[發明專利]一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法

在審

• 申請號: 201710270627.2
• 申請日: 2017-04-24
• 公開（公告）號: CN107194036A
• 公開（公告）日: 2017-09-22
• 發明（設計）人: 黃銘楓;孫軒濤;馮鶴;徐卿
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 浙江杭州金通專利事務所有限公司33100
• 代理人: 劉曉春

技術領域

本發明屬于大跨屋蓋結構抗風設計領域，涉及一種隨機脈動風壓場的模擬方法，特別涉及一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法。

背景技術

風荷載是控制結構安全的重要荷載，特別是對于柔度較大的大跨度結構和高聳結構，有時甚至起決定性的作用。在考慮分離流作用的局部重要區域，風荷載常表現出強烈的脈動和非高斯特性。與高斯過程相比，在相同均值和方差的情況下，非高斯隨機過程的峰值更大，會對結構產生更不利的效應，因而對非高斯風荷載的研究具有重要意義。對于體育場館和干煤棚等大跨建筑，結構的幾何非線性程度較高，相比于頻域法，時域法可以考慮結構的非線性因素，能較精確地反映結構的風振耦合情況。然而，由于各種因素的影響，大跨屋蓋結構風洞測壓試驗給出的風荷載時程數據都是有限的，難以滿足研究非高斯風荷載和結構動力風效應的要求。傳統的諧波疊加法雖然可以用于風壓模擬，但隨著測點數量的增加，計算量會大大增加，且無法模擬非高斯過程。因此，利用數值方法模擬獲得滿足特定條件的長時距非高斯風荷載是非常必要的。

發明內容

本發明的目的在于提供一種新的非高斯風壓場模擬方法，尤其是提供一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法，該方法采用本征正交分解(POD)技術將風洞試驗所獲取的目標零均值風壓場分解為僅依賴時間的主坐標和僅隨空間變化的本征向量的組合，根據各階本征向量本征值大小，選取前N階POD本征向量所對應的主坐標時程進行模擬，將前N階POD主坐標時程用Hermite矩陣轉化為高斯過程，用諧波疊加法(WAWS)模擬并修正，再與原本征向量組合形成模擬零均值風壓場。計算得到的測點模擬脈動風壓時程保持了風壓場在時間與空間上的相關性，更加符合實際大跨屋蓋脈動風壓場的特性，可推廣到其他屋蓋結構抗風設計。

為此，本發明的上述目的通過以下技術方案來實現：

本發明提供一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法，該方法包括以下步驟：

第一步：通過風洞測壓試驗，獲取風壓場：

P(x,y,t)＝{p₁(t)、p₂(t)...p_n(t)}，計算各測點風壓均值：得到目標零均值風壓場P^*(x,y,t)＝{p₁^*(t)；p₂^*(t)...p_n^*(t)}；

第二步：進行本征正交分解(POD)，目標零均值風壓場P^*(x,y,t)可以展開為：

式中：為第i階POD主坐標時程，為第i階本征向量，相應的本征值則記為

第三步：根據各階本征向量的本征值大小，選取模擬的前N階POD主坐標時程及對應的本征向量

第四步：對選取后的前N階POD主坐標時程進行模擬，模擬算法如下：

(1)計算第i階POD主坐標時程的目標非高斯過程的功率譜、偏度和峰度，分別記為：

(2)根據Hermite矩變換關系，推導出第i階POD主坐標時程自相關函數對應的高斯過程自相關函數

(3)對作快速傅里葉變換得到初始模擬高斯過程的功率譜采用諧波疊加法得到第j次模擬的高斯過程計算其功率譜，記為

(4)采用Hermite矩變換方法，得到第j次模擬非高斯過程計算其功率譜、偏度和峰度，分別記為：

(5)引入第j次模擬誤差評價參數

為目標非高斯過程功率譜密度函數與第j次模擬得到的非高斯過程功率譜密度函數之間的相對誤差，f_n為離散的頻率點，為目標高階統計量與模擬得到的非高斯過程高階統計量之間的誤差；

(6)若或或其中，目標誤差和則對(3)中模擬高斯過程功率譜進行修正，方法如下：

式中：β是修正常數，這里取值1.3，修正后返回至(2)，進行下一步迭代計算；

若且且其中，目標誤差和或者迭代步數大于50000步，停止迭代，得到的模擬非高斯過程即為第i階POD主坐標時程模擬結果，記為并返回至(1)，模擬第i+1階POD主坐標時程；

(7)重復上述(1)至(6)，直至完成前N階POD主坐標時程模擬，模擬主坐標時程分別為：

第五步：將模擬得到的主坐標時程與原本征向量組合形成模擬零均值風壓場：