[發明專利]基于凸優化算法的雷達陣列和差波束方向圖優化方法

有效

• 申請號: 201710206959.4
• 申請日: 2017-03-31
• 公開（公告）號: CN106772260B
• 公開（公告）日: 2019-08-16
• 發明（設計）人: 曹運合;張奕;鳳宏曉;蘇洪濤;周生華
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S7/02
• 分類號: G01S7/02
• 代理公司: 西安睿通知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 61218
• 代理人: 惠文軒

1.一種基于凸優化算法的雷達陣列和差波束方向圖優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，確定包含M個陣元的雷達圓形陣列均勻分布在半徑為R的圓周上，然后計算得到雷達圓形陣列的方向矢量；M、R分別為大于0的正整數；

步驟2，根據雷達圓形陣列的方向矢量，分別計算得到雷達圓形陣列的和波束方向圖和雷達圓形陣列的差波束方向圖，進而分別得到和波束主瓣區域、和波束零陷區域、和波束旁瓣區域、和波束低旁瓣區域，以及差波束主瓣區域、差波束零陷區域、差波束旁瓣區域、差波束低旁瓣區域；

其中，步驟2的子步驟為：

2a)設定待優化的雷達圓形陣列和波束權矢量為w_H，

w_H＝[w_H1,…,w_Hm,…,w_HM]^T，上標T表示轉置，m∈{1,2,…,M}，w_Hm表示待優化的雷達圓形陣列和波束權矢量內第m個陣元的和波束權值，M表示雷達圓形陣列包含的陣元個數，與待優化的雷達圓形陣列和波束權矢量內包含的陣元個數相同；并根據待優化的雷達圓形陣列和波束權矢量w_H和雷達圓形陣列的方向矢量a(θ,φ)，計算得到雷達圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)，其表達式為：

F_H(θ)＝w_H×a(θ)

其中，a(θ)表示雷達圓形陣列的方向矢量a(θ,φ)的方位維矢量；

2b)設定待優化的雷達圓形陣列差波束權矢量為w_D，

w_D＝[w_D1,…,w_Dm,…,w_DM]^T，w_Dm表示待優化的雷達圓形陣列差波束權矢量內第m個陣元的差波束權值，m∈{1,2,…,M}，M表示雷達圓形陣列包含的陣元個數，與待優化的雷達圓形陣列差波束權矢量內包含的陣元個數相同；利用待優化的雷達圓形陣列差波束權矢量w_D和雷達圓形陣列的方向矢量a(θ,φ)，計算得到雷達圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)，其表達式為：

F_D(θ)＝w_D×a(θ)

2c)將雷達圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)和雷達圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)分別進行區域劃分，將雷達圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)劃分為和波束主瓣區域Θ_Hmain、和波束零陷區域Θ_Hnull、和波束旁瓣區域Θ_Hside、和波束低旁瓣區域Θ_Hlow；所述和波束主瓣區域Θ_Hmain為雷達圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內接收功率在-13dB到0dB之間的區域，所述和波束零陷區域Θ_Hnull為雷達圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內接收功率小于-80dB的區域，所述和波束旁瓣區域Θ_Hside為雷達圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內接收功率小于-30dB的區域，所述和波束低旁瓣區域Θ_Hlow為雷達圓形陣列的和波束方向圖F_H(θ)內接收功率小于-40dB的區域；其中和波束主瓣區域Θ_Hmain內包含待優化的和波束的主瓣B_H；

將雷達圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)劃分為：差波束主瓣區域Θ_Dmain、差波束零陷區域Θ_Dnull、差波束旁瓣區域Θ_Dside、差波束低旁瓣區域Θ_Dlow，所述差波束主瓣區域Θ_Dmain為雷達圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內接收功率在-13dB到0dB之間的區域，所述差波束零陷區域Θ_Dnull為雷達圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內接收功率小于-80dB的區域，所述差波束低旁瓣區域Θ_Dlow為雷達圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內接收功率小于-30dB的區域，所述差波束低旁瓣區域Θ_Dlow為雷達圓形陣列的差波束方向圖F_D(θ)內接收功率小于-40dB的區域；其中差波束主瓣區域Θ_Dmain內包含待優化的差波束主瓣B_D；

