[發明專利]一種六自由度串聯機器人的逆運動學通用求解方法

有效

• 申請號: 201710234489.2
• 申請日: 2017-04-12
• 公開（公告）號: CN107203653B
• 公開（公告）日: 2020-05-05
• 發明（設計）人: 王海霞;常俊宇;盧曉;李玉霞;樊炳輝;江浩;朱延正
• 申請（專利權）人: 山東科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司 37252
• 代理人: 陳海濱

本發明公開了一種六自由度串聯機器人的逆運動學通用求解方法，屬于機器人逆運動學領域，該方法是在指數積模型的基礎上，提出的一種計算過程簡單、易于實現的封閉解求解方法，其主要利用旋量理論的基本性質、Rodrigues旋轉公式以及特殊的幾何結構，將復雜的逆解求解問題轉化為簡單的三角函數方程進行求解，使得6個關節角度只需要兩個表達式即可表示，形式簡單、方便記憶。該發明實用范圍廣，可應用于任意滿足Pieper原則且前三個關節中相鄰兩個軸之間具有相交或平行關系的機器人中，該發明促進機器人的應用推廣、簡化了應用過程。

技術領域

本發明屬于機器人逆運動學領域，具體涉及一種六自由度串聯機器人的逆運動學通用求解方法。

背景技術

6R型機器人是目前工業中常用的一類機器人，主要因為該類機器人能夠獲得有效逆解，目前已有的機器人主要采用H-D模型建立機器人的運動學模型，并通過Paul和Pieper等人提出的方法進行機器人逆運動學的求解，該類方法完全依賴機器人的機械結構，而且針對不同的機器人需要重新計算，計算過程復雜，每個角度的表達形式也是各異。這為機器人二次開發帶來很多不便。目前，在機器人運動學的研究中，更多的是采用指數積運動學模型，該模型是由旋量理論和指數積公式相結合建立的，建立過程簡單、靈活而且是一種完備的機器人模型，只需要兩個坐標系，可避免奇異性。針對這種模型Paden-Kahan等人提出一種子問題求解方法，即將6自由度機器人逆解問題化簡成多個子問題進行求解。總共分為三階：一階，二階，三階，幾階對應幾個自由度，由于旋量理論的性質，在機器人滿足Pieper原則時，可將其分解成3自由度一下的問題，該原則證明了相鄰三個關節相交于一點或相互平行則存在逆解。目前這些子問題的求解方法主要基于機器人結構中特殊的幾何關系，即具有明顯的幾何意義又具有數值穩定性，廣受好評。但每一種幾何關系都有多種表達形式，這為實際應用帶來很多不便。

發明內容

針對現有技術中存在的上述技術問題，本發明提出了一種六自由度串聯機器人的逆運動學通用求解方法，設計合理，克服了現有技術的不足，具有良好的效果。

為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：

一種六自由度串聯機器人的逆運動學通用求解方法，包括如下步驟：

步驟1：求解機器人的腰部關節角度θ₁、肩部關節角度θ₂和肘部關節角度θ₃

根據指數積模型，機器人運動學方程可表示為：

其中，

其中，下標t和w分別表示末端工具坐標系與世界坐標系，θ是各關節的旋轉角度向量θ＝[θ₁,...,θ₅]，g_wt(0)和g_wt(θ)分別表示在初始狀態下和θ狀態下末端工具坐標系相對世界坐標系的變換關系，為第i關節的運動旋量，包括關節軸的單位方向向量ω_i和軸上的任意一點r_i，ω_i和r_i被稱為旋量參數，為第i關節坐標變換的指數表達，是旋轉矩陣的指數表達，其Rodrigues旋轉公式可表示為：

為了方便敘述，統一將空間任一點p的齊次坐標表示為

首先，利用消元法將機器人的后三個關節消去；然后分別計算幾個子問題來求解。設是腕部關節的交點，將公式(1)兩邊同乘以可得：

若軸2和軸3平行，存在如下等式：

(p₂-r₄)^Tω₂＝0 (5)；