[發明專利]一種航空發動機多工況下約束預測控制器的設計及調度方法

有效

• 申請號: 201710247693.8
• 申請日: 2017-04-17
• 公開（公告）號: CN106886151B
• 公開（公告）日: 2019-08-13
• 發明（設計）人: 杜憲;孫希明;趙旭東
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種航空發動機多工況下約束預測控制器的設計及調度方法，其特征在于，步驟如下：

步驟1.確定航空發動機的標稱工況

航空發動機在不同的飛行高度H、馬赫數Ma、轉速N_f工況下飛行，對應不同的發動機線性動態模型；在飛行包線內選取N₁個標稱點，工作狀態下選取N₂個標稱點，則對應N₁N₂種標稱工況，其中工作狀態下的標稱點從慢車N_f到最大狀態N_f之間等間隔選取，飛行包線內標稱點確定方法如下：

根據航空發動機工作原理，航空發動機的輸出僅為飛行高度H和馬赫數Ma的函數，而發動機進口總溫T₁和總壓P₁又是H和Ma的函數，計算公式如下：

當H≤11km時

當H>11km時

因此，發動機線性動態模型和T₁、P₁直接相關，以下式(3)對飛行包線進行劃分，

其中，T₁₀、P₁₀和T_1x、P_1x分別指飛行包線內標稱點和待選點的進口總溫和總壓，若待選點與標稱點的總溫和總壓的變化量的均方根不超過ε，就認為該待選飛行狀態的發動機線性動態模型與標稱點的模型相比變化不大，劃歸為同一子區域，一個子區域具有一個標稱點；ε大小的選取直接影響系統的控制效果以及標稱點的數量，采用試湊法確定ε：對某一ε值，在子區域的邊界位置任意選擇狀態點進行仿真，若效果滿意，則放大ε繼續驗證，否則，縮小ε繼續驗證；

步驟2.設計N₁N₂種標稱工況下的約束預測控制器

針對航空發動機控制需求，對常規的線性約束預測控制算法進行改進，以不同方式處理跟蹤輸出量和約束輸出量；

將某標稱工況處的航空發動機離散狀態空間模型作為預測模型：

通過增廣狀態形式，式(4)表達為增廣狀態形式：

由于干擾、部件退化、非線性原因，預測模型和當前發動機狀態不完全相同，存在模型失配，引入反饋環節進行修正，定義當前k時刻發動機實際輸出y_p(k)與預測模型輸出的誤差為預測模型輸出包括跟蹤輸出y_t(k)和限制輸出y_l(k)，預測校正輸出表示為：

其中，校正系數h_i,i＝1,2,...,n_y在0-1之間選擇，取h₁＝1，其余h_i<1；

航空發動機控制目標是在輸入輸出約束下調節轉速達到期望值，且保證良好的動態品質，性能指標式(7)：

其中，y_r(k+j)是發動機跟蹤輸出量的期望參考軌跡；和分別表示發動機跟蹤量以及約束量的預測校正輸出；表示待優化控制量的變化值，其權系數λ為正定矩陣；n_y和n_u指預測時域和控制時域；約束條件式中u_max、u_min和Δu_max、Δu_min分別是控制量及其變化速率的最大最小值約束；y_lmax和y_lmin指輸出量的最大最小值約束；

將公式(4)～(6)帶入性能指標式(7)，則構成一個帶約束條件的二次規劃問題，每個采樣時刻，在Matlab中調用二次規劃優化函數quadprog進行求解，并將控制序列的第一個量Δu(k)作用于被控對象；

步驟3.設計雙層調度方法協調N₁N₂個約束預測控制器

雙層調度方法如下：第一層是飛行包線調度層，調度參數為H和Ma，采用模糊隸屬度方法分配N₁個標稱預測控制器的權值，得到當前飛行條件、N₂個標稱工作狀態下的控制量；第二層是工作狀態調度層，調度參數是N_f，對第一層得到的控制量采用線性插值方法，確定當前工況下的最終控制量；具體如下：

A.飛行包線調度層

第一層以(H，Ma)作為調度參數，對于某標稱工作狀態，定義當前飛行條件為(H_x，Ma_x)，由公式(1)或(2)得到其可測參數(T_1x、P_1x)，標稱飛行狀態1,2,…,N₁的參數分別表示為相應約束預測控制器的輸出量為定義

其中，分別表示當前飛行條件與N₁個標稱飛行狀態點的相近程度，其值越小表明狀態越接近；

若J₁的值為0，令當前飛行條件處的控制量同理，若均不為0，則令此時W_fx定義為：

在飛行包線調度層，非標稱飛行條件的控制量將由所有標稱約束預測控制器的輸出表示，隨飛行條件變化，各個標稱控制器所占權值逐漸變化，從而使得控制量連續變化；

B.工作狀態調度層

第二層以轉速N_f作為調度參數，由飛行包線調度層，得到當前飛行條件下，N₂個標稱工作狀態下的控制量；對于當前工作狀態N_fx，存在N_fk<N_fx<N_f(k+1)，其中N_fk和N_f(k+1)表示與N_fx相鄰的第k個和第k+1個標稱工作狀態；和表示當前飛行條件下第k個和第k+1個標稱工作狀態下的控制量，工作狀態調度層采用的線性插值調度方法為：

通過雙層調度方法合理調度N₁N₂個標稱工況下的約束預測控制器，得到當前飛行條件、工作狀態下的控制量u_cmd。