[發明專利]一種提高電熔鎂熔坨結晶質量的數值模擬方法

有效

• 申請號: 201710186987.4
• 申請日: 2017-03-27
• 公開（公告）號: CN107423460B
• 公開（公告）日: 2020-09-29
• 發明（設計）人: 張穎偉;王建鵬;許晶
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/10
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 梁焱

1.一種提高電熔鎂熔坨結晶質量的數值模擬方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1、建立一個將宏觀傳熱、微觀形核與生長動力學相耦合的宏微觀統一模型，實現對方鎂石凝固過程的數學物理描述，具體方法如下：

步驟1.1、建立電熔鎂凝固過程宏觀模型，包括宏觀物理模型和宏觀數學模型；

步驟1.1.1、建立宏觀物理模型，即冷卻過程電熔鎂爐物理模型，由內向外依次包括電熔鎂熔池、皮砂層和金屬外壁，該宏觀物理模型在熔煉結束后簡化為一個圓柱體，所述圓柱體的上下兩端的邊緣倒圓角；

步驟1.1.2、建立宏觀數學模型，確定電熔鎂的導熱微分方程，即動態溫度場控制方程，以圓柱體中心點為0點、以圓柱體的中心線為z軸、以經過0點且垂直于z軸的面為xoy面建立三維坐標系，則動態溫度場控制方程為：

其中，ρ為氧化鎂密度，單位為kg/m³；c表示氧化鎂的比熱容，單位為J/(kg·K)；T為瞬時溫度，單位為℃；t為時間，單位s；k為導熱系數，單位為W/(m·K)；r為圓柱體的半徑，單位為m；為固相率，N為氧化鎂的晶格微區內所有的原子數，n為已生長的原子數；L為氧化鎂的相變潛熱，單位為J/kg；θ為凝固界面法向量與x、y、z軸的最小夾角；δ為計算立方晶體傳熱系數時的參數；表示二階導數；μ為固定系數，為枝晶尖端生長速度表達式，即△T為過冷度；△x、△y和△z分別為x軸、y軸和z軸的單位長度；

步驟1.2、建立電熔鎂冷卻過程微觀模型，微觀模型包括形核模型和生長模型；

步驟1.2.1、建立形核模型，采用非均質形核中的連續形核模型，確定形核密度和形核位置，具體包括以下步驟：

步驟1.2.1.1、確定形核密度，其函數表達式為：

其中，△T為過冷度；為固相率；dn/d(△T)為形核密度的變化，滿足高斯分布，表示為：

其中，dn是由過冷度△T的增加引起的形核密度增加量，n_max為正態分布從0到∞積分得到的最大形核密度，面形核的單位為m^-2，體形核的單位為m^-3；△T_σ為標準方差形核過冷度，單位為K；△T_max為最大形核過冷度，單位為K；

步驟1.2.1.2、確定形核位置；

對于在大量液體中形核位置的確定，采用形核位置隨機數表示，隨機選擇過程由如下方法確定：

在一個時間步長δt中，晶核的密度δn表示為：

其中，δ(△T)為過冷度增加量；

形核位置隨機數P_v為：

其中，δN_v表示δt時間內生成的晶核數，為晶核密度的增加量與試樣體積相乘得到；V_CA表示每個晶胞單元的體積；N_CA表示試樣的整個單元數；在一個時間步長內，試樣中每個單元中產生一個隨機數r，當r≤P_v時，該單元開始形核；δn_v表示晶核密度的增加量；

對于在表面形核的晶核位置，用表面形核函數計算其形核的隨機數P_s；

若生成的晶核落入已凝固的晶粒范圍，將被放棄，不再考慮該位置的形核；

步驟1.2.2、建立生長模型，通過確定枝晶尖端的生長速度和枝晶尖端的生長方向來模擬微觀組織，對KGT模型進行擬合，即將枝晶尖端生長速度v和過冷度△T的關系擬合為三次多項式：

v＝a₂△T²+a₃△T³

其中a₂、a₃為生長動力學系數，單位為m/(s·K³)；

步驟2、利用PROCAST軟件，基于所建立的數學物理模型，對電熔鎂冷卻凝固過程中的溫度場以及微觀組織進行數值模擬；

步驟3、利用數值模擬結果對熔坨整體溫度場變化以及晶粒生長過程進行可視化處理，實現對結果的可視化輸出；

步驟4、對晶粒微觀組織模擬結果進行分析討論，分析過冷度對電熔鎂熔坨微觀組織的影響趨勢，包括對冷卻過程不同時段溫度場分布的分析、對電熔鎂在凝固過程中晶粒微觀組織演化過程的分析和形核參數對模擬結果的影響的分析。