[發明專利]一種利用特征數的威布爾型備件需求量的近似計算方法

有效

• 申請號: 201710343600.1
• 申請日: 2017-05-16
• 公開（公告）號: CN107220216B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 邵松世;翟亞利;李華;王俊龍
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍工程大學
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18
• 代理公司: 武漢東喻專利代理事務所(普通合伙) 42224
• 代理人: 張英

本發明公開了一種利用特征數的威布爾型備件需求量的近似計算方法，該近似計算方法主要包括如下步驟：(1)利用所述威布爾分布參數α、b計算伽瑪分布的參數α_g、λ，計算正態分布的參數μ、σ；(2)計算偏度和峰度，依據所述伽瑪分布的參數α_g、λ及所述正態分布的參數μ、σ，按下式計算三種分布的所述特征數中的偏度和峰度；(3)比較所述特征數中的偏度和峰度，若所得伽瑪分布與威布爾分布的偏度絕對差值較小，則按照一種方法計算備件保障概率；否則，按照另外的方法計算備件保障概率P_s。按照本發明實現的備件需求量的近似計算方法，能夠簡化計算過程以及提高近似計算的精度。

技術領域

本發明屬于備件需求量計算領域，特別是涉及一種利用特征數的威布爾型備件需求量的近似計算方法。

背景技術

威布爾分布常用來描述因逐漸老化導致故障的元器件壽命，具有這種威布爾分布的元器件為威布爾型單元。威布爾型單元主要適用于機電件，如：滾珠軸承、繼電器、開關、斷路器、某些電容器、電子管、磁控管、電位計、陀螺、電動機、航空發電機、蓄電池、液壓泵、空氣渦輪發動機、齒輪、活門、材料疲勞件等。

在上述單元使用于各類系統中時，需要對其備件的需求量進行預先評估計算，備件是在考慮備件壽命的情況下保障裝備可持續工作的物質條件，在理論上，備件需求量計算涉及多重卷積。由于威布爾分布的多重卷積形式極為復雜，以致難以獲得其多重卷積的數值積分結果。因此，在工程上，一般都采用近似方法來計算威布爾型備件需求量(例如指數近似、正態近似)，但目前在工程中使用的近似方法誤差較大，其中指數近似是在威布爾形狀參數接近于1的時候計算效果好，正態近似只在威布爾形狀參數大于3，并且還要保證近似計算方法合理才能達到較好的計算效果，上述計算方式不僅計算過程復雜，并且不能有效覆蓋形狀參數的可能取值范圍的所有情況，使得不能執行有效的備件需求量的計算。

發明內容

針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種利用特征數的威布爾型備件需求量的近似計算方法，利用威布爾型單元的壽命分布參數來計算伽瑪分布和正態分布各自的參數，再分別計算這三種分布各自的偏度和峰度，從中選擇和威布爾分布的偏度和峰度更接近的一種分布(伽瑪或正態)，用于近似描述該威布爾型單元壽命，并以此計算備件需求量。

為實現上述目的，按照本發明，提供一種利用特征數的威布爾型備件需求量的近似計算方法，所述威布爾型備件的壽命服從威布爾分布W(α,b)，α、b為威布爾分布參數，α為尺度參數，b為形狀參數；所述特征數為均值、方差、偏度和峰度，其特征在于，該計算方法包括如下步驟：

步驟一：利用所述威布爾分布參數α、b計算伽瑪分布的參數α_g、λ，

由威布爾分布的參數α、b，可得其均值為方差為其中Γ為伽瑪函數；當伽瑪分布的參數為α_g、λ時，其均值為方差為按照所求伽瑪分布的均值和方差，與威布爾分布的均值和方差相等的原則，計算出α_g、λ：

計算正態分布的參數μ、σ，

當正態分布的參數為μ、σ時，其均值為μ，方差為σ²；按照所求正態分布的均值和方差，與威布爾分布的均值和方差相等的原則，計算出μ、σ，

步驟二：計算偏度和峰度，

依據所述伽瑪分布的參數α_g、λ及所述正態分布的參數μ、σ，按下式計算三種分布的所述特征數中的偏度和峰度：

伽瑪分布，偏度為峰度為

正態分布，偏度為0，峰度為0；

威布爾分布，偏度為

峰度為