[發(fā)明專利]一種基于最小二乘法的曲線擬合方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710327579.6
• 申請(qǐng)日: 2017-05-10
• 公開（公告）號(hào): CN107273336A
• 公開（公告）日: 2017-10-20
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 魏宗康;何遠(yuǎn)清
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航天控制儀器研究所
• 主分類號(hào): G06F17/15
• 分類號(hào): G06F17/15
• 代理公司: 中國(guó)航天科技專利中心11009
• 代理人: 范曉毅

1.一種基于最小二乘法的曲線擬合方法，其特征在于：包括如下步驟：

(1)、給定時(shí)間序列{t_i}對(duì)應(yīng)的測(cè)量序列{f_i}，i＝1,2,…,n；

(2)、確定與時(shí)間有關(guān)的曲線擬合函數(shù)F(a₁,a₂,…,a_j,t)，其中：a₁,a₂,…,a_j為待求解的定常參數(shù)，t為時(shí)間變量，j為正整數(shù)；

(3)、給定所述待求解的定常參數(shù)a₁,a₂,…,a_j的初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)；

(4)、根據(jù)所述初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)對(duì)曲線擬合函數(shù)F(a₁,a₂,…,a_j,t)進(jìn)行線性化處理，建立線性誤差模型；

(5)根據(jù)測(cè)量序列{f_i}和所述線性誤差模型，采用最小二乘法求解Δa₁,Δa₂,…,Δa_j，并判斷Δa₁,Δa₂,…,Δa_j是否滿足要求，若滿足要求則進(jìn)入步驟(8)，否則進(jìn)入步驟(6)；所述Δa₁,Δa₂,…,Δa_j分別為待求解的定常參數(shù)a₁,a₂,…,a_j與真實(shí)值的偏差；

(6)根據(jù)所述偏差Δa₁,Δa₂,…,Δa_j對(duì)初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)進(jìn)行更新；

(7)返回步驟(4)，根據(jù)更新后的初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)對(duì)曲線擬合函數(shù)F(a₁,a₂,…,a_j,t)進(jìn)行線性化處理，建立線性誤差模型；依此循環(huán)，直至求解得到的偏差Δa₁,Δa₂,…,Δa_j滿足要求，進(jìn)入步驟(8)；

(8)根據(jù)所述滿足要求的偏差Δa₁,Δa₂,…,Δa對(duì)當(dāng)前初值a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)進(jìn)行更新后得到的a₁₍₀₎,a₂₍₀₎,…,a_j(0)，即為待求解的定常參數(shù)a₁,a₂,…,a_j。