[發明專利]一種格上基于身份的分級加密方法

有效

• 申請號: 201710309957.8
• 申請日: 2017-05-05
• 公開（公告）號: CN107425972B
• 公開（公告）日: 2020-08-07
• 發明（設計）人: 葉青;胡明星;湯永利;秦攀科;劉琨;閆璽璽;李瑩瑩
• 申請（專利權）人: 河南理工大學
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30;H04L9/08;H04L9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種格上基于身份的分級加密方法，其特征在于：首先利用隱式擴展的方法對HIBE體制中的原像采樣算法進行優化，然后結合MP12陷門派生算法構造出一種高效的用戶密鑰提取算法，最后結合對偶LWE算法完成加密方法的構造；所述的一種格上基于身份的分級加密方法具體實施步驟是：

首先利用隱式擴展的方法對HIBE中的原像采樣算法進行優化，稱優化后的算法為MP12SampleL；

使用陷門生成算法TrapGen輸出矩陣和陷門矩陣其中n是安全參數，m＝O(nlogq)，w＝nk，模數q＝poly(n)；設σ和σ′分別是陷門派生前和派生后所對應的高斯參數；矩陣A的擴展矩陣其中是隨機選取的均勻矩陣；令a為w維向量，u′為隨機選取的n維向量，為用來生成隨機均勻且與分布統計不可區分向量的算法；

1)生成判斷與是否統計接近，如不是，則再次生成；

2)計算

3)執行原像采樣算法輸出

然后，結合以上優化后的原像采樣算法和MP12陷門派生算法構造出一種高效的HIBE用戶密鑰提取算法，該算法主要完成方案中HIBE用戶密鑰提取操作；

算法HIBE用戶密鑰提取算法其中l表示當前用戶身份的分級深度；

輸入：主公鑰MPK＝(A₀,A₁,...,A_d,G,u)，用戶身份id_l-1對應的公鑰矩陣陷門矩陣和l個用戶身份：

輸出：第l個用戶的密鑰

1)利用FRD(full-rank differences)函數將用戶身份向量映射成矩陣令其中A_l是均勻隨機選取的矩陣，其中I_n是n×n單位矩陣，

2)將矩陣A′中均勻隨機的擴展矩陣實例化為同為均勻隨機矩陣的執行陷門派生算法該算法的具體細節是使用預言機在格Λ^⊥(A)的合適陪集且高斯參數是σ_l的離散高斯分布上進行獨立采樣，采樣的結果作為陷門矩陣R_l的列向量；

3)執行優化后的原像采樣算法算法輸入的高斯參數其中s₁(·)表示矩陣的最大奇異值，u_l表示系統在第l級深度時均勻隨機選取的n維模q整數向量，滿足且輸出

最后，基于以上用戶密鑰提取算法結合對偶LWE算法完成HIBE方法的構造，具體構造如下：

系統建立算法HIBE-Setup(1ⁿ,d)：輸入安全參數n和系統最大分級深度d，運行算法TrapGen(1ⁿ,q)，輸出均勻隨機矩陣和A₀的陷門矩陣且選取d個均勻隨機矩陣選取n維均勻隨機向量輸出主公鑰MPK＝(A₀,A₁,...,A_d,G,u)和主私鑰

用戶密鑰提取算法HIBE-Extract(MPK,R_l-1,(id₁||...||id_l-1)||id_l)：輸入主公鑰MPK，用戶身份R_l-1表示系統分級深度為l-1時用戶公鑰矩陣所對應的陷門，其中調用用戶密鑰提取算法輸出用戶密鑰

加密算法HIBE-Encrypt(MPK,id,b)：輸入主公鑰MPK，分級深度為l的用戶身份id＝(id₁||...||id_l)和待加密消息b∈{0,1}，構造矩陣其中為FRD(full-rank differences)編碼函數，i∈[1,l]；選取一個均勻隨機向量均勻隨機矩陣計算其中容錯量容錯向量輸出密文

解密算法輸入主公鑰MPK，密文CT＝(c₀,c₁)和用戶密鑰計算將b′與視為中的整數并比較，如果輸出1，否則輸出0。

2.根據權利要求1所述的一種格上基于身份的分級加密方法，其特征在于：方法依賴的基本參數G矩陣的構造具體為：Λ^⊥(G)的格基S的具體構造為：其中(q₀,…,q_k-1)∈{0,1}^k是q＝∑_i2ⁱ·q_i二進制展開后的向量形式，S_k為Λ^⊥(g^T)的基，滿足且|det(S_k)|＝q，另外，格基向量的平方長度為||S_i||²＝5，i＜k且||S_k||²＝∑_iq_i≤k。