[發(fā)明專利]基于CAD剪裁曲面的板殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析一體化方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710218396.0
• 申請(qǐng)日: 2017-04-05
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107145630B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-11-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 郭玉杰;李小光
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/10
• 分類號(hào): G06F30/10;G06F119/14
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務(wù)所 32237
• 代理人: 賀翔

1.一種基于CAD剪裁曲面的板殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析一體化方法，其特征在于：

1)根據(jù)給定板殼結(jié)構(gòu)的尺寸及材料屬性，在CAD軟件中，對(duì)需要進(jìn)行分析的板殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行曲面造型并輸出；

2)編寫讀取程序，提取步驟1)輸出文件中NURBS曲面控制點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)向量、NURBS基函數(shù)階數(shù)以及剪裁曲線信息；

3)確定該板殼結(jié)構(gòu)的位移、載荷邊界條件；

4)構(gòu)造基于Kirchhoff-Love理論的殼單元，并利用虛功原理，建立板殼結(jié)構(gòu)的控制方程的弱形式；

5)根據(jù)步驟2)所讀取的剪裁曲面信息，判斷該曲面每個(gè)單元的屬性，即屬于剪裁單元、非剪裁單元以及空單元，空單元指屬于被剪裁區(qū)域內(nèi)的單元，但本身并未被剪裁；

6)利用步驟2)所得到的板殼結(jié)構(gòu)幾何模型的NURBS基函數(shù)，對(duì)步驟4)所得到的結(jié)構(gòu)的控制方程弱形式進(jìn)行插值離散，得到控制方程的離散形式；

7)將步驟6)所得到的控制方程的離散形式線性化并進(jìn)行數(shù)值積分，得到該板殼結(jié)構(gòu)的線性方程組Ku＝f，其中K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，f為結(jié)構(gòu)的外載荷向量，其形式為：

剛度矩陣的大小為N_dof×N_dof，其中N_dof為板殼結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)，外載荷向量的大小為N_dof×1；所述的數(shù)值積分過(guò)程，對(duì)于剪裁單元的數(shù)值積分，先抽取屬于該剪裁單元范圍內(nèi)的剪裁曲線并將其作為該單元的邊界線，利用得到的新的單元邊界線，構(gòu)造新的混合單元，并采用高斯積分求解該單元的剛度矩陣，具體過(guò)程如下：

7.1)對(duì)于矩形剪裁單元，在曲面的參數(shù)域空間中該剪裁單元表示為：

其中P_i為該剪裁單元在參數(shù)域空間中的角點(diǎn)坐標(biāo)，其中，i＝1,2,3,4，及為高斯積分域的坐標(biāo)，上下限分別為1和-1；為該剪裁單元的剪裁邊界線，分別為和情況下J₂的表達(dá)式；

7.2)對(duì)于三角形剪裁單元，在曲面的參數(shù)域空間中該剪裁單元表示為：

7.3)對(duì)于五邊形剪裁單元，將其分為兩個(gè)四邊形剪裁單元進(jìn)行描述，若存在更加復(fù)雜的剪裁單元形狀，則通過(guò)細(xì)化該更加復(fù)雜的剪裁單元，直到所有剪裁單元由四邊形及三角形剪裁單元描述為止；

公式(7)和(8)中，積分微元dA描述為:

dA＝det(J₁)det(J₂)dξdη (11)；

其中det(J₂)為映射J₂的雅可比矩陣的行列式，表示為：

det(J₁)為薄殼結(jié)構(gòu)的參數(shù)域空間到物理域空間的映射J₁的雅可比矩陣行列式；

7.4)對(duì)于空單元的數(shù)值積分，在剛度矩陣K中去除其所對(duì)應(yīng)的自由度數(shù)N_del，保證剛度矩陣K無(wú)多余自由度；

8)對(duì)步驟7)所建立的線性方程組Ku＝f施加位移邊界條件，得到受約束的板殼結(jié)構(gòu)的離散線性方程組；

9)對(duì)步驟8)所得到的線性方程組進(jìn)行求解，得到在給定外載荷及約束條件下板殼結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)向量u；

10)對(duì)上述板殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析結(jié)果進(jìn)行后處理，即根據(jù)步驟9)所得到的位移響應(yīng)向量u，利用NURBS函數(shù)進(jìn)行插值，得到整個(gè)板殼結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng)描述，利用板殼結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系得到其內(nèi)力及彎矩的分布場(chǎng)，自此整個(gè)分析過(guò)程完成。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于CAD剪裁曲面的板殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析一體化方法，其特征在于：步驟1)所述的板殼結(jié)構(gòu)包含剪裁特征，曲面造型以STEP格式輸出并保存為.stp格式文件。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于CAD剪裁曲面的板殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析一體化方法，其特征在于：步驟5)所述的剪裁單元、非剪裁單元以及空單元的判斷方法如下，在曲面的參數(shù)域空間中，將每個(gè)單元的四個(gè)角點(diǎn)分別向剪裁曲線投影，得到投影向量d，求取剪裁曲線在投影點(diǎn)處的切向量v，根據(jù)向量右手叉乘法則，如果d×v＞0則該角點(diǎn)位于剪裁曲線左側(cè)，未被剪裁，如果d×v＜0則該角點(diǎn)位于剪裁曲線右側(cè)，即被剪裁區(qū)域；若單元的四個(gè)角點(diǎn)都位于剪裁曲線的左側(cè)，則該單元未被剪裁；若單元的四個(gè)角點(diǎn)都位于剪裁曲線的右側(cè)，則該單元為空單元；若該單元的四個(gè)角點(diǎn)分別處于剪裁曲線的兩側(cè)，則該單元為剪裁單元。