[發(fā)明專利]圓—自由非圓—非圓三輪同步帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710191357.6
• 申請(qǐng)日: 2017-03-28
• 公開（公告）號(hào): CN106907435B
• 公開（公告）日: 2019-02-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 葉軍;陳建能
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院
• 主分類號(hào): F16H7/02
• 分類號(hào): F16H7/02;G06F17/50
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 杜軍

1.圓—自由非圓—非圓三輪同步帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)方法，其特征在于：該方法具體如下：

步驟一、圓型主動(dòng)同步帶輪為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輸入構(gòu)件，切極坐標(biāo)方程為：

p₁＝r (1)

s＝2π×r (2)

式中，p₁為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線的切徑，r為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線的半徑，s為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線的周長；

步驟二、計(jì)算自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線方程；

確定圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線與自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線轉(zhuǎn)角關(guān)系：

式中，為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線的動(dòng)坐標(biāo)系x₁o₁y₁中x₁軸到靜坐標(biāo)系xo₁y中x軸的轉(zhuǎn)角，為自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線的動(dòng)坐標(biāo)系x₂o₂y₂中x₂軸到靜坐標(biāo)系xo₁y中x軸的轉(zhuǎn)角，i₁₂為給定的圓型主動(dòng)同步帶輪與自由非圓從動(dòng)同步帶輪傳動(dòng)比；

圓型主動(dòng)同步帶輪及自由非圓從動(dòng)同步帶輪的切角與轉(zhuǎn)角存在以下關(guān)系

式中，θ₁為p₁到動(dòng)坐標(biāo)系x₁o₁y₁中x₁軸的轉(zhuǎn)角，θ₂為自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線切徑p₂到動(dòng)坐標(biāo)系x₂o₂y₂中x₂軸的轉(zhuǎn)角；

式中，L₁為圓型主動(dòng)同步帶輪與自由非圓從動(dòng)同步帶輪中心距；

p₂＝i₁₂×p₁ (6)

步驟三、計(jì)算圓型主動(dòng)同步帶輪、自由非圓從動(dòng)同步帶輪和非圓張緊同步帶輪每兩輪之間的公切線段長度；

初始時(shí)刻，圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線的動(dòng)坐標(biāo)系x₁o₁y₁中x₁軸到靜坐標(biāo)系xo₁y中x軸的轉(zhuǎn)角自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線的動(dòng)坐標(biāo)系x₂o₂y₂中x₂軸到靜坐標(biāo)系xo₁y中x軸的轉(zhuǎn)角根據(jù)切極坐標(biāo)理論得：

式中，p₁(θ₁₂)和p₂(θ₂₁)分別為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線與自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)C₁、C₂對(duì)應(yīng)的切徑，p₁(θ₁₃)和p₃(θ₃₁)分別為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線與非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)C₆、C₅對(duì)應(yīng)的切徑，p₂(θ₂₃)和p₃(θ₃₂)分別為自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線與非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)C₃、C₄對(duì)應(yīng)的切徑，θ₁₂₀為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線切徑p₁(θ₁₂)與自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線切徑p₂(θ₂₁)到各自動(dòng)坐標(biāo)系水平軸的轉(zhuǎn)角初值，θ₁₃₀為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線切徑p₁(θ₁₃)與非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線切徑p₃(θ₃₁)到各自動(dòng)坐標(biāo)系水平軸的轉(zhuǎn)角初值，θ₂₃₀為自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線切徑p₂(θ₂₃)與非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線切徑p₃(θ₃₂)到各自動(dòng)坐標(biāo)系水平軸的轉(zhuǎn)角初值，θ₁₂、θ₁₃分別為圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線上切點(diǎn)C₁、C₆對(duì)應(yīng)切徑到動(dòng)坐標(biāo)系x₁o₁y₁中x₁軸的轉(zhuǎn)角，θ₂₁、θ₂₃分別為自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線上切點(diǎn)C₂、C₃對(duì)應(yīng)切徑到動(dòng)坐標(biāo)系x₂o₂y₂中x₂軸的轉(zhuǎn)角，θ₃₁、θ₃₂分別為非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線上切點(diǎn)C₄、C₅對(duì)應(yīng)切徑到動(dòng)坐標(biāo)系x₃o₃y₃中x₃軸的轉(zhuǎn)角，L₁為圓型主動(dòng)同步帶輪與自由非圓從動(dòng)同步帶輪中心距，L₂為自由非圓從動(dòng)同步帶輪與非圓張緊同步帶輪中心距，L₃為圓型主動(dòng)同步帶輪與非圓張緊同步帶輪中心距；

