[發明專利]基于稀疏表示的改進耦合字典學習的腦部CT/MR圖像融合方法

有效

• 申請號: 201710259812.1
• 申請日: 2017-04-20
• 公開（公告）號: CN107194912B
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發明（設計）人: 王麗芳;董俠;成茜;史超宇;王雁麗
• 申請（專利權）人: 中北大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00;G06T7/10;G06T5/00;G06T5/50
• 代理公司: 西安銘澤知識產權代理事務所(普通合伙) 61223
• 代理人: 俞曉明

1.一種基于稀疏表示的改進耦合字典學習的腦部CT/MR圖像融合方法，其特征在于，該方法包括：

預處理階段：對于已經配準的腦部CT/MR源圖像I_C，I_R∈R_MN，R_MN表示具有M行N列的向量空間，使用步長為1的滑動窗把源圖像I_C，I_R分別分割為大小的圖像塊，對于每幅CT源圖像I_C和MR源圖像I_R，都有個圖像塊，然后將這些圖像塊編纂成m維列向量，將CT源圖像I_C中的第j個圖像塊記為MR源圖像I_R中的第j個圖像塊記為減去各自的平均值：

其中，和分別表示和中所有元素的均值，1表示一個全1的m維列向量；

融合階段：使用CoefROMP算法求解的稀疏系數，公式表示如下：

其中，||α||₀表示稀疏系數α中非零元素的個數，ε表示允許偏差的精度，D^F表示字典D^C和D^R融合后得到的融合字典；

將稀疏系數的l₂范數作為源圖像的活躍度測量，則稀疏系數和通過以下的融合規則融合：

均值和使用“加權平均”規則融合：

其中，則和的融合結果為：

重建階段：對所有的圖像塊都執行預處理階段和融合階段以得到所有圖像塊的融合結果，對于每個塊向量通過反滑窗的過程重塑成的圖像塊并放回到對應的像素位置，再對重復像素取平均得到最終的融合圖像I_F；

在融合階段中使用以下方法對字典D^C和D^R進行融合：

L^C(n)和L^R(n)，n＝1,2,…,N分別代表CT字典和MR字典的第n個原子的特征指標，融合公式表示如下：

此處設λ＝0.25。

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，在融合階段中，所述融合字典通過以下方法計算獲得：

使用高質量CT和MR圖像作為訓練集，從訓練集中采樣得到向量對{X^C,X^R}，定義為n個采樣的CT圖像向量組成的矩陣，為對應的n個采樣的MR圖像向量組成的矩陣，其中R^d×n表示具有d行n列的向量空間；

在字典學習代價函數基礎上加入支撐完整的先驗信息，交替地更新D^C，D^R和A，對應的訓練優化問題如下：

其中，A是X^C和X^R的聯合稀疏系數矩陣，τ是聯合稀疏系數矩陣A的稀疏度，⊙表示點乘，掩膜矩陣M由元素0和1組成，定義為M＝{|A|＝0}，等價于如果A(i,j)＝0則M(i,j)＝1，否則為0，引入輔助變量：

則式(1)可以等價的轉化為：

式(3)的求解過程分為稀疏編碼和字典更新兩個步驟：

首先，在稀疏編碼階段，隨機矩陣初始化字典和通過求解式(4)來實現對聯合稀疏系數矩陣A的更新：

分別對聯合稀疏系數矩陣A中每一列的非零元素進行處理，而保持零元素完備，則式(4)可以轉換為下式：

式中，是對應A的非零支集的子矩陣，α_i是A第i列的非零部分，式(5)由系數重用正交匹配追蹤算法CoefROMP求解，得到更新的聯合稀疏系數矩陣A；

其次，在字典更新階段，式(3)的優化問題轉化為：

則式(6)的補償項寫為：

式中，表示字典中待更新的第k列，表示聯合稀疏系數矩陣A的第k行，表示掩膜矩陣M的第j行，用來保證中的零元素在正確的位置，掩膜矩陣是將行向量復制d次得到尺寸為d×n的秩為1的矩陣，利用掩膜矩陣可以有效地去除中那些未用到第k個原子所對應樣本的列，對誤差矩陣E_k進行奇異值分解SVD得到E_k＝UΔV^T，使用矩陣U的第一列更新字典中的原子同時將稀疏系數矩陣A中的更新為矩陣V的第一列與Δ(1,1)的乘積；

最后，循環執行稀疏編碼和字典更新這兩個階段，直至達到預設的迭代次數為止，輸出一對耦合的D^C和D^R字典。