[發明專利]一種菲涅爾衍射光學系統的成像質量仿真方法

有效

• 申請號: 201710255306.5
• 申請日: 2017-04-18
• 公開（公告）號: CN107016210B
• 公開（公告）日: 2020-08-07
• 發明（設計）人: 智喜洋;江世凱;張偉;胡建明;孫晅;付斌
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 高媛

1.一種菲涅爾衍射光學系統的成像質量仿真方法，其特征在于：所述方法步驟如下：

步驟一：基于等暈區分塊思想，將原始圖像分割為若干個具有相同點擴散函數的圖像塊；所述步驟一的具體步驟如下：先將若干個具有相同點擴散函數的圖像塊的相鄰圖像塊間設計重疊區域；以圖像中心為原點，建立正交直角坐標系，標記每個圖像塊的中心坐標為(x_a,y_b)；

步驟二：計算各圖像塊中心的子午面位置及其對應的視場角；所述步驟二的具體步驟如下：

(1)計算各圖像塊在x軸、y軸方向視場角：

設衍射光學成像系統焦距為f，像元尺寸為P₁，則中心坐標為(x_a,y_b)的圖像塊在x、y方向視場角ω_x和ω_y分別為：

(2)計算各圖像塊在子午面上視場角：

由空間幾何關系可知子午面上視場角α和子午面與y軸夾角β分別為：

式中，sign(·)為符號函數；

步驟三：構造離散化的菲涅爾衍射公式，計算各圖像塊的點擴散函數；所述步驟三的具體步驟如下：

(1)將菲涅爾衍射公式離散化，對鏡面透過率函數進行采樣，取采樣間隔為P₂mm，則平行光垂直入射時距離衍射鏡zmm處的衍射場復振幅分布為：

式中，坐標系x₀-y₀和x-y分別位于光學系統的衍射平面和觀察平面，且x,y,x₀,y₀均為整數；U表示觀察平面光場復振幅分布；t為衍射鏡復振幅透過率采樣矩陣，其大小為M×N；M表示矩陣的行數，N表示矩陣的列數；鏡面和像面坐標原點均位于矩陣中心；λ為入射光波長；j表示虛數；波數k＝2π/λ，π為圓周率；

(2)設衍射鏡透過率函數為：

式中，A(x₀,y₀)為振幅調制因子；為位相調制因子；斜入射時，利用投影關系可得：

式中，x₀'＝x₀cosβ-y₀sinβ；t'為等效衍射鏡復振幅透過率；

(3)像面上任意一點Q(x,y)在弧矢和子午方向上投影l_x和l_y分別為：

l_x＝xcosβ-ysinβ

l_y＝xsinβ+ycosβ

在I₁平面x-y坐標下有：

x₁＝l_xcosβ+l_ycosαsinβ

y₁＝-l_xsinβ+l_ycosαcosβ

z₁＝z'-l_ysinα

式中，(x₁,y₁)為Q點在I₁平面x-y坐標下的坐標；z₁為沿著光線入射方向作用距離；z'為I'平面內點的z軸坐標；則Q點光強可利用Q₁(x₁,y₁)點求得；

(4)將等效條件代入離散化的菲涅爾衍射公式得：

式中，U(ω_x,ω_y；x,y)表示視場角為ω_x×ω_y時，衍射光學成像系統的振幅擴散函數，取其模的平方可得：

h(ω_x,ω_y；x,y)＝|U(ω_x,ω_y；x,y)|²

式中，h(ω_x,ω_y；x,y)為點擴散函數，作傅里葉變換可得該視場下衍射主鏡成像傳遞函數H_diff，即：

H_diff(ω_x,ω_y)＝F{h(ω_x,ω_y；x,y)}

式中，F{·}表示傅里葉變換符；衍射主鏡后端光學系統可視為線性空不變系統，設其傳遞函數為H_aft，則衍射光學成像系統傳不同視場遞函數H(ω_x,ω_y)可表示為：

H(ω_x,ω_y)＝H_diff(ω_x,ω_y)·H_aft；

步驟四：利用圖像不同區域的MTF對各圖像塊進行低通濾波，并添加隨機噪聲。

2.根據權利要求1所述的一種菲涅爾衍射光學系統的成像質量仿真方法，其特征在于：所述步驟四的具體步驟如下：

(1)將各圖像塊分別使用相應的MTF進行低通濾波：

Y_ab＝H(ω_x,ω_y)X_ab

式中，X_ab為原始圖像塊頻譜；Y_ab表示退化頻譜，對其作傅里葉逆變換可得各圖像塊的低通濾波結果；

(2)將各個圖像塊濾波結果拼合成完整圖像，記為Img'，重疊區域采用相鄰圖像塊灰度的加權組合，距離某圖像塊中心距離越近，則該圖像塊灰度所占權重越大；最后對圖像整體添加噪聲，即可得到最終菲涅爾衍射成像系統圖像仿真結果：

Img_diff＝Img'+n

式中，n表示隨機噪聲；Img_diff為最終仿真結果。