步驟3，分別得到約束和波束主瓣區域的代價函數和約束差波束主瓣區域的代價函數；

其中，步驟3的子步驟為：

3a)分別設置雷達圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0，并在和主瓣區域Θ_Hmain內將待優化的和波束的主瓣B_H和雷達圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0之差的向量2-范數最小化，進而得到約束和波束主瓣區域Θ_Hmain的代價函數：

min||F_h(θ_Hm”)-F_H(θ_Hm')||₂θ_Hm'∈Θ_Hmain m'＝1,2,…,M'

其中，m'∈{1,2,…,M'}，M'表示和主瓣區域Θ_Hmain對應的方位角區間內包含的采樣點總個數，θ_Hm'表示和主瓣區域Θ_Hmain對應的方位角區間內第m'個采樣點的有限近似采樣角度，θ_Hm'∈Θ_Hmain，F_h(θ_Hm”)為雷達圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0內第m”個采樣點有限近似采樣角度對應的方向圖，F_H(θ_Hm')為和主瓣區域Θ_Hmain對應的方位角區間內第m'個采樣點的有限近似采樣角度對應方向圖，||·||₂為向量2-范數，∈表示屬于，min為求最小值操作，m”∈{1,2,…,M”}，M”為雷達圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0包含的采樣點總個數；雷達圓形陣列的和波束期望主瓣B_H0包含的采樣點總個數與主瓣區域Θ_main對應的方位角區間內包含的采樣點總個數取值相等；

3b)設置雷達圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0，并在差波束主瓣區域Θ_Dmain內將待優化的差波束主瓣B_D與雷達圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0之差的向量2-范數最小化，得到約束差波束主瓣區域Θ_Dmain的代價函數：

min||F_d(θ_Dn')-F_D(θ_Dn)||₂θ_Dn∈Θ_main n＝1,2,…,N

其中，θ_Dn∈Θ_Dmain，n∈{1,2,…,N}，θ_Dn表示差主瓣區域Θ_Dmain對應的方位角區間內第n個采樣點的有限近似采樣角度，N為差主瓣區域Θ_Dmain對應的方位角區間內包含的采樣點總個數，F_D(θ_Dn)為差主瓣區域Θ_Dmain對應的方位角區間內第n個采樣點的有限近似采樣角度對應的方向圖，F_d(θ_Dn')為雷達圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內第n'個采樣點有限近似采樣角度對應的方向圖，

n'∈{1,2,…,N'}，N'為雷達圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內包含的采樣點總個數；雷達圓形陣列的差波束期望主瓣B_D0內包含的采樣點總個數與差主瓣區域Θ_Dmain對應的方位角區間內包含的采樣點總個數取值相等，∈表示屬于；

步驟4，根據約束和波束主瓣區域的代價函數和約束差波束主瓣區域的代價函數，分別得到雷達圓形陣列的和波束方向圖綜合優化模型和雷達圓形陣列的差波束方向圖綜合優化模型；

步驟5，根據雷達圓形陣列的和波束方向圖綜合優化模型，計算得到雷達圓形陣列和波束最優權矢量；

步驟6，將雷達圓形陣列包含的M個陣元各自方向分別指向第一設定方向和第二設定方向，所述第一設定方向和第二設定方向為不同的方向；進而分別形成兩個波束方向圖，記為第一波束方向圖和第二波束方向圖，然后分別計算得到雷達圓形陣列的原始和波束接收能量和雷達圓形陣列的原始差波束接收能量；

步驟7，根據雷達圓形陣列的原始和波束接收能量和雷達圓形陣列的原始差波束接收能量，計算得到期望目標的角誤差歸一化曲線，并擬合該期望目標的角誤差歸一化曲線得到期望目標的角誤差歸一化曲線的斜率；

步驟8，根據雷達圓形陣列和波束最優權矢量，計算得到待優化的雷達圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線，并擬合得到待優化的雷達圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線斜率；

步驟9，根據雷達圓形陣列的差波束方向圖綜合優化模型和待優化的雷達圓形陣列差和差波束方向圖的角誤差曲線斜率，計算得到雷達圓形陣列差波束的最優權矢量。