[發(fā)明專利]一種環(huán)形耦合型多軸機器人系統(tǒng)的同步控制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710270205.5
• 申請日: 2017-04-24
• 公開（公告）號: CN107894708A
• 公開（公告）日: 2018-04-10
• 發(fā)明（設計）人: 李巖;柴媛媛;楊宏韜
• 申請（專利權）人: 長春工業(yè)大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種環(huán)形耦合型多軸機器人系統(tǒng)的同步控制方法，其特征在于：

步驟1，建立多軸機器人系統(tǒng)的動力學模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)及控制參數(shù)，過程如下：

1.1多軸機器人系統(tǒng)的動力學模型表示如下：

其中，和為機器人軸的速度，為機器人軸的加速度，為加速度慣量項，為向心力和哥氏力項，D_i為重力項，τ為各軸的力或者力矩。

式(1)被化簡為如下的形式：

τ=M(q)q··+C(q,q·)q·+G---(2)]]>

其中，M(q)為對稱正定慣性矩陣，為向心力和哥氏力矩陣，G為重力矩陣。

1.2對于環(huán)形耦合控制來說，位置誤差(跟隨誤差)被定義為：

e(t)＝q(t)-q^d(t) (3)

其中，e(t)為機器人控制過程中的位置誤差，是指實際位置q(t)與期望位置q^d(t)之差。

位置的同步誤差被定義為：

ε_i(t)＝2e_i(t)-(e_i+1(t)+e_i-1(t)) (4)

其中，ε_i(t)代表多軸控制系統(tǒng)中第i軸的同步誤差。

環(huán)形耦合同步誤差被定義為：

其中，ε_i(t)代表多軸控制系統(tǒng)中第i軸的同步誤差。

ε＝Te (6)

其中，為多軸同步誤差矩陣，為同步變換矩陣，為多軸位置誤差矩陣；

多軸同步控制的目標是使同步誤差ε_i(t)為零，即；

e₁(t)＝e₂(t)＝…＝e_n(t) (7)

將位置誤差和同步誤差結合起來，耦合誤差被定義為：

E_i＝e_i+λ_iε_i＝(I+λ_iT)e_i (8)

其中，e_i表示第i軸的位置誤差，ε_i表示第i軸的同步誤差，λ_i表示第i軸的耦合誤差系數(shù)。要求0≤λ_i≤1，λ_i越大，同步性能越好。耦合誤差E_i是位置誤差和同步誤差的線性函數(shù)。

當滿足條件時，對于多軸同步控制系統(tǒng)來說，能夠達到好的同步控制效果。

步驟2，同步控制器的設計，過程如下：

2.1設計非線性控制為：

其中，設計參數(shù)α,δ∈(0,1]；β＞δ。

將式(9)對x求導，得到的非線性飽和函數(shù)為：

其中，sgn(·)為標準符號函數(shù)。

2.2基于非線性PID環(huán)形耦合型控制方法，設計同步控制器的控制律為：

其中，K_p為對角正定比例增益矩陣，K_i為對角正定積分增益矩陣，K_d為對角正定微分增益矩陣，K_E為對角正定同步增益矩陣，Tanh(·)為雙曲正切函數(shù)。

引入矢量為：

將式(12)代入式(2)中，可得閉環(huán)系統(tǒng)方程為：

其中，為閉環(huán)系統(tǒng)方程的唯一靜態(tài)平衡點。

在PID控制時，采用自適應模糊算法對控制器進行參數(shù)整定。

2.3選擇的Lyapunov函數(shù)為：

其中，K_pi，和分別為K_p，K_d和K_E的第i對角元素。

對V求導并將多軸機器人同步控制律代入，求得判定系統(tǒng)為全局漸進的。

2.根據(jù)權利要求書1所述一種環(huán)形耦合型多軸機器人系統(tǒng)的同步控制方法，其特征在于：

步驟2.2中，提到的采用自適應模糊算法對控制器進行參數(shù)整定，以機器人軸的位置誤差e和誤差導數(shù)ec為模糊輸入變量，七條隸屬度規(guī)則分別為非常大VB，比較大SB，中等大MB，大B，小S，非常小VS，零ZE；選擇三角函數(shù)作為e，ec的輸入隸屬度函數(shù)，三角函數(shù)表示規(guī)則影響的面積。