[發明專利]非視距環境中未知起始時間的基于到達時間的定位方法

在審

• 申請號: 201710269269.3
• 申請日: 2017-04-24
• 公開（公告）號: CN107271956A
• 公開（公告）日: 2017-10-20
• 發明（設計）人: 王剛;高尚超;王偉;李有明
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: G01S5/06
• 分類號: G01S5/06;G01S5/02
• 代理公司: 寧波奧圣專利代理事務所(普通合伙)33226
• 代理人: 周玨

1.一種非視距環境中未知起始時間的基于到達時間的定位方法，其特征在于包括以下步驟：

①在無線傳感器網絡中建立一個平面坐標系或空間坐標系作為參考坐標系；設定無線傳感器網絡中存在一個用于發射測量信號的目標源和N個用于接收測量信號的傳感器，且設定N個傳感器的時鐘同步，而目標源的時鐘與傳感器的時鐘不同步；將N個傳感器在參考坐標系中的坐標位置對應記為s₁,…,s_N，將目標源在參考坐標系中的坐標位置記為x；其中，N≥3，s₁表示第1個傳感器在參考坐標系中的坐標位置，s_N表示第N個傳感器在參考坐標系中的坐標位置；

②計算目標源與每個傳感器之間的信號傳輸距離，將目標源與第i個傳感器之間的信號傳輸距離記為d_i，d_i＝c×t_i，其中，1≤i≤N，c表示光速，t_i表示測量信號從目標源發出到第i個傳感器接收所經歷的時間；

③將目標源與每個傳感器之間的信號傳輸距離以模型方式進行描述，將d_i的模型表示為：d_i＝d₀+||x-s_i||+e_i+n_i，其中，d₀表示未知信號發射起始時間造成的信號傳輸距離偏差，d₀＝c×Δt，d₀≥0，Δt表示目標源的時鐘與傳感器的時鐘的差值，符號“|| ||”為求歐幾里德范數符號，s_i表示第i個傳感器在參考坐標系中的坐標位置，e_i表示測量信號從目標源發出到第i個傳感器接收所經歷的路徑上存在的非視距誤差，n_i表示測量信號從目標源發出到第i個傳感器接收所經歷的路徑上存在的測量噪聲，n_i服從零均值的高斯分布表示n_i的功率，0≤|n_i|＜＜e_i≤ρ_i，符號“| |”為取絕對值符號，ρ_i表示測量信號從目標源發出到第i個傳感器接收所經歷的路徑上存在的非視距誤差的上限；

④將d_i＝d₀+||x-s_i||+e_i+n_i轉變為d_i-e_i＝(d₀+||x-s_i||)+n_i；然后對d_i-e_i＝(d₀+||x-s_i||)+n_i的等式兩邊進行平方，得到接著忽略中的得到(d_i-e_i)²≈(d₀+||x-s_i||)²+2n_i(d₀+||x-s_i||)；再將(d_i-e_i)²≈(d₀+||x-s_i||)²+2n_i(d₀+||x-s_i||)轉變為

⑤根據并采用最壞情況下的魯棒加權最小二乘方法，得到在未知信號發射起始時間和存在非視距誤差的環境中的定位問題，描述為：

然后令將轉變為接著將轉變為之后在區間[0,ρ_i]內確定f(e_i)的最大值，當d_i≤ρ_i時有當d_i＞ρ_i時有最后將和代入中，得到非凸的定位問題，描述為：其中，min()為取最小值函數，max()為取最大值函數，

“s.t.”表示“受約束于……”；

⑥在非凸的定位問題中引入輔助變量η₁,η₂,…,η_i,…η_N，將

等價描述為：

然后將f(0),f(ρ_i),f(d_i)代入

并引入輔助變量b₁,b₂,…b_i,…b_N、r和y，得到接著采用二階錐松弛方法將

如果d_i≤ρ_i

A[x,y,d₀,r]^T≤f

b_i＝2d₀||x-s_i||

中的y＝||x||²松馳為||x||²≤y、松弛為得到二階錐規劃問題，描述為：

其中，η₁,η₂,…,η_i,…η_N對應表示非凸的定位問題中引入的第1個輔助變量、第2個輔助變量、…、第i個輔助變量、…、第N個輔助變量，b₁,b₂,…b_i,…b_N對應表示

中引入的第1個輔助變量、第2個輔助變量、…、第i個輔助變量、…、第N個輔助變量，r和y對應表示中引入的額外兩個輔助變量，為s_i的轉置，為s₁的轉置，為s_N的轉置，d₁表示目標源與第1個傳感器之間的信號傳輸距離，d_N表示目標源與第N個傳感器之間的信號傳輸距離，[x,y,d₀,r]^T為[x,y,d₀,r]的轉置，

所述的步驟⑥中的約束條件A[x,y,d₀,r]^T≤f的確定過程為：根據一般情況下測量噪聲遠小于非視距誤差的結論，得到d_i≥d₀+||x-s_i||；然后將d_i≥d₀+||x-s_i||轉變為d_i-d₀≥||x-s_i||，并對d_i-d₀≥||x-s_i||兩邊進行平方展開，得到接著根據y＝||x||²和將轉變為最后將以向量形式進行描述，描述為：A[x,y,d₀,r]^T≤f，

所述的步驟⑥中的約束條件的確定過程為：

⑥_1、根據松弛前的約束條件b_i＝2d₀||x-s_i||，利用平方和不等式得到接著將中的平方項展開，得到然后將y＝||x||²和代入中，得到關于時鐘誤差的約束條件再根據已知條件d₀≥0，得到b_i≥0；

⑥_2、對松弛前的約束條件b_i＝2d₀||x-s_i||的等式兩邊平方展開，得到然后將y＝||x||²代入中，得到接著將松弛為凸約束條件再將代入中，得到

⑦利用內點法對二階錐規劃問題進行求解，得到全局最優解，記為x^*，x^*即為目標源在參考坐標系中的坐標位置的最終估計值。