[發明專利]一種基于疊層矩陣分解的低頻電磁特性仿真方法

有效

• 申請號: 201710186894.1
• 申請日: 2017-03-27
• 公開（公告）號: CN106991222B
• 公開（公告）日: 2020-04-21
• 發明（設計）人: 宛汀;洪濤;時艷玲
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F113/18;G06F17/16
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 朱楨榮

1.一種基于疊層矩陣分解的低頻電磁特性仿真方法，其特征在于，包括以下步驟：

第1步，針對目標表面建立電場積分方程，并引入電流連續性方程，采用三角形單元離散目標表面，用RWG基函數展開表面電流，用沖擊基函數展開表面電荷，生成增量型電場積分方程的系統矩陣方程；

第2步，利用矩陣收縮方法或者縮減電荷自由度方法對該系統矩陣方程進行修正，消除電荷中性原理在極低頻率時造成的矩陣奇異性；

第3步，建立增量型電場積分方程系統矩陣的疊層矩陣；

第4步，采用疊層矩陣格式的運算法則對該疊層矩陣進行上下三角分解；

第5步，將疊層矩陣的上下三角分解與前后向回代結合，采用預條件的迭代解法或者直接解法進行求解，獲得目標表面的電流及電荷分布，通過計算提取所需的電磁特性參數；

第3步中，建立增量型電場積分方程系統矩陣的疊層矩陣的步驟如下：

第(1)步，分別針對定義在棱邊上的RWG基函數簇和定義在面片上的沖擊基函數簇，采用幾何遞歸二分的方法，構造電流簇樹和電荷簇樹；

第(2)步，電流簇樹和電荷簇樹相互作用，構造電流-電流塊樹、電流-電荷塊樹、電荷-電流塊樹和電荷-電荷塊樹，并引入容許條件來劃分容許塊和非容許塊，其中，非容許塊以滿陣形式表示，容許塊以低秩分解矩陣形式表示；

第(3)步，將系統矩陣中各子矩陣的非零元素分別填入對應的塊樹中，其中，對于電流子矩陣和電荷子矩陣，采用矩量法構造非容許塊，采用低頻多層快速多極子技術構造容許塊，并利用基于QR分解和奇異值分解的重壓縮方法進一步對容許塊進行壓縮；對于其余子矩陣，將其非零元素對應填入非容許塊或容許塊，生成系統矩陣的疊層矩陣。

2.根據權利要求1所述的一種基于疊層矩陣分解的低頻電磁特性仿真方法，其特征在于，第(3)步中，采用低頻多層快速多極子技術構造容許塊具體包括，提取低頻多層快速多極子的聚合、轉移和配置矩陣，將容許塊表示成低秩分解矩陣的形式，并通過調節多極子數目來控制低秩分解的精度。

3.根據權利要求1所述的一種基于疊層矩陣分解的低頻電磁特性仿真方法，其特征在于，第4步中，疊層矩陣格式的運算法則中涉及低秩分解矩陣運算，通過調節低秩分解矩陣運算中的截斷精度來控制疊層矩陣上下三角分解的精度，高精度的分解用于構造直接解法，低精度的分解用于構造預條件來加速迭代解法的收斂，且不同精度的分解具有不同的加速效果。

4.根據權利要求3所述的一種基于疊層矩陣分解的低頻電磁特性仿真方法，其特征在于，疊層矩陣上下三角分解的精度通過分解前后矩陣之差的二范數和分解前矩陣的二范數之比來定義，高精度指達到實際仿真精度要求的精度，低精度指低于實際仿真精度要求的精度。