[發明專利]一種基于流固耦合作用的靜壓滑座工作性能計算方法

有效

• 申請號: 201710226486.4
• 申請日: 2017-04-09
• 公開（公告）號: CN107169158B
• 公開（公告）日: 2021-01-01
• 發明（設計）人: 趙永勝;趙開瑞;余維哲;鹿慧豐
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種基于流固耦合的靜壓滑座工作性能計算方法，其特征在于：該計算方法包括如下：

(1)根據實際工況分析靜壓滑座受力情況，建立滑座受力分析示意圖；

(2)利用有限元方法對滑座進行網格劃分，根據薄板變形理論和靜壓滑座基本結構尺寸，簡化滑座為薄板模型和油墊模型；

(3)計算靜壓滑座油墊的壓力分布和油膜厚度的變化，并建立其變形方程；

(4)計算靜壓滑座薄板模型在外力作用下的變形情況，并得到其撓度函數；

(5)通過滑座變形和油膜厚度變化之間的相互耦合關系，以及所述步驟(3)中建立的油膜厚度變形方程和所述步驟(4)中建立的薄板變形的撓度函數，建立滑座-油墊流固耦合模型，并建立其動態平衡方程；

(6)利用matlab軟件對靜壓滑座在實際工況下的工作性能進行動態分析，最終得到實際工況下基于流固耦合作用的靜壓滑座工作性能評價；

在所述步驟(3)中，由下列公式計算油墊的壓力分布情況：

流體潤滑理論模型的計算與求解多利用Navier-Stokes方程的特殊形式雷諾方程進行求解；雷諾方程是二階偏微分方程，是由運動方程和連續性方程推導得出，是流體潤滑理論的最基本方程；雷諾方程的推導基于以下基本假設：

(1)忽略重力作用、磁力作用體積力的影響；

(2)流體在相接處界面上無滑動，與表面接觸的流體速度與表面速度相同；

(3)在油膜厚度方向，不計油膜壓力變化；

(4)與油膜厚度相比，導軌面的曲率半徑很大，忽略曲率半徑的影響，將轉動速度用平移速度代替；

(5)將靜壓油液視為牛頓流體；

(6)由于導軌運動速度不高，故將油液流動視為層流；

(7)為簡便計算，將油膜厚度方向的粘度值視為恒定值

(8)忽略流體加速的力和油膜彎曲的離心力，與油液的粘性力比較，慣性力忽略；

利用微元平衡和連續性方程推導雷諾方程；基本流程為：根據微元受力平衡條件，求解在油膜厚度方向上的油液速度分布；在油膜厚度方向上對油液速度分布進行積分，求解油液流量；最后根據連續性方程，得出雷諾方程推導形式；因此矩形油墊的連續性方程與N-S方程簡化為：

u為潤滑油沿X方向的速度，v為潤滑油沿Y方向的速度，τ為粘性剪切力p為油腔壓力；由于油膜厚度z相比油膜的長X和寬B要小很多，因此除速度梯度和之外，其他速度梯度因數值太小忽略其影響；因此在分析X方向受力時，dxdz表面無粘性剪切力的作用；化簡得

根據雷諾方程推導基本假設(5)和基本假設(6)，對牛頓黏性定律進行簡化得：

帶入方程得：

同理得在Y方向上：

根據基本假設(3)得在Z方向上：

因油腔壓力p不是油膜厚度z的函數，同時粘度η也不是油膜厚度z的函數，對油膜厚度z進行兩次積分，同時根據雷諾方程基本假設(2)表面接觸的流體速度與表面速度相同，確定邊界條件，兩固體表面速度為U_h和U₀，當油膜厚度z＝0時，即貼近下導軌面時u＝U₀,當油膜厚度z＝h時，即貼近上導軌面U＝U_h；積分后得X方向上速度為：

同理Y方向上速度為：

根據連續性方程：

將X方向速度和Y方向速度帶入連續性方程并對油膜厚度進行積分：

忽略油液密度隨時間變化得雷諾方程一般形式：

其中：U＝U_h-U₀,V＝V_h-V₀；

接下來對雷諾方程進行有限差分求解；進行有限差分求解，首先要進行網格劃分，定義節點數目，定義X方向有m個節點，Y方向上有n個節點；再將偏微分方程無量綱化，從而減少自變量和應變量的數目，使方程的解具有通用性；對雷諾方程中變量進行無量綱化：

式中p——壓強；

p₀——油兜內壓強；

Ux——導軌X方向移動速度；

h——油膜厚度；

η——油液粘度；

——無量綱油膜壓力；

——無量綱油膜長度；

——無量綱油膜寬度；

——無量綱油膜厚度；

——無量綱導軌移動速度；

——無量綱油膜厚度；

其中油膜厚度h為矩陣h(i，j)，對應表示各節點處的油膜厚度；求解油膜區域內壓力分布情況，認為油腔內部壓力值為恒定，利用雷諾方程求解封油邊處壓力分布；在封油邊區域內壓力p的分布情況，用各節點的壓力值來表示，根據差分原理，任意節點p(i，j)的一階和二階導數都用周圍節點的變量值表示，其中Δx與Δy表示X方向和Y方向的步長；在封油邊區域內，節點的壓力表示為：

在節點區域對壓強分布進行積分，求得各節點處壓力分布q(x,y)。