[發明專利]一種加速EM未知雜波估計的PHD多目標跟蹤平滑濾波方法

在審

• 申請號: 201710323527.1
• 申請日: 2017-05-08
• 公開（公告）號: CN107797106A
• 公開（公告）日: 2018-03-13
• 發明（設計）人: 丁勇;胡忠旺;楊勇
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01S13/72
• 分類號: G01S13/72
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種加速EM未知雜波估計的PHD多目標跟蹤平滑濾波方法，包括以下步驟：

第一步，初始化前k-1個時刻雜波個數、k-1時刻多目標狀態集合、k時刻雜波的量測及新生目標狀態集合。

第二步，根據前k-1個時刻的雜波個數估計k時刻雜波個數。

第三步，由加速EM算法估計雜波的密度函數。

第四步，計算k時刻雜波的強度。

第五步，根據PHD預測公式，預測k時刻多目標的PHD。

第六步，根據PHD更新公式，更新k時刻多目標的PHD。

第七步，根據平滑公式，平滑k時刻多目標的PHD。

第八步，判斷跟蹤時間是否結束，若沒有則k＝k+1，轉第一步；否則結束跟蹤。

2.根據權利要求1所述的一種加速EM未知雜波估計的PHD多目標跟蹤平滑濾波方法，其特征在于，所述第三步中，由加速EM算法估計雜波的密度函數，具體步驟為

由高斯有限混合模型擬合雜波的密度函數p(z)為

p(z)=Σl=1cαlp(z|θl)=Σl=1cαl(2π)-d/2|Σl|-1/2exp(-(z-μl)TΣl-1(z-μl)2)---(1)]]>

其中，z表示雜波的量測；c表示高斯有限混合模型分量的個數；α_l表示高斯有限混合模型分量l的權值，滿足條件p(z|θ_l)表示高斯有限混合模型分量l的密度函數；μ_l和∑_l分別表示均值向量和協方差矩陣，θ_l＝(μ_l，∑_l)；d表示維數大小。p(z)中的參數μ₁、α_l、c、Σ_l采用加速EM算法進行估計，具體為

首先，初始化μ_l、α_l、c、∑_l，令迭代次數t的初值為1，并計算均值向量為

μlt=Σi=1nϵliziΣi=1nϵli---(2)]]>

其中，為缺失參數。

其次，計算混合權重為

αlt+1=Σi=1nϵlin+ηαlt(lnαlt-Σs=1cαstlnαst)---(3)]]>

其中，η∈[0，1]為懲罰因子，由進行動態調整。這里，

然后，根據權重α_l大小更新高斯有限混合模型分量的個數為

c^t+1＝count{α_i|α_i＞Δ，i＝1，…，c^t} (4)

其中，count{}表示集合{}中元素的個數；Δ表示權重閾值，這里取Δ＝1/n；n為雜波量測個數。由和對α_l、ε_li進行歸一化處理。此后，計算協方差矩陣為

Σlt=Σi=1nϵli(zi-μl)(zi-μl)TΣi=1nϵli---(5)]]>

最后，利用Aitken加速法對參數θ_l＝(μ_l，∑_l)的估計值進行校正，公式為

θlt+1=θlt+J(θl*)(θl,EMt+1-θlt)---(6)]]>

其中，為參數θ_l的收斂值，為p(z|θ_l)在處的梯度，為傳統EM算法估計的模型參數。

判斷(ξ為給定的精度要求)是否成立，若成立則得到最終的參數估計值μ_l、α_l、c、∑_l；若不成立，t＝t+1，繼續進行參數估計，直至成立。最終，得到雜波密度函數p(z)。