[發明專利]利用耦合蒙特卡羅方法模擬ADS系統瞬態問題的方法

有效

• 申請號: 201710263206.7
• 申請日: 2017-04-20
• 公開（公告）號: CN107133455B
• 公開（公告）日: 2019-08-09
• 發明（設計）人: 曹良志;鄭琪;李云召;趙傳奇
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 何會俠

1.一種利用耦合蒙特卡羅方法模擬ADS系統瞬態問題的方法，其特征在于：步驟如下：

步驟1：采用預估校正改進準靜態方法處理帶緩發中子先驅核的中子時空動力學方程，得到完全的預估通量方程，如公式(1)：

式中：

n--時間步序號；

Ω--空間角度；

r--空間位置；

E--中子能量；

--n+1時刻的預估通量；

∑'_t,n+1--n+1時刻的形式總截面，包括n+1時刻的總截面和時間相關總截面；

∑_s,n+1(r,E',Ω'→E,Ω)--n+1時刻，位置r處，中子從E'能量Ω'角度散射到E能量Ω角度的散射截面；

F'_t,n+1--n+1時刻的形式裂變產生截面，包括n+1時刻的瞬發中子產生截面和n+1時刻的時間相關的緩發中子產生截面；

S_n--n時刻的形式外源，包括實際外源，緩發中子先驅核相關源和時間相關源；

同時在預估校正改進準靜態方法中，需要對預估通量進行歸一化，其權重因子為共軛通量；

歸一化公式為：

式中：

v--中子速度；

ψ--形狀函數分布；

--0時刻的共軛通量；

步驟2：根據步驟1公式推導要求，按照公式(4)計算0時刻的共軛通量

式中：

ψ^*--共軛通量；

∑--總截面；

∑_s(r,E,Ω→E',Ω')--在位置r處，中子從E能量Ω角度散射到E'能量Ω'角度的散射截面；

v∑_f(r,E)--在位置r處，能量為E的中子的裂變產生截面；

χ(E')--裂變產生中子能量為E'的占比；

ψ^*(r,E',Ω')--在位置r處，能量為E'，角度為Ω'的共軛通量；

通過轉置裂變矩陣和散射矩陣的方式，保持原邊界條件不變，進行前向計算，所得標通量即為對應的共軛通量，其分布能夠用于對動力學計算中預估通量的計算；

步驟3：根據步驟1推導得出的公式(1)，對公式(1)進行蒙特卡羅輸運計算，其中外源由n時刻的輸運計算得到，n＝0時即為初始時刻實際外源；截面以蒙特卡羅指定材料的形式給出；目標為計算n+1時刻的預估通量在計算過程中，進行以下迭代格式以加速和增加穩定性：

式中：

m--迭代次數序號；

k_m--迭代第m步時的裂變源系數；

k_m-1--迭代第m-1步時的裂變源系數；

S₀--歸一化后的外源；

Φ_m--迭代第m步時通量

Φ_m-1--迭代第m-1步時的通量

L--泄漏、吸收、散射項算子；

B--裂變產生項算子；

< >--關于全相空間的積分算子；

在蒙特卡羅中子模擬中，將裂變反應視為吸收，在第m-1次計算時模擬計算相應通量，并通過式(6)計算迭代系數k_m-1，然后通過式(5)構造新的源項，不改變模擬問題的材料組成，進行第m次計算，反復迭代，直到兩次迭代中的k_m-1和k_m的差小于10^-6時，視為收斂，此時的Φ_m即為n-1時刻的預估通量

步驟4：根據步驟3求得的n+1時刻的預估通量和步驟2求得的0時刻的共軛通量由公式(7)，經歸一化得到n+1時刻的通量：

式中：

ψ_n+1--第n+1時刻的形狀函數；

由預估校正改進準靜態方法，在形狀函數已知的情況下，能夠求出n+1時刻的點堆參數，再由點堆動力學方程能夠得到n+1時刻的通量幅度T_n+1；最終可得到n+1時刻的通量：

φ_n+1＝T_n+1ψ_n+1 公式(8)

重復步驟3步驟4繼續計算n+2時刻的通量，依次類推，直到計算到目標時刻，進而得到通量隨時間和空間的分布φ(r,E,t)，完成反應堆瞬態計算。