[發明專利]基于改進了適用范圍的卡爾曼濾波的靜態PET圖像重建方法

有效

• 申請號: 201710319560.7
• 申請日: 2017-05-09
• 公開（公告）號: CN107221012B
• 公開（公告）日: 2020-05-05
• 發明（設計）人: 王宏霞;徐英婕;俞立
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

一種基于改進了適用范圍的卡爾曼濾波的靜態PET圖像重建方法，包括(1)通過數據采集及校正，得到系統的觀測數據，建立PET系統的狀態空間模型；(2)基于狀態空間濾波方法重構放射性物質的空間濃度分布；基于改進了適用范圍的卡爾曼濾波進行靜態PET圖像重建。本發明提供了一種可以將原本無法存儲的趨于無窮大的放射性物質空間濃度預估誤差協方差陣通過求逆的方法表示為零矩陣，繼而離線、迭代計算放射性物質空間濃度預估誤差協方差陣的逆矩陣，并基于逆矩陣計算濾波增益，最終給出放射性物質空間濃度重建結果重建的方法。

技術領域

本發明涉及正電子發射斷層成像技術領域，具體涉及一種基于改進了適用范圍的卡爾曼濾波的靜態PET圖像重建方法。

背景技術

正電子發射斷層成像(Positron Emission Tomography，PET)是一種基于核物理學、分子生物學的醫學影像技術，與CT成像不同，PET作為一種功能性成像技術，能夠檢測生物體內新陳代謝的情況，并在分子水平上反映生物體的生理或病理變化，能為早期疾病的檢測與預防提供有效依據，現已被廣泛應用于腫瘤、心臟疾病、神經和精神系統疾病的診斷及藥物篩選與開發，具有巨大的應用前景。

在進行PET掃描時首先使用醫用回旋加速器產生正電子發射核素，然后將標記了放射性同位核素的示蹤劑注入生物體內，通過血液循環，示蹤劑會在生物體各組織器官中形成一定的濃度分布。放射性同位核素極不穩定，會發生衰變。在衰變過程中，放射性同位核素會產生正電子并與組織器官周圍環境中的自由電子發生湮滅反應，產生一對幾乎方向相反、能量相等的伽瑪光子。PET掃描能夠捕捉這些光子進而生成投影數據。基于這些投影數據和重構算法，可重建出組織器官內放射性物質的濃度分布。但由于經由PET掃描采集到的投影數據中包含了大量的噪聲信息，這將會影響PET圖像重建的質量，所以PET圖像的重建算法是現今研究的一大熱點。

目前，PET圖像重建方法大致可分為兩類：解析法、迭代法。前一類主要以濾波反投影法為代表，計算速度快，代價小，但并不能很好地抑制噪聲，以致偽影嚴重，重建圖像質量不高。因此，出現了以較為典型的ML-EM為代表的統計迭代法。統計迭代法對不完全數據適應性好，獲得的重建圖像比解析法更加清晰，很快成為PET重建算法研究的焦點。狀態空間觀測模型的引入，使得基于卡爾曼濾波、H_∞濾波等估計算法重建PET圖像成為可能。盡管如此，由于未使用投影數據的統計特性、驗證慣性條件困難，基于H_∞濾波的PET重構結果具有重構結果保守、計算量大等問題；由于在處理器中無法存儲的原因，基于標準卡爾曼濾波的重構方法無法適用于對初始放射性物質濃度估計完全沒把握(即放射性物質濃度的初始估計誤差協方差陣無限大)的情況。

發明內容

為了克服現有PET圖像重建方法的無法適用于對初始放射性物質濃度估計完全沒把握的情況、適用范圍較窄的不足，本發明提供了一種有效擴大適用范圍的基于改進了適用范圍的卡爾曼濾波的靜態PET圖像重建方法，該發明首先將原本無法存儲的趨于無窮大的放射性物質空間濃度的初始預估誤差協方差陣以其逆的形式存儲為零矩陣，然后通過離線、迭代計算預估誤差協方差陣的逆矩陣，進而基于逆矩陣計算濾波增益，最終保證了重構過程的順利進行。

為了解決上述技術問題本發明提供如下的技術方案：

一種基于改進了適用范圍的卡爾曼濾波的靜態PET圖像重建方法，包括如下步驟：

(1)通過數據采集及校正，得到系統的觀測數據，建立PET系統的狀態空間模型：

其中，t表示時間；x_t為需要重建的對象在t時刻的放射性物質的空間濃度分布；y_t為t時刻的觀測值，是經過噪聲矯正后得到的正弦圖數據；H_t表示人體內放射性物質的空間濃度與正弦圖數據之間投影關系的投影矩陣；v_t是t時刻數據采集并經噪聲矯正后殘留的噪聲，v_t服從均值為0，方差為R的正態分布；