初始時(shí)刻，設(shè)定非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線為給定半徑的圓，圓型主動(dòng)同步帶輪與自由非圓從動(dòng)同步帶輪兩切點(diǎn)之間的公切線段長度T₀、自由非圓從動(dòng)同步帶輪與非圓張緊同步帶輪兩切點(diǎn)之間的公切線段長度T₁以及圓型主動(dòng)同步帶輪與非圓張緊同步帶輪兩切點(diǎn)之間的公切線段長度T₂分別為：

式中，p′₁(θ₁₂₀)、p′₁(θ₁₃₀)分別為p₁(θ₁₂₀)、p₁(θ₁₃₀)的一階微分，p'₂(θ₁₂₀)、p'₂(θ₂₃₀)分別為p₂(θ₁₂₀)、p₂(θ₂₃₀)的一階微分，p'₃(θ₁₃₀)、p'₃(θ₂₃₀)分別為p₃(θ₁₃₀)、p₃(θ₂₃₀)的一階微分；

當(dāng)圓型主動(dòng)同步帶輪轉(zhuǎn)過角度自由非圓從動(dòng)同步帶輪相應(yīng)轉(zhuǎn)過角度圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線上切點(diǎn)C₁、C₆對(duì)應(yīng)的弧長變化量為s₁、s₆，自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線上切點(diǎn)C₂、C₃對(duì)應(yīng)的弧長變化量為s₂、s₃，非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線上切點(diǎn)C₄、C₅對(duì)應(yīng)的弧長變化量為s₄、s₅；則有：

式中，p″₁(θ₁)為p₁(θ₁)的二階微分，p₂(θ₂)為p₂(θ₂)的二階微分，p″₃(θ₃)為p₃(θ₃)的二階微分，θ₃為非圓張緊同步帶輪切徑p₃到動(dòng)坐標(biāo)系x₃o₃y₃中x₃軸的轉(zhuǎn)角；

任意時(shí)刻，圓型主動(dòng)同步帶輪與自由非圓從動(dòng)同步帶輪兩切點(diǎn)之間的公切線段長度T₁₂、自由非圓從動(dòng)同步帶輪與非圓張緊同步帶輪兩切點(diǎn)之間的公切線段長度T₂₃以及圓型主動(dòng)同步帶輪與非圓張緊同步帶輪兩切點(diǎn)之間的公切線段長度T₁₃分別為：

式中，p′₁(θ₁₂)、p′₁(θ₁₃)分別為p₁(θ₁₂)、p₁(θ₁₃)的一階微分，p'₂(θ₂₁)、p'₂(θ₂₃)分別為p₂(θ₂₁)、p₂(θ₂₃)的一階微分，p'₃(θ₃₂)、p'₃(θ₃₁)分別為p₃(θ₃₂)、p₃(θ₃₁)的一階微分，為非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線動(dòng)坐標(biāo)系x₃o₃y₃中x₃軸到靜坐標(biāo)系xo₁y中x軸的轉(zhuǎn)角；

步驟四、計(jì)算任意時(shí)刻同步帶周長；

圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線與非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)記為C₆，任意時(shí)刻C₁與C₆間的弧長為c₁₁，圓型主動(dòng)同步帶輪與自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)記為C₂，自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線與非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)記為C₃，任意時(shí)刻C₂與C₃間的弧長為c₂₂，非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線與自由非圓從動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)記為C₄，非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線與圓型主動(dòng)同步帶輪節(jié)曲線公切線上切點(diǎn)記為C₅，任意時(shí)刻C₄與C₅間的弧長為c₃₃；

