[發明專利]基于Shearlet變換的多分量地震數據Corssline方向波場重建方法

在審

• 申請號: 201710310807.9
• 申請日: 2017-05-05
• 公開（公告）號: CN107121701A
• 公開（公告）日: 2017-09-01
• 發明（設計）人: 劉成明;王德利
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G01V1/32
• 分類號: G01V1/32;G01V1/34
• 代理公司: 長春吉大專利代理有限責任公司22201
• 代理人: 王立文

技術領域

本發明涉及一種地球物理勘探方法，尤其是對海上地震拖纜采集到的稀疏地震數據進行重建的方法，主要是對采集的多分量地震數據的Crossline方向進行重建。

背景技術

當前海上地震數據拖纜采集，由于采集成本的限制，在crossline方向通常是不規則的并且是稀疏的，需要在有限的采集成本內覆蓋較寬的觀測范圍，所以Crossline方向采集間距通常是inline方向4倍以上。導致在crossline方向難以識別深層細小構造并且空間假頻十分嚴重；實際中對這種波場進行插值也困難重重。

常規的地震數據插值要求假設地震數據同相軸是線性的，在時空域地震波波前認為是許多平面波的疊加，由此低頻信息可以外推到高頻信息上。為了使同相軸更加接近于線性，提出傾角時差校正和方位角時差校正的方法，但是受限于波場計算量很大。此外基于Nyquist采樣定理的方法的地震數據插值方法，要求采樣頻率至少是信號最高頻率的二倍，否則就容易出現假頻現象，影響數據的重建。這種思想應用在大多數插值方法中。然而海上地震數據采集中，Crossline方向通常是格外稀疏的，基于Nyquist采樣定理的插值方法并不適用。

而在壓力分量以外的測量垂直加速度以及Crossline方向加速度的多分量地震采集技術近些年得到了應用。高質量的垂直分量能夠使壓力分量分解為上行波和下行波，因此可以提高獲取的地震數據頻帶寬度。Crossline方向的壓力分量結合加速度分量使得真3D地震數據采集成為可能。Vassallo and等人首次提出基于匹配追蹤的多分量地震數據插值，其核心思想是利用sin基函數函數同時表示壓力分量和加速度分量。

本發明有別于Vassallo and技術方法，我們結合了兩種能夠基于稀疏變換的重建方法和多分量重建方法。

發明內容

本發明的目的就在于針對上述現有技術的不足，提出一種基于Shearlet變換的多分量地震數據Crossline波場重建方法，以解決現有單分量地震Crossline方向地震波場重建方法精度低，不能夠有效重構地下細小構造、難以重建的問題。

本發明是通過以下技術方案實現的：

本發明的思想是：首先把地震數據重構問題歸結于基于Shearlet稀疏約束的l₁正則化問題；其次，充分利用多分量測量中，壓力和加速度同時被觀測，在有限的觀測序列，梯度為重構地震數據提供了額外的信息，能更精確的重構數據；采用交替迭代的方式，同時重構P及加速度波場。

基于Shearlet變換的多分量地震數據Corssline方向波場重建方法，是將Shearlet變換與閾值迭代法相結合，地震數據插值歸結為l₁范數最優化方程：

x％＝Argmin_x||x||₁s.t.||y-MS^-1x||₂≤ε(1)

上式中M為觀測矩陣，M中元素為0表示數據缺失，元素為1表示數據存在，S-¹為Shearlet逆變換；x為一組Shearlet系數；

將地震數據插值轉換到Shearlet域重構出地震數據，反演出一組l₁范數最小的Shearlet系數x，公式(1)將地震數據采集系統作為觀測系統，Shearlet變換作為壓縮感知理論實施的稀疏變換，構成了多分量地震數據插值的基礎，在多分量地震數據插值中，引入了Vy分量，由于

P和分量作為相互的約束條件，為彼此提供額外的插值信息，將P和同時作為插值輸入，壓力波場和加速度波場同時重建，將公式(1)與公式(2)相加得到：

觀測到的壓力和加速度分量作為已知輸入，x_p,x_v分別為重構出壓力波場和加速度波場的shearlet系數，每次迭代過程中P和相互更新，利用P的導數求取積分求取P。

基于Shearlet變換的多分量地震數據Corssline方向波場重建方法，包括以下步驟：

A、初始化迭代參數：迭代次數N,閾值因子L_max參數λ；

B、初始化壓力波場以及梯度波場P＝0，

C、計算初始迭代參數δ_p＝λ_p·L_max，δ_v＝λ_v·L_max；

D、主循環For i＝1 to N do；