[發(fā)明專利]一種壓水堆少群常數(shù)參數(shù)化方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710335807.4
• 申請(qǐng)日: 2017-05-12
• 公開（公告）號(hào): CN107203494B
• 公開（公告）日: 2020-06-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 曹良志;何耀東;李云召;趙傳奇
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安交通大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/17
• 分類號(hào): G06F17/17
• 代理公司: 西安智大知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61215
• 代理人: 何會(huì)俠

1.一種壓水堆少群常數(shù)參數(shù)化方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：構(gòu)造壓水堆狀態(tài)參數(shù)一維插值點(diǎn)：壓水堆少群常數(shù)參數(shù)化使用多個(gè)狀態(tài)參數(shù)，考慮對(duì)多個(gè)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行多變量拉格朗日插值，插值的精度取決于插值點(diǎn)即狀態(tài)參數(shù)值的選取；切比雪夫節(jié)點(diǎn)是最佳選擇，因?yàn)樗軌蚴共逯档淖畲笳`差最小化并減緩龍格現(xiàn)象；對(duì)于燃耗Bu插值點(diǎn)的選擇方法，用Bu_j表示燃耗Bu第j個(gè)插值點(diǎn)的值，x_j表示Bu_j線性映射到[-1,1]上的點(diǎn)，先得到插值點(diǎn)x_j，通過線性映射就得到Bu_j；

x_j＝-cos(πu_j),j≥-1 式(1)

式(1)中，u_j的定義如下：u_-1＝0.5，u₀＝0，u₁＝1，

式(2)中，l表示層數(shù)，(是最大層數(shù))，l_j表示第j個(gè)插值點(diǎn)所在的層數(shù)；b_v∈{0,1}，是整數(shù)j的二進(jìn)制表示的值；插值點(diǎn)u_j的等級(jí)l_j是整數(shù)j的二進(jìn)制值從最右邊算起的最后一個(gè)位置，其中l(wèi)_-1＝0，l₀＝l₁＝1；若j＝6₂，二進(jìn)制數(shù)為110，即l₆＝3，u₆＝0.011₂＝0×2^-1+1×2^-2+1×2^-3＝3/8，x₆＝-cos(3π/8)；x_j的取值范圍是[-1,1]，設(shè)燃耗Bu的取值范圍是[Bu₁,Bu₂]，其中Bu₁,Bu₂是壓水堆組件計(jì)算的燃耗范圍，根據(jù)計(jì)算要求事先給定，將x_j進(jìn)行線性變換，得到燃耗Bu的插值點(diǎn)，具體過程如式(3)；

定義是全部插值點(diǎn)x_j的集合，其中：

同時(shí)，定義是的子集：

如果插值點(diǎn)是在l級(jí)網(wǎng)格中第一次出現(xiàn)，那么就說x_j是l級(jí)插值點(diǎn)，且x_j∈ψ_l；

按照同樣的方法，構(gòu)造硼濃度CB、慢化劑溫度Tm和燃料溫度Tf的插值點(diǎn)；

步驟2：構(gòu)造壓水堆狀態(tài)參數(shù)的多維插值點(diǎn)：定義為d維向量，v₁，v₂，…，v_d分別表示d種狀態(tài)參數(shù)：

表示d維插值點(diǎn)，分別表示d種狀態(tài)參數(shù)插值點(diǎn)的值；d維插值點(diǎn)的層數(shù)是每維插值點(diǎn)的層數(shù)之和：

的層數(shù)

仿照一維插值點(diǎn)集合和其子集的定義，定義一個(gè)d維插值點(diǎn)的集合：

組成的集合

—最大層數(shù)

和其子集：

Ψ_l^d—如果插值點(diǎn)是在l級(jí)網(wǎng)格中第一次出現(xiàn)，那么是l級(jí)插值點(diǎn)，且

各個(gè)狀態(tài)參數(shù)按式(3)確定值之后，得到插值點(diǎn)再帶入壓水堆組件程序進(jìn)行計(jì)算，得到各個(gè)狀態(tài)參數(shù)對(duì)應(yīng)的少群常數(shù)值

步驟3：對(duì)1種狀態(tài)參數(shù)組成的1維插值點(diǎn)進(jìn)行拉格朗日插值：先引入一維拉格朗日插值多項(xiàng)式：

—拉格朗日插值多項(xiàng)式

f(x_ν)—x_v處的少群常數(shù)值

x_μ,x_v—分別是第μ，v個(gè)插值點(diǎn)的值

分層基礎(chǔ)函數(shù)B(x)：

B_ν(x)—第v個(gè)插值點(diǎn)的分層基礎(chǔ)函數(shù)

分層余項(xiàng):

s_v—第v個(gè)插值點(diǎn)的分層余項(xiàng)

—由拉格朗日插值得到的x_v處的少群常數(shù)值

由式(13)即求得任意狀態(tài)參數(shù)x的少群常數(shù)值

步驟4：對(duì)d種狀態(tài)參數(shù)組成的d維插值點(diǎn)進(jìn)行拉格朗日插值：引入多元基礎(chǔ)函數(shù)：

—第v_i種狀態(tài)參數(shù)的分層基礎(chǔ)函數(shù)

的張量積

多元分層余項(xiàng)：

—第個(gè)插值點(diǎn)的分層余項(xiàng)

處的少群常數(shù)值

—由拉格朗日插值得到的處處的少群常數(shù)值

用式(16)進(jìn)行遞歸計(jì)算，得到待求狀態(tài)參數(shù)處的少群常數(shù)值；

—由拉格朗日插值得到的處的少群常數(shù)值

其中層數(shù)m＝0時(shí)，為遞歸的初值。