任意時(shí)刻，同步帶周長為：

C＝T₁₂+T₁₃+T₂₃+c₁₁+c₂₂+c₃₃ (12)

步驟五、非圓張緊同步帶輪自由節(jié)曲線計(jì)算；

迭代算法如下：

(a)設(shè)定非圓張緊同步帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心，非圓張緊同步帶輪的半徑設(shè)置為變量，非圓張緊同步帶輪半徑初始值給定，記為r_3-0，根據(jù)式(12)計(jì)算帶長初始值記為C₀；

(b)圓型主動(dòng)同步帶輪轉(zhuǎn)過1°，根據(jù)傳動(dòng)比要求計(jì)算自由非圓從動(dòng)同步帶輪轉(zhuǎn)過相應(yīng)的角度，非圓張緊同步帶輪的轉(zhuǎn)角與圓型主動(dòng)同步帶輪相同；在保證C不變的前提下，根據(jù)式(12)反求圓型主動(dòng)同步帶輪轉(zhuǎn)過1°時(shí)對(duì)應(yīng)的非圓張緊同步帶輪半徑r_3-1，即對(duì)應(yīng)時(shí)刻的p₃；

(c)重復(fù)(b)358次，得到圓型主動(dòng)同步帶輪轉(zhuǎn)過2°，3°，…，359°時(shí)對(duì)應(yīng)的非圓張緊同步帶輪半徑分別為r_3-2，r_3-3，……，r_3-359；

(d)至此得到360個(gè)同心圓，按(a)、(b)和(c)中的非圓張緊同步帶輪半徑，每隔1°取一個(gè)圓的半徑，順次取360個(gè)半徑，以設(shè)定非圓張緊同步帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心為圓心，將所取360個(gè)半徑的外端點(diǎn)順次連接，組成一個(gè)封閉的非圓；

(e)將(d)中得到的非圓非圓張緊同步帶輪的各時(shí)刻的向徑按比例放大或縮小，使得新得到的非圓非圓張緊同步帶輪的周長與圓型主動(dòng)同步帶輪及自由非圓從動(dòng)同步帶輪的周長均相等；

(f)將(e)所求得的各個(gè)時(shí)刻的半徑值代入式(12)計(jì)算各個(gè)時(shí)刻的帶長；

(g)若各個(gè)時(shí)刻的帶長與初始帶長之差的絕對(duì)值均小于預(yù)設(shè)值，則進(jìn)行步驟(k)，否則進(jìn)行步驟(h)；

(h)在帶長最大位置對(duì)應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)的前后5°，減小非圓非圓張緊同步帶輪各自向徑值的1～5％，在帶長最小位置對(duì)應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)的前后5°，增加非圓非圓張緊同步帶輪各自向徑值的1～5％，然后用B樣條進(jìn)行擬合得到新的非圓非圓張緊同步帶輪；

(i)將經(jīng)(h)后的非圓非圓張緊同步帶輪各時(shí)刻的向徑按比例放大或縮小，使得新得到的非圓非圓張緊同步帶輪的周長與圓型主動(dòng)同步帶輪及自由非圓從動(dòng)同步帶輪的周長均相等；

(j)將經(jīng)(i)后的非圓非圓張緊同步帶輪向徑代入式(12)計(jì)算得到各時(shí)刻對(duì)應(yīng)同步帶帶長，若各時(shí)刻對(duì)應(yīng)同步帶帶長與同步帶周長初始值之差的絕對(duì)值均小于預(yù)設(shè)值，進(jìn)行步驟(k)，否則回到(h)；

(k)建立非圓非圓張緊同步帶輪的各時(shí)刻的向徑與對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角關(guān)系即為非圓張緊同步帶輪節(jié)曲線方程。