[發(fā)明專利]一種數(shù)控機(jī)床雙驅(qū)進(jìn)給系統(tǒng)模態(tài)建模方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710283520.1
• 申請(qǐng)日: 2017-04-26
• 公開（公告）號(hào): CN107102620B
• 公開（公告）日: 2019-06-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡小秋;周義成;韓興;李秋平
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B19/408
• 分類號(hào): G05B19/408
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 唐代盛

1.一種數(shù)控機(jī)床雙驅(qū)進(jìn)給系統(tǒng)模態(tài)建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、確定系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)：判斷系統(tǒng)的自由度數(shù)，并選取廣義坐標(biāo)q_j來描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其坐標(biāo)數(shù)目和自由度數(shù)相同；廣義坐標(biāo)為：

q_j＝{x_w,y_w,z_w,α,β,γ,z₁,z₂,z₃,θ₁,θ₂,θ₃,x,y,…}j＝(1,2,3,....n)；

其中j為廣義坐標(biāo)系q_j的坐標(biāo)編號(hào)，如q₁＝{x_w}；n為系統(tǒng)的自由度數(shù)目；

x_w、y_w、z_w分別為工作臺(tái)在X、Y、Z方向上的橫向振動(dòng)位移；α、β、γ分別為工作臺(tái)繞X、Y、Z方向的扭轉(zhuǎn)位移；z₁為絲杠左端的軸向位移，θ₁為絲杠繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；z₂為螺母中心的軸向位移，θ₂為螺母繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；z₃為絲杠右端的軸向位移，θ₃為絲杠繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；x、y分別為絲杠的徑向平行與X軸和Y軸的位移；“…”為省略的其他自由度；

步驟2、建立機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)能表達(dá)式：即分別建立絲杠的動(dòng)能和工作臺(tái)的動(dòng)能表達(dá)式，進(jìn)一步建立機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)總的動(dòng)能表達(dá)式；具體步驟為：

步驟2.1、建立工作臺(tái)的動(dòng)能方程：

式中m_w為工作臺(tái)的質(zhì)量，J_x為工作臺(tái)繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J_y工作臺(tái)繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J_z工作臺(tái)繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

步驟2.2、建立絲杠的動(dòng)能方程：

其中，b為螺母左端絲杠長(zhǎng)度；m_bs為絲杠質(zhì)量，a為絲桿的有效長(zhǎng)度；J_bsl為螺母左端絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J_bsr為螺母右端絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；z₁為絲杠左端的軸向位移，θ₁為絲杠繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；z₂為螺母中心的軸向位移，θ₂為螺母繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；z₃為絲杠右端的軸向位移，θ₃為絲杠繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；

步驟2.3、機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)總動(dòng)能為：

步驟3、建立進(jìn)給系統(tǒng)的勢(shì)能表達(dá)式：即分別建立導(dǎo)軌和滑塊接觸面的勢(shì)能、軸承內(nèi)外圈接觸面的勢(shì)能、絲杠和螺母接觸面的勢(shì)能、絲杠的軸向勢(shì)能和扭轉(zhuǎn)勢(shì)能；進(jìn)一步建立進(jìn)給系統(tǒng)總勢(shì)能表達(dá)式；

步驟4、建立進(jìn)給系統(tǒng)耗能表達(dá)式：即分別建立導(dǎo)軌和滑塊接觸面的耗能、軸承內(nèi)外圈接觸面的耗能、絲杠和螺母接觸面的耗能、絲杠的耗能；進(jìn)一步建立進(jìn)給系統(tǒng)總耗能表達(dá)式；

步驟5、建立滑塊坐標(biāo)與工作臺(tái)坐標(biāo)的的位置轉(zhuǎn)化關(guān)系式：通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到滑塊坐標(biāo)與工作臺(tái)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系式；

步驟6、將能量表達(dá)式帶入拉格朗日方程，得到進(jìn)給系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；將運(yùn)動(dòng)微分方程寫成矩陣形式：

式中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，F(xiàn)為激振力矩陣；q_j為系統(tǒng)的坐標(biāo)，為系統(tǒng)的速度；

步驟7、求解模態(tài)固有頻率；簡(jiǎn)化方程(7)為判斷矩陣行列式的值是否恒為零，分別采用矩陣迭代法和根據(jù)來求解模態(tài)固有頻率。

2.如權(quán)利要求1所述的一種數(shù)控機(jī)床雙驅(qū)進(jìn)給系統(tǒng)模態(tài)建模方法，其特征在于，建立廣義坐標(biāo)的的過程為：以處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的工作臺(tái)重心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立O-XYZ主坐標(biāo)系，X軸的正方向垂直于導(dǎo)軌，Y軸的正方向垂直于工作臺(tái)上表面向上，Z軸的正方向?yàn)楣ぷ髋_(tái)遠(yuǎn)離電機(jī)的方向，Z軸方向?yàn)楣ぷ髋_(tái)進(jìn)給方向。