[發(fā)明專利]滾珠絲杠等效抗扭、抗拉及抗彎剛度的計(jì)算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710232572.6
• 申請日: 2017-04-11
• 公開（公告）號: CN107092737B
• 公開（公告）日: 2020-04-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡育佳;王曜宇;李郝林;郭衛(wèi)宮;劉威;周鴻濤
• 申請（專利權(quán)）人: 上海理工大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司 31001
• 代理人: 吳寶根

本發(fā)明涉及一種滾珠絲杠等效抗扭、抗拉及抗彎剛度的計(jì)算方法，該方法首先考察單線絲杠，計(jì)算出與絲杠截面相同的等截面梁的抗扭、抗拉及抗彎剛度；通過引入二維對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)對尺寸效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)合等截面梁的剛度最終得到單線絲杠的等效抗扭、抗拉及抗彎剛度；最后引入剛度削減量，通過疊加原理推廣得到任意線數(shù)或中空的滾珠絲杠的等效抗扭、抗拉及抗彎剛度。本方法相比國標(biāo)及其它方法，考慮了所有絲杠參數(shù)對剛度的影響，包括:外徑、內(nèi)徑、滾珠直徑、導(dǎo)程和線數(shù);其計(jì)算更準(zhǔn)確，適用性更廣，將為滾珠絲杠的進(jìn)給系統(tǒng)控制、動力學(xué)、熱學(xué)和安裝一致性研究提供研究基礎(chǔ)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種測量控制技術(shù)，特別涉及一種滾珠絲杠等效抗扭、抗拉及抗彎剛度的計(jì)算方法。

背景技術(shù)

滾珠絲杠是工業(yè)中常見的一種傳動設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于各類場合。滾珠絲杠優(yōu)點(diǎn)很多，其系統(tǒng)為點(diǎn)接觸系統(tǒng)，工作中摩擦阻力小，靈敏度高，傳動效率高，精度高，運(yùn)動具有可逆性。剛度作為絲杠的一個(gè)重要的性能參數(shù)，在對絲杠進(jìn)行研究和測控時(shí)起到重要的作用。絲杠的抗拉剛度可以根據(jù)國標(biāo)GB-T17587.4-2008進(jìn)行求得，但國標(biāo)中忽略了絲杠內(nèi)徑、導(dǎo)程和線數(shù)對剛度的影響，計(jì)算結(jié)果存在偏差，且并未提及絲杠抗扭和抗彎剛度的計(jì)算方式，仍有待補(bǔ)充。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明是針對現(xiàn)在滾珠絲杠參數(shù)剛度計(jì)算存在的問題，提出了一種滾珠絲杠等效抗扭、抗拉及抗彎剛度的計(jì)算方法，該方法考察了單線絲杠的截面，并引入尺寸效應(yīng)系數(shù)這一概念。借助有限元仿真計(jì)算大量絲杠樣本，建立起尺寸效應(yīng)系數(shù)與絲杠參數(shù)之間的關(guān)系。并引入剛度削減量和修正后的二維對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，通過疊加原理最終計(jì)算出絲杠的等效剛度。本發(fā)明提供的絲杠剛度的計(jì)算公式，其計(jì)算結(jié)果更精確，適用性更廣，將為絲杠的控制、動力學(xué)和熱學(xué)及安裝一致性研究提供了基礎(chǔ)。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種滾珠絲杠等效抗扭、抗拉及抗彎剛度的計(jì)算方法，首先考察單線絲杠，計(jì)算出與單線絲杠截面相同的等截面梁的抗扭、抗拉剛度，此截面為垂直于絲杠軸線的截面；通過有限元方法計(jì)算不同單線絲杠樣本的等效抗扭剛度與等效抗拉剛度，并根據(jù)算出與單線絲杠樣本截面相同的等截面梁剛度的抗扭剛度與抗拉剛度，定義所得等截面梁剛度除以等效剛度為單線絲杠樣本的尺寸效應(yīng)系數(shù)；再通過引入二維對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)對尺寸效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行擬合，得到尺寸效應(yīng)系數(shù)表達(dá)式；結(jié)合等截面梁的抗扭、抗拉剛度和尺寸效應(yīng)系數(shù)表達(dá)式得到單線絲杠的等效抗扭、抗拉及抗彎剛度。

所述計(jì)算出與單線絲杠截面相同的等截面梁的抗扭、抗拉剛度具體步驟如下：

對與單線絲杠截面相同的等截面梁，將截面按扇形和缺月牙形分割成區(qū)域I和區(qū)域II兩個(gè)面，計(jì)算與單線滾珠絲杠截面相同的等截面梁的抗扭及抗拉剛度：

其中G(I_ρ)為等截面梁的抗扭剛度，E(A)為等截面梁的抗拉剛度，G為絲杠材料的剪切模量，E為絲杠材料的彈性模量，I_Ⅰ是區(qū)域I的極慣性矩，I_Ⅱ是區(qū)域II的極慣性矩，A_Ⅰ是區(qū)域I的面積，A_Ⅱ是區(qū)域II的面積，

I_Ⅰ、I_Ⅱ、A_Ⅰ、A_Ⅱ的計(jì)算公式為：

其中：