所圍成三角形的面積表達(dá)式

則如果不存在任何誤差這兩個(gè)面積計(jì)算表達(dá)式的結(jié)果應(yīng)該是相同的，即：

將公式(10)兩端平方并化簡(jiǎn)得到

進(jìn)一步展開以及化簡(jiǎn)得到

考慮所有的基站分組，得到N-1條方程：

所述步驟4)中，方程組(13)左邊減去右邊等效表征兩個(gè)面積表達(dá)式的差值，構(gòu)建面積殘差代價(jià)函數(shù)：

由于NLOS誤差的影響使得實(shí)際測(cè)量值總是要大于真實(shí)值，故上述表達(dá)式可以刪去絕對(duì)值符號(hào)，而又因?yàn)槭阶又泻驮趦?yōu)化過程中均為固定值，不受最優(yōu)化算法的影響，則上面的代價(jià)函數(shù)(14)變形為：

其中

所述步驟5)中構(gòu)建如下最優(yōu)化問題：

其中v_max＝{1,1,...1}，向量v的下限v_min為：

其中這里L(fēng)_i,j是指第i個(gè)BS和第j個(gè)BS之間的距離，max{.}為取最大值操作；

通過二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解公式(16)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化問題，獲得最優(yōu)v向量，并把該最優(yōu)向量代入公式(7)即得MS的最終位置估計(jì)。