[發明專利]一種基于次用戶正態偏好分布的頻譜定價方法

在審

• 申請號: 201710261046.2
• 申請日: 2017-04-20
• 公開（公告）號: CN107172624A
• 公開（公告）日: 2017-09-15
• 發明（設計）人: 李楓;程樂樂;王麗;華驚宇;應頌翔
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: H04W16/10
• 分類號: H04W16/10;H04W72/12;H04W72/14
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司33241
• 代理人: 王利強

1.一種基于次用戶正態偏好分布的頻譜定價方法，其特征在于：包括以下步驟：

第一步、首先，考慮次用戶在購買授權信道后獲得的效用函數

其中，s表示信道質量，θ表示次用戶的信道選擇偏好且θ∈[θ_L,θ_H]，p表示信道價格；

設θ₀表示認知用戶對高質量信道和低質量信道的需求無差異時的偏好參數,即當用戶的偏好參數θ＝θ₀時，次用戶收獲相等的效用，可得其中p₁和p₂分別表示高質量信道H和低質量信道L的信道價格，s₁和s₂分別表示信道H和L的質量；此外，分析可得當次用戶偏好參數θ_H≥θ＞θ₀時，傾向于購買高質量信道,偏好參數低于θ_L≤θ＜θ₀時，傾向于購買低質量信道；

第二步、假定次用戶的偏好參數θ在區間[θ_L,θ_H]上服從正態分布，則需要計算在給定區間上用戶選取不同質量信道所對應的概率情況；對用戶標準正態分布情況下的分布函數表示為

此時，正態分布的積分用函數來近似表示如下式

f(a)=1-e-a21.6058---(3)]]>

其中以μ為中心兩側分布，可知正態分布在定義域[a,2μ-a]上分布的概率為當θ₀在μ左側時，用戶選取高質量信道的概率

prH=12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)---(4)]]>

用戶選取低質量信道的概率

prL=12×(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)---(5)]]>

此時，假設主用戶可用以出租的信道狀態相同，其邊際成本只與信道質量有關，假設邊際成本c_i＝αs_i(i＝1,2)，其中α為成本系數，且對兩個系統來說是一致的，在Bertrand情形下系統H,L的利潤函數為

πH(p1,p2)=N(p1-αs1)×12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)---(6)]]>

πL(p1,p2)=N(p2-αs2)×12×(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)---(7)]]>

同理，當θ₀在μ右側時，得出兩個系統的利潤函數為

πH(p1,p2)=N(p1-αs1)×12×(1-e-11.6058(θH-μ)2-1-e-11.6058(θ0-μ)2)---(8)]]>

πL(p1,p2)=N(p2-αs2)×12×(1-e-11.6058(μ-θL)2+1-e-11.6058(θ0-μ)2)---(9)]]>

根據階段t的邊際效用的變化可以得出階段t+1的信道出租價格

pi(t+1)=β∂πi(p1,p2)∂pi---(10)]]>

假設信道質量分別為s₁＝2，s₂＝1，當θ₀在μ的左側時，則授權用戶系統在t+1階段的信道出租價格為

p1(t+1)=β×N×12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)+β×N×e-11.6058(μ-θo)2×(2α-P1)×(2μ-2P1-2P2)4×1.6058×1-e-11.6058(μ-θo)2---(11)]]>

p2(t+1)=β×N×12(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)+β×N×14×(1-e-11.6058(μ-θ0)2)-12×11.6058×(2P2-2P1+2μ)×e-11.6058(μ-θ0)2---(12)]]>

同理可得θ₀在μ的右側時的信道出租價格。