[發明專利]用于人臉識別的基于LBP特征的結構型稀疏表示分類方法

在審

• 申請號: 201710222367.1
• 申請日: 2017-03-31
• 公開（公告）號: CN107169410A
• 公開（公告）日: 2017-09-15
• 發明（設計）人: 周航;荊曉遠;岳東
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司32200
• 代理人: 劉莎

技術領域

本發明涉及一種稀疏表示的分類算法，特別涉及一種用于人臉識別的基于LBP特征的結構型稀疏表示分類方法，屬于人臉識別領域。

背景技術

在過去相當長時間的研究中，稀疏表示最初是被用來解決諸多信號處理領域的問題，比如圖像去噪、圖像壓縮和圖像恢復等。近年來經過廣大研究者的探索，發現在模式識別領域，稀疏表示由于其高效性可以很好的用來解決圖像分類識別的問題。

如何定義圖像的稀疏表示，就是對這個圖像采用基于稀疏性的最逼近的表示，同時保證其簡約性。稀疏表示具有判別性，意味著其可以選擇最為稀疏的一種表示系數來很好的表達原始圖像，正是因為這個特性，在人臉識別領域，稀疏表示的應用非常成功。在基于稀疏表示的分類方法(SRC)中，我們從訓練樣本集中通過學習得到一個過完備字典，訓練樣本即該字典中的原子，同一個線性子空間中包含某一類別的所有訓練樣本。稀疏表示的目的是想讓某類的測試樣本只由與其同類的訓練樣本來線性表示，換言之就是在稀疏表示的系數矩陣中，只有與測試樣本同類別的訓練樣本的表示系數不為零，其他均為零。這樣一來的

傳統的基于稀疏表示的分類算法(SRC)，具體為：

給定樣本數據集Z，其中訓練樣本共有k類，并且第i類樣本的數量為n_i，定義z_ij∈R^m表示屬于第i類樣本集的第j個樣本，特征向量的維數為m，則所有的第i類樣本可以表示為樣

本集將所有k類的樣本集A_i組合起來，得到字典矩陣A：

A＝[A₁,A₂,…,A_k]∈R^m×n (1)

測試樣本y可以用字典矩陣A線性表示為：

y＝Ax∈R^m (2)

上式(2)中是系數向量，要想達到稀疏表示的效果，系數向量x要滿足這樣的條件，即除了與測試樣本y同類別的訓練樣本所對應的系數不為零之外，其余項均為零。因此我們只需要求解出線性方程組y＝Ax的系數，就可以判斷出測試樣本y的所屬類別。

通過添加約束條件，將該稀疏表示問題轉化為求解l₀范數最小化問題，就可以獲得最具稀疏性的系數解，優化模型如公式(3)所示：

上式(3)中||·||₀求得是系數向量x中非零元素的個數，也即一個l₀范數。但是通過大量學者的研究我們可以得知，上述優化問題是一個經典的NP難題，并不能輕易的求得稀疏解。而根據壓縮感知理論，可以用l₁范數最小化問題來代替求解上述優化問題，當然前提是要滿足系數x足夠稀疏的條件，此時公式(3)的求解可以轉化為公式(4)：

上式是一個標準的凸優化求解問題，在實際操作中，都是轉化為公式(5)的形式來求解，其中ε是允許存在的誤差：

在判定測試樣本的類別時，假定對于不同的樣本類別i，存在映射關系δ_i：

其中δ_i(x)是表示系數x中第i類的表示系數，測試樣本只采用第i類的表示系數來近似表示為y_i：

y_i＝Aδ_i(x) (7)

這樣一來我們就可以得到逼近殘差r_i(y)，也即所謂的用來衡量對測試樣本的稀疏逼近程度的重構誤差，由公式(9)可以求得：

r_i(y)＝||y-Aδ_i(x)||₂ (8)

重構誤差r_i(y)的值越小的類別，就表明該類別的樣本與測試樣本越相似，因為重構誤差的大小代表的就是對測試樣本逼近程度的大小，所以判定具有最小重構誤差的類別即為測試樣本的類別，具體表達如公式(9)所示：

對于上述傳統的SRC算法來說，樣本的局部性相較于其稀疏性一樣是極其重要的，局部特征是一種非常有用的特征信息，而在經典的SRC算法中，使用的是樣本的全局特征，并沒有充分利用樣本的局部特征。同時傳統的SRC算法存在一個潛在的問題，由于訓練字典中包含了大量的不同類別的訓練樣本，測試樣本就可以能會由來自不同類別的測試樣本表示得到，對于算法的分類識別效果自然會產生較大影響。所以在使用SRC算法進行分類識別時，需要充分考慮樣本的局部特征和訓練字典的分塊結構性。