[發明專利]基于壓縮感知的多算法融合自適應信號重構方法

在審

• 申請號: 201710195704.2
• 申請日: 2017-03-24
• 公開（公告）號: CN106953641A
• 公開（公告）日: 2017-07-14
• 發明（設計）人: 孫桂玲;許依;耿天宇;王志紅
• 申請（專利權）人: 南開大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

【技術領域】本發明涉及了一種基于壓縮感知的多算法融合自適應信號重構方法，屬于壓縮感知技術領域。

【背景技術】2006年，壓縮感知(Compressive Sensing，CS)理論被正式提出，引起了人們的廣泛關注。壓縮感知理論將采樣和壓縮合二為一，突破了奈奎斯特采樣定理要求的信號采樣率不低于信號2倍帶寬的局限，從而打破了高采樣率采集硬件的限制，降低了采樣成本，為信號采集壓縮提供了新的途徑。

壓縮感知理論的主要研究內容分為三個部分，即信號的稀疏表示，測量矩陣的研究和重構算法的研究。其中，重構算法作為CS理論的核心，根據測量值重構出原始信號，具有重要的研究價值。現今主要的重構算法有貪婪類算法，迭代閾值類算法，最小l₁范數法等。最早提出的用于壓縮感知理論的算法是正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)，結構簡單，運行速率快，但重構精度低，人們提出了許多高重構精度的算法，貪婪類算法代表性的有早期提出的子空間追蹤算法(Subspace Pursuit，SP)，后來提出的最優路徑正交匹配追蹤算法(K-Best Orthogonal Matching Pursuit，KOMP)等，KOMP算法具有很高的重構精度，但算法計算復雜度高，重構時間長；迭代閾值類算法代表性的有迭代硬閾值算法(Iterative Hard Thresholding，IHT)，重構時間短，相較OMP算法重構精度高；最小l₁范數法代表算法有基追蹤(Basis Pursuit，BP)算法，通過凸優化方法進行計算，對于多種信號重構精度高但重構時間長，每一種算法能達到的最高重構精度存在瓶頸，且在不同測量維度和信號稀疏度情況下算法重構效果不同，如何提高算法重構效果仍值得人們研究。有研究者提出了分段機器委員會方法(Stage-wise Committee Machine Approach for CS，StCoMaCS)，均等融合參與的各個算法，一定程度上提升了算法重構成功率，但重構時間大幅度增加。

本發明提出一種基于壓縮感知的多算法融合自適應信號重構方法，能將多個不同類型的壓縮感知重構算法進行不均等融合，實現信號重構，突破參與融合的重構算法信號重構成功率的瓶頸；通過在參與融合的算法中設定主算法，實現算法的不均等融合，提高算法融合有效性；通過多個算法支撐集的多次交、并集獲取，獲得大小自適應的原子集，再通過原子集與主算法融合，實現自適應信號重構，顯著提高信號重構成功率，一定程度上降低了融合重構時間。本發明突破了單一算法重構成功率的瓶頸，適用于多種壓縮感知重構算法，相比于均等融合方法重構效果優越，對于壓縮感知理論的進一步應用具有有效促進作用。

【發明內容】

本發明的目的是突破單一算法重構效果不足的瓶頸，融合多個算法重構結果，提出一種基于壓縮感知的多算法融合自適應信號重構方法，實現高精度信號重構。

本發明的目的是通過下述技術方案實現的：

(1)輸入：傳感矩陣A，其中A∈R^M×N，A＝ΦΨ，是測量矩陣和稀疏基底矩陣的乘積，以及對應的測量值y，原信號稀疏度S，L個重構算法，算法函數表示為alg^(j)(y，A，S，I)，j＝0，1，2，…L-1，主算法j＝L-1；

(2)初始化：v＝0∈R^N，支撐集迭代次數j＝1，原子集

(3)得到算法支撐集

(4)支撐集取交集和并集：支撐集取交集支撐集取并集

(5)運用回溯方法取原子集，計算并集支撐集下估計信號將v中前個元素絕對值最大值對應的索引加入到E，且E與中索引不相同；

(6)取并集得到完整的S個索引

(7)判斷j＝L-2，是，到步驟(8)，否則，j＝j+1，轉到步驟(3)；

(8)將v中前個元素絕對值最大值對應的索引加入到

(9)再次取交集得到高正確率原子集

(10)運行主算法進行信號重構

(11)輸出根據得到原信號

本發明創新性的提出不均等融合思想，在融合過程中設定主算法，對于其余多個算法支撐集進行多次交、并集獲取，自適應確定原子集，通過原子集與主算法的融合實現自適應信號重構。

【本發明的優點和積極效果】

與現有技術相比，本發明具有如下優點和積極效果：

第一，能將多個不同類型的壓縮感知重構算法進行不均等融合，實現信號重構，突破參與融合的重構算法信號重構成功率的瓶頸；