[發明專利]半閉環進給軸的熱膨脹誤差建模及補償方法

有效

• 申請號: 201710310577.6
• 申請日: 2017-05-05
• 公開（公告）號: CN107065771B
• 公開（公告）日: 2019-02-01
• 發明（設計）人: 劉闊;李特;劉海波;王永青;賈振元;郭東明
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05B19/404
• 分類號: G05B19/404
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種半閉環進給軸在多時變動態熱源激勵下的熱膨脹誤差建模及補償方法，其特征在于，具體步驟如下：

第一步，半閉環進給軸的熱特性參數辨識試驗

第一溫度傳感器(4)、第二溫度傳感器(11)和第三溫度傳感器(12)分別布置在前軸承座(3)、絲杠附近的床身(14)和后軸承座(13)三個位置；激光干涉儀的分光鏡(6)通過磁力表座固定在工作臺(7)上，反光鏡(9)通過磁力表座固定在主軸(10)上；半閉環進給軸以任意的速度和范圍往復運動進行升溫，每隔10min測試一次定位誤差和第一溫度傳感器(4)、第二溫度傳感器(11)、第三溫度傳感器(12)的溫度值，直至半閉環進給軸達到熱平衡；半閉環進給軸停止在任意位置進行降溫，每隔10min測試一次定位誤差和第一溫度傳感器(4)、第二溫度傳感器(11)、第三溫度傳感器(12)的溫度值；

第二步，絲杠溫度場和熱膨脹誤差模型的建立

分別建立絲杠(5)在螺母副(8)時變動態熱源激勵下的溫度場預測模型和前軸承座(3)、后軸承座(13)時變固定熱源激勵下的溫度場預測模型；將前軸承座(3)、后軸承座(13)之間的絲杠(5)離散化成M段，每段長度為L；

(1)螺母副時變動態熱源激勵下的溫度場預測模型

對于在半閉環進給軸行程范圍的絲杠(5)的任意一段L_i，在(t-Δt,t)時間內螺母副(8)摩擦L_i段產生的總熱量按如下公式計算：

式中，Q為螺母副(8)摩擦L_i一次所產生的熱量，N為在(t-Δt,t)時間內螺母副(8)摩擦L_i的次數；

在(t-Δt,t)時間內L_i與空氣的熱對流量按如下公式計算：

式中，λ_a為空氣的熱傳導系數，C和m為根據熱源及空氣流態選取的系數，P_r為普朗特常數，g為重力加速度，L_s為特征尺寸，β為空氣的體膨脹系數，ΔT為空氣與絲杠(5)的溫差，S'為L_i的表面積，為t時刻L_i的實時溫度，T_f(t)為與絲杠(5)表面接觸的空氣溫度，υ為空氣的運動粘度；

在(t-Δt,t)時間內L_i向兩端微元的熱傳導量按如下公式計算：

式中，λ為絲杠(5)的熱傳導系數，S為絲杠的等效截面積，q'為熱流密度；

根據熱平衡原理，通過式(1)～(3)計算螺母副(8)時變動態熱源激勵下絲杠(5)的實時溫度

(2)軸承座時變固定熱源激勵下的溫度場預測模型

t時刻絲杠(5)的P_x點在前軸承座(3)熱源激勵下的溫度場模型按如下公式計算：

式中，Γ_fb(P_x,t)是t時刻絲杠(5)上距離熱源P_x的溫度，C₁和C₂為系數，α為絲杠(5)的導熱系數，k為熱導率，h_i為絲杠(5)與空氣的換熱系數，R為絲杠(5)的半徑；

其中，e_f(P_x)的表達式為

多熱源激勵下的溫度響應等效于各個單點熱源激勵下溫度響應的線性疊加，兩個軸承座激勵下絲杠(5)的溫度場按如下公式計算：

Γ_fhb(P_x,t)＝Γ_fb(P_x,t)+Γ_hb(L_all-P_x,t)(6)

式中，L_all為兩個軸承座(3)和(13)之間的距離；

(3)絲杠的熱膨脹誤差預測模型

按如下公式計算絲杠(5)在多時變動態熱源激勵下的熱膨脹誤差：

式中，coff為絲杠(5)的熱膨脹系數，T_b0為絲杠的初始溫度；

第三步，熱特性參數辨識

通過參數自動尋優的方法辨識熱誤差預測模型中的熱特性參數，按照式(8)進行參數優化

式中，E_et(u,v)表示第u次熱誤差測試時第v個測試點的熱膨脹誤差測試值，E_e(u,v)表示第u次熱誤差測試時第v個測試點的熱膨脹誤差計算值；U為熱誤差測試的總次數，V為進給軸每次測試的點數；

第四步，基于iport的通訊及補償量寫入

將熱誤差預測模型置于補償器中，補償器向iport服務器發送進給軸機械坐標的訂閱信息，iport服務器收到數控系統的信息后，再將信息推送給補償器；補償器通過調用動態鏈接庫將補償量寫入數控系統，實現對半閉環進給軸熱膨脹誤差的補償。