[發明專利]一種基于矩陣擾動理論的潮流無解病態數據溯源方法

在審

• 申請號: 201710338711.3
• 申請日: 2017-05-15
• 公開（公告）號: CN106972493A
• 公開（公告）日: 2017-07-21
• 發明（設計）人: 董曉睿;孔令國;韓雪英;宋陽
• 申請（專利權）人: 東北電力大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06
• 代理公司: 吉林市達利專利事務所22102
• 代理人: 陳傳林

技術領域

本發明涉及電力系統電壓穩定預防與控制技術領域，是一種基于矩陣擾動理論的潮流無解病態數據溯源方法。

背景技術

現代電力系統逐步形成了超高壓、長距離、重負荷、交直流混合的互聯大電網格局，且電力市場環境下的運營模式使發、輸電設備的運行工況更接近極限值，這些復雜多變的運行方式更易導致潮流計算的不收斂。目前這種情況下，工作人員通常只能憑借運行經驗通過判斷計算數據、反復調整方式和規劃數據以獲得潮流解。這種傳統的人工調整方法工作強度大、耗時長、效率低且效果不明顯，已不適應現代大型電網調度自動化和規劃的發展需要。

實際計算網絡潮流時由于系統的某些初值要求過高或者工作人員的輸入錯誤等原因都可能導致計算值不收斂，這時通過傳統方法很難判斷出原因進而導致無法得到潮流解。

發明內容

本發明的目的是克服電力系統潮流計算無解時的缺點，提供一種具有計算簡單，結果準確，易于查找和判斷病態數據所在位置，且無需重復計算病態數據所在位置的基于矩陣擾動理論的潮流無解病態數據溯源方法。

實現本發明目的所采用的技術方案是，一種基于矩陣擾動理論的潮流無解病態數據溯源方法，其特征是，它包括以下步驟：

1)基于矩陣擾動理論的雅可比矩陣條件數的構建

在電力進行潮流計算時，采用極坐標形式下的潮流方程為：

其中i、j為系統中節點編號，j∈i表示j在i的集合中取值；θ_ij＝θ_i-θ_j為節點i、j電壓相角的差值；sinθ_ij為θ_ij的正弦值、cosθ_ij為θ_ij的余弦值；U_i節點i的電壓、U_j為節點j的電壓；G_ij為支路i-j的電導、B_ij分別為支路i-j的電納；P_is為節點i給定的有功功率、Q_is為節點i給定的無功功率，在運行點附近將系統的潮流方程(1)線性化，則可得到修正方程為：

用矩陣J表示方程(2)中的雅可比矩陣，則J∈R^m×m，為計算方便，以V表示節點相角和電壓的變化列向量[Δθ ΔU/U]^T，J_pθ為矩陣J對P、θ的偏導數，J_pV為矩陣J對P、V的偏導數，J_Qθ為矩陣J對Q、θ的偏導數，J_QV為矩陣J對Q、V的偏導數；以W表示節點有功功率和無功功率的變化列向量[ΔP ΔQ]^T，在平衡點進行線性化，得潮流方程的簡化形式：

JV＝W (3)

其中：J為用于系統潮流計算的雅可比矩陣，

V表示節點相角和電壓的變化列向量[Δθ ΔU/U]^T，

W表示節點有功功率和無功功率的變化列向量[ΔP ΔQ]^T；

在系統受到外界的一個擾動時，系統會在目前運行點的基礎上有功和無功功率重新分布，使系統潮流達到一個新的運行點，此時全系統用于潮流迭代的雅可比矩陣中的元素也發生了相應的變化，潮流方程在新的運行點處達到平衡，系統在新的運行點處有如下關系：

(J+ΔJ)(V+ΔV)＝(W+ΔW) (4)

其中：ΔJ為系統受擾動后雅可比矩陣的改變量，

ΔV為系統受擾動后節點電壓改變列向量，

ΔW為系統受擾動后節點功率改變列向量，

令J′＝J+ΔJ，則J′為系統在新運行點處潮流方程的雅可比矩陣；

對應于潮流收斂的兩個運行點處的雅可比矩陣J和J′一定都是非奇異矩陣，且在系統結構不發生變化時，J和J′維數相同，根據矩陣擾動理論中矩陣逆和方程組的擾動界限定理得：

和

其中：

τ＝||J||₂*||J^-1||₂ (7)

則根據矩陣擾動理論，將(7)式定義雅可比矩陣的條件數；

其中：J為潮流方程中雅可比矩陣，

J^-1為J的逆陣，

||J||₂表示矩陣J的2-范數，