[發(fā)明專利]一種基于時(shí)空動(dòng)態(tài)耦合的三維溫度傳感數(shù)據(jù)分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710188585.8
• 申請(qǐng)日: 2017-03-27
• 公開（公告）號(hào): CN107122520B
• 公開（公告）日: 2020-09-08
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王迪;張璽
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F119/08
• 代理公司: 北京萬象新悅知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11360
• 代理人: 黃鳳茹

1.一種基于時(shí)空動(dòng)態(tài)耦合的三維溫度傳感數(shù)據(jù)分析方法，利用反映傳熱機(jī)理的溫度場(chǎng)物理模型與基于時(shí)空相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)模型，建立混合效應(yīng)模型，對(duì)三維溫度傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得三維溫度場(chǎng)中任一空間位置的動(dòng)態(tài)溫度值；包括如下步驟：

1)利用溫度場(chǎng)物理模型與基于時(shí)空相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)模型，建立混合效應(yīng)模型表示時(shí)空點(diǎn)(s，t)的溫度值；某時(shí)空點(diǎn)(s，t)的溫度值Y(s，t)表示包括：表示溫度場(chǎng)的全局溫度變化的均值函數(shù)項(xiàng)μ(s，t)、表示溫度場(chǎng)的局部溫度變化的局部變化項(xiàng)w(s，t)和表示由隨機(jī)或不可控因素引起的溫度變化的隨機(jī)噪聲項(xiàng)∈(s，t)；

2)對(duì)所述均值函數(shù)項(xiàng)μ(s，t)建模并求解：建立三維熱力學(xué)模型作為均值模型，采用有限差分法對(duì)所述均值模型求解，得到溫度場(chǎng)全局溫度變化的均值；

3)采用高斯隨機(jī)場(chǎng)與克里金模型表示溫度場(chǎng)的局部溫度變化，對(duì)所述局部變化項(xiàng)w(s，t)建模并求解，得到模型參數(shù)；包括如下步驟：

C1.采用高斯隨機(jī)場(chǎng)確定模型：

假設(shè)在時(shí)刻t_m(m＝1，2，...，M)，局部溫度變化具有空間平穩(wěn)性，采用高斯隨機(jī)場(chǎng)模型描述s_i點(diǎn)的溫度與其相鄰位置溫度的關(guān)系，即在給定s_i點(diǎn)相鄰位置溫度值的條件下，s_i點(diǎn)的溫度與服從于式4的正態(tài)分布：

其中，s_j～s_i表示s_i和s_j在高斯隨機(jī)場(chǎng)中處于相鄰位置，ω_ij(t_m)表示s_i～s_j在t_m時(shí)刻的空間權(quán)重參數(shù)，σ²(s_i，t_m)表示條件方差；w(s_i，t_m)表示時(shí)空點(diǎn)(s_i，t_m)的局部溫度變化的局部變化項(xiàng)；

C2.采用克里金模型確定權(quán)重參數(shù)：

采用克里金模型，通過式5確定權(quán)重參數(shù)ω_ij(t_m)：

其中，表示t_m時(shí)刻s_i與s_j的協(xié)方差矩陣，表示t_m時(shí)刻s_j之間的協(xié)方差矩陣；協(xié)方差矩陣由式6的協(xié)方差函數(shù)確定：

其中，s_p和s_q分別表示p和q點(diǎn)處的空間坐標(biāo)，在笛卡爾坐標(biāo)系下，s_p＝{x_p，y_p，z_p}和s_q＝{x_q，y_q，z_q}；為在t_m時(shí)刻下協(xié)方差參數(shù)；將所有時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)記作η＝{η(t₁)，η(t₂)，...，η(t_M)}；

C3.求解協(xié)方差參數(shù)：

在初始時(shí)刻t₁，采用極大似然估計(jì)方法求解時(shí)刻t₁的協(xié)方差參數(shù)；采用貝葉斯估計(jì)方法對(duì)t₂到t_M時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)進(jìn)行更新；

假設(shè)已知t₁到t_m-1(m＝2，...，M)時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)及溫度數(shù)據(jù)，通過式7得到t_m時(shí)刻協(xié)方差參數(shù)的預(yù)測(cè)分布：

p(η(t_m)|Y(s，t_1：m-1))＝∫p(η(t_m)|η(t_m-1))p(η(t_m-1)|Y(s，t_1：m-1))dη(t_m) (式7)

其中，p(η(t_m)|Y(s，t_1：m-1))表示在已知t₁到t_m-1時(shí)刻溫度數(shù)據(jù)Y(s，t_1：m-1)的條件下，t_m時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)η(t_m)的概率密度；p(η(t_m)|η(t_m-1))表示在已知t_m-1時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)η(t_m-1)的條件下，t_m時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)η(t_m)的概率密度；p(η(t_m-1)|Y(s，t_1：m-1))表示在已知t₁到t_m-1時(shí)刻溫度數(shù)據(jù)Y(s，t_1：m-1)的條件下，t_m-1時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)η(t_m-1)的概率密度；

再通過式8，利用t_m時(shí)刻的溫度數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)t_m時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)的更新，即求t_m時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)的后驗(yàn)概率密度分布p(η(t_m)|Y(s，t_1：m))：

其中，

p(Y(s，t_m)|Y(s，t_1：m-1))＝∫p(Y(s，t_m)|η(t_m))p(η(t_m)|Y(s，t_1：m-1))dη(t_m) (式9)

p(Y(s，t_m)|η(t_m))表示在t_m時(shí)刻的協(xié)方差參數(shù)η(t_m)的條件下，Y(s，t_m)的概率密度；

4)估計(jì)時(shí)空溫度場(chǎng)的溫度值：

給定觀測(cè)數(shù)據(jù)Y，通過式10計(jì)算，獲得對(duì)溫度場(chǎng)中任何位置s_i的溫度值的估計(jì)：

其中，在t_m時(shí)刻s_i點(diǎn)的溫度估計(jì)值；μ(s_i，t_m)為t_m時(shí)刻s_i點(diǎn)的全局溫度變化的均值；ω_ij(t_m)表示s_j～s_i在t_m時(shí)刻的空間權(quán)重；Y(s_j，t_m)為給定的t_m時(shí)刻s_j點(diǎn)的溫度值；μ(s_j，t_m)為t_m時(shí)刻s_j點(diǎn)的全局溫度變化的均值函數(shù)項(xiàng)。