[發明專利]基于CS?Jerk模型的參數自適應機動目標跟蹤算法

在審

• 申請號: 201710283698.6
• 申請日: 2017-04-26
• 公開（公告）號: CN107167799A
• 公開（公告）日: 2017-09-15
• 發明（設計）人: 芮義斌;孟棟梁;李鵬;謝仁宏;郭山紅
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G01S13/72
• 分類號: G01S13/72
• 代理公司: 南京理工大學專利中心32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種基于CS-Jerk模型的參數自適應機動目標跟蹤算法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1，建立當前-統計Jerk模型；

步驟2，建立參數自適應的CS-Jerk模型，具體為：

利用截斷概率分布描述目標加速度變化率當前概率密度，得出目標加速度變化率方差與Jerk均值的關系，實現對目標加速度變化率方差的自適應調整，同時利用殘差向量判斷目標機動情況的變化，通過非線性的機動頻率函數對機動頻率的自適應調整，實現過程協方差矩陣的自適應調整；

步驟3，建立基于ACS-Jerk模型的卡爾曼濾波算法。

2.根據權利要求1所述的基于CS-Jerk模型的參數自適應機動目標跟蹤算法，其特征在于，步驟1具體為：

CS-Jerk運動模型由四個狀態分量組成，位置、速度、加速度以及加速度變化率；

t時刻的狀態向量為：

假設目標的加速度變化率是非零均值的時間相關隨機過程，即

其中為非零均值時間相關的目標加速度變化率，表示均值；j(t)為零均值的指數相關的隨機加速度變化率，其相關函數為：

其中為目標機動加速度變化率的方差，α為機動頻率，τ為時間；

應用維納—柯爾莫哥洛夫白化算法，將有色噪聲j(t)表示為白噪聲ω(t)驅動的結果，可得

其中白噪聲ω(t)的方差為

經過離散化處理后，CS-Jerk模型的離散狀態方程為

X(k)為狀態變量，U為輸入控制矩陣，W(k)為離散化的白噪聲，F為離散化后的狀態轉移矩陣，

其中，T為采樣周期，

白噪聲W(k)的過程噪聲協方差矩陣是：

。

3.根據權利要求1所述的基于CS-Jerk模型的參數自適應機動目標跟蹤算法，其特征在于，步驟2具體為：

步驟2-1，利用截斷概率分布描述目標加速度變化率當前概率密度，得出目標加速度變化率方差與Jerk均值的關系，實現對目標加速度變化率方差的自適應調整；

假設機動加速度變化率的當前概率密度用截斷正態分布來描述，隨機變量的概率分布指標是由正態分布的方差σ_j²描述，根據切比雪夫不等式：當隨機變量服從正態分布時，隨機變量與其數學期望的偏差落在3倍其均方差的范圍之外的概率上限為0.003；假設：

則目標的機動加速度變化率的方差σ_j²與均值的關系為

j_max為目標加速度變化率的最大值，均值用當前時刻目標加速度變化率的一步預測代替，則機動加速度變化率方差自適應調整如下：

步驟2-2，利用殘差向量判斷目標機動情況的變化，通過一種非線性的機動頻率函數對機動頻率的自適應調整，實現過程協方差矩陣的自適應調整；

在卡爾曼濾波算法中，殘差向量為：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k)為量測向量，V(k)是零均值高斯白噪聲序列，協方差為R(k)，H(k)＝[1 0 0 0]為量測矩陣，為狀態向量的一步預測；

殘差向量協方差為：

S(k)＝H(k)P(k/k-1)H^T(k)+R(k) (15)

P(k/k-1)＝F(k/k-1)P(k-1/k-1)F^T(k/k-1)+Q(k-1)為預測估計誤差協方差，F(k/k-1)為k-1時刻的狀態轉移矩陣，Q(k-1)為過程噪聲協方差，R(k)為量測噪聲協方差；

定義距離函數為：

D(k)＝d^T(k)S^-1(k)d(k) (16)

根據殘差向量的統計特性可知，D(k)服從χ²分布；如果目標發生機動，殘差向量d(k)將不是零均值高斯白噪聲，D(k)將會變大；設機動檢測門限為M，若距離函數D(k)＞M，則判定目標的機動情況發生變化，應當增大機動頻率α的值；若距離函數D(k)≤M，則判定目標的機動情況未發生變化，應當減小機動頻率α的值；為了體現機動頻率α與距離函數D(k)的對應關系，定義機動頻率α為：

其中，α₀表示機動頻率的初始值。

4.根據權利要求1所述的基于CS-Jerk模型的參數自適應機動目標跟蹤算法，其特征在于，步驟3具體為：

對ACS-Jerk模型進行經典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：

其中，為預測估計，P(k/k-1)為預測估計誤差協方差，為濾波估計，P(k/k)為濾波估計誤差協方差，d(k)為殘差向量，其協方差為S(k)，Z(k)為量測向量，H(k)為量測矩陣，R(k)為量測噪聲協方差，K(k)為增益矩陣。