[發明專利]基于多元線性回歸的振動響應頻域預測的實驗裝置及方法

有效

• 申請號: 201710235713.X
• 申請日: 2017-04-12
• 公開（公告）號: CN107092738B
• 公開（公告）日: 2020-06-26
• 發明（設計）人: 王成;詹威;張憶文;賴雄鳴;何霆;陳葉旺;洪欣
• 申請（專利權）人: 華僑大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G01M7/02;G06F30/13;G06F30/15;G06F30/17
• 代理公司: 廈門市首創君合專利事務所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

1.一種基于多元線性回歸的振動響應頻域預測方法，其特點在于，包括：

不需要已知或辨識系統的傳遞函數或載荷大小甚至載荷位置，根據系統已知測點的振動響應預測未知測點的振動響應，包括：以已知測點的振動響應為輸入，以未知測點的振動響應為輸出，利用多元一次線性回歸模型建立兩者間的線性關系；根據歷史響應數據和最小二乘廣義逆法求解線性回歸模型的系數；將已知測點的振動響應作為多元一次線性回歸模型的輸入，來預測未知測點的振動響應；具體步驟如下：

步驟A1，以n₁個已知測點的振動響應為輸入、以n₂個未知測點的振動響應為輸出，其中測點j的振動響應每次都是m個不相關載荷同時激勵下的結果，利用多元一次線性回歸模型建立兩者間的線性關系，如下：

式(1)中，第h行為

步驟A2，根據p組歷史響應數據和最小二乘廣義逆法求解式(1)和式(2)的線性回歸模型的系數，所述p組歷史響應數據包括n₁個已知測點的振動響應和n₂個未知測點的振動響應其中，j為測點編號，j＝1,2,…,n₁表示已知測點的編號；q表示多次不相關多源載荷聯合施加實驗的次數，q＝1,2,…,p，p表示多個不相關多源載荷聯合施加實驗的總次數；h為未知測點的測點序號，h＝1,2,…,n₂；

在p組歷史數據中，n₁個已知結點響應的自功率譜和n₂個未知結點的自功率譜全部已知，采用全部的已知結點振動數據和未知結點振動歷史數據求解出他們之間的矩陣關系D，即求解出已知響應結點和未知響應結點之間的關系系數：

關于方程(3)，采用線性方程組描述為含有n₁個未知數，進行p次獨立實驗即對應的方程的個數為p個，對于此種問題的數學上可解性如下：

1)pn₁，即方程組的個數大于未知數的個數，此時為過定問題，其最小二乘解為：

2)p＝n₁,即方程組的個數等于未知數的個數，此時為正定問題，有唯一解；

3)pn₁，即方程組的個數小于未知數的個數，此時為欠定問題，方程有無窮多個解；

由以上可知采用需要的獨立實驗次數p必須大于等于已知的振動響應測點個數n₁，當p≥n₁，由p組已知的歷史數據估計出從已知響應到未知響應的線性矩陣關系D；

步驟A3，將工況環境t下的n₁個已知測點的振動響應作為多元一次線性回歸模型的輸入，來預測n₂個未知測點的振動響應

2.根據權利要求1所述的基于多元線性回歸的振動響應頻域預測方法，其特征在于，已知結點的個數n₁小于等于歷史工況次數p。

3.根據權利要求1所述的基于多元線性回歸的振動響應頻域預測方法，其特征在于，歷史工況與待測環境工況t下的載荷未知相同且都為平穩隨機激勵。

4.一種用于實現如權利要求1至3中任意一項所述的基于多元線性回歸的振動響應頻域預測方法的裝置，其特征在于，包括：

線性時不變的系統、多個能產生不相關平穩隨機激勵的激勵源和布置在系統上記錄系統振動的多個響應傳感器，激勵每次加載的位置和方向均固定不變，所述多個響應傳感器分布在系統的各個地方，能反映系統的主要振動；

實驗采用的振動結構為一端簡支一端固支的梁，該振動結構作為線性系統；采用兩個不相關激勵源，一個為振動臺激勵，另一個為PCB力錘錘擊激勵，以此作為系統的兩個不相關多源激勵輸入，且激振臺的激勵點和錘擊的激勵點的位置和方向均固定不變；所述簡支梁結構上布置有多個振動傳感器測量簡支梁的振動，能反映該梁的主要振動，將所述多個振動傳感器中的若干個作為已知結點的傳感器，若干個作為未知結點的傳感器以用于多個響應點的振動響應預測。