[發(fā)明專利]基于功率譜的大口徑平面鏡低階像差估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710316123.X
• 申請(qǐng)日: 2017-05-08
• 公開（公告）號(hào): CN107121114B
• 公開（公告）日: 2019-05-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 安其昌;張景旭;楊飛;趙宏超
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所
• 主分類號(hào): G01B21/20
• 分類號(hào): G01B21/20
• 代理公司: 長(zhǎng)春菁華專利商標(biāo)代理事務(wù)所(普通合伙) 22210
• 代理人: 于曉慶

基于功率譜的大口徑平面鏡低階像差估計(jì)方法，涉及大口徑平面鏡面形評(píng)價(jià)領(lǐng)域，解決了現(xiàn)有估計(jì)方法存在的計(jì)算量大、全面性低的問題。該方法包括：將Zernike多項(xiàng)式在頻域上的表達(dá)代入不同子孔徑的不同階Zernike多項(xiàng)式系數(shù)之間的互相關(guān)系數(shù)在頻域上的表達(dá)，利用上述獲得的公式以及全口徑Zernike多項(xiàng)式系數(shù)β_j的定義進(jìn)行計(jì)算得到子孔徑Zernike多項(xiàng)式系數(shù)α_i與全口徑Zernike多項(xiàng)式系數(shù)β_j之間的關(guān)系：為全口徑Zernike多項(xiàng)式系數(shù)平方的期望；將上述公式進(jìn)行展開討論，當(dāng)階數(shù)i大于3時(shí)：本發(fā)明利用子孔徑鏡面功率譜的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征估計(jì)大口徑平面鏡的低階像差，節(jié)省了檢測(cè)成本，提高了檢測(cè)精度。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及大口徑平面鏡面形評(píng)價(jià)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于功率譜的大口徑平面鏡低階像差估計(jì)方法。

背景技術(shù)

子孔徑拼接技術(shù)最早是由美國(guó)專家C.Kim和J.Wyant共同提出的，其基本原理是利用互相重疊的子區(qū)域，結(jié)合適合的拼接算法以獲得全口徑的面形數(shù)據(jù)。目前，國(guó)內(nèi)外利用子孔徑拼接技術(shù)檢測(cè)大口徑平面鏡都取得了一定的進(jìn)展。然而，隨著大口徑平面鏡口徑的增加，子孔徑的數(shù)量也會(huì)隨之增加，同時(shí)由于拼接算法的關(guān)系，將各個(gè)子孔徑拼接完成之后提取的低階像差(離焦、像散)測(cè)量敏感度也隨之降低。如果為了增加其估計(jì)精度而使用更大口徑的平面干涉儀，其成本也難以進(jìn)行控制。另一方面，進(jìn)行子孔徑拼接時(shí)，往往需要進(jìn)行多次測(cè)量，僅使用一次測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間、人員成本也造成了極大的浪費(fèi)。因此，為了精確估計(jì)大口徑平面鏡低階像差，亟需對(duì)子孔徑拼接算法加以改進(jìn)。

隨著大口徑望遠(yuǎn)鏡的發(fā)展，僅依靠波前均方根是不能有效的表征其全頻域的特征。功率譜是功率譜密度函數(shù)的簡(jiǎn)稱，定義為單位頻帶內(nèi)的信號(hào)功率，表示信號(hào)功率隨著頻率的變化情況，即信號(hào)功率在頻域的分布狀況。功率譜評(píng)價(jià)方法是上個(gè)世紀(jì)末NIF所提出的，已經(jīng)有了較為成熟的標(biāo)準(zhǔn)(ISO 10110)。但是，功率譜評(píng)價(jià)方法只能評(píng)價(jià)某一方向的波前(波在介質(zhì)中傳播時(shí)，某時(shí)刻剛剛開始位移的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的面，稱為波前，它代表某時(shí)刻波能量到達(dá)的空間位置，它是運(yùn)動(dòng)著的)起伏，對(duì)于超光滑表面來說，可以取某個(gè)方向作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。但是對(duì)于大口徑望遠(yuǎn)鏡來說，由于成本限制以及大氣的影響，其面形沒有必要達(dá)到亞納米級(jí)，在此尺度下，面形在較大尺度上的各項(xiàng)異性就變得十分明顯。之后對(duì)于功率譜的研究引入了二維功率譜，最后坍陷到一維來進(jìn)行面形評(píng)價(jià)。但是傅里葉變換必須是針對(duì)正交的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而對(duì)于其它角度上的面形的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征就無法評(píng)價(jià)。另一方面，在低頻的部分，功率譜評(píng)價(jià)方法由于缺乏平均來降低噪聲，故其評(píng)價(jià)的效果也會(huì)受影響。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決現(xiàn)有估計(jì)方法存在的計(jì)算量大、全面性低的問題，本發(fā)明提供一種基于功率譜的大口徑平面鏡低階像差估計(jì)方法。

本發(fā)明為解決技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案如下：

本發(fā)明的基于功率譜的大口徑平面鏡低階像差估計(jì)方法，包括以下步驟：

步驟一、將Zernike多項(xiàng)式在頻域上的表達(dá)代入不同子孔徑的不同階Zernike多項(xiàng)式系數(shù)之間的互相關(guān)系數(shù)在頻域上的表達(dá)，得到式(5)：

式(5)中，為第一個(gè)子孔徑第i階Zernike多項(xiàng)式系數(shù)的共軛，α_j'為第二個(gè)子孔徑第j階Zernike多項(xiàng)式系數(shù)，Φ_sub為子孔徑面形數(shù)據(jù)，i為整數(shù)，j'為整數(shù)，m為第一個(gè)子孔徑周向?qū)ΨQ數(shù)，m′為第二個(gè)子孔周向?qū)ΨQ數(shù)，n為第一個(gè)子孔徑軸向?qū)ΨQ數(shù)，n′為第二個(gè)子孔徑軸向?qū)ΨQ數(shù)，R為大口徑平面鏡的全口徑半徑，為第一個(gè)子孔徑所對(duì)應(yīng)的空間頻率矢量，為n+1階0型貝塞爾函數(shù)，為n′+1階0型貝塞爾函數(shù)；

步驟二、利用式(5)以及全口徑Zernike多項(xiàng)式系數(shù)β_j的定義進(jìn)行計(jì)算得到子孔徑Zernike多項(xiàng)式系數(shù)α_i與全口徑Zernike多項(xiàng)式系數(shù)β_j之間的關(guān)系，如式(9)所示：