[發(fā)明專利]基于小波分析的葉片裂紋位置及深度識別方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710181007.1
• 申請日: 2017-03-24
• 公開（公告）號: CN107064315B
• 公開（公告）日: 2019-09-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 于夢瑤;付勝;薛殿威;周忠臣;王曉銘
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學
• 主分類號: G01N29/46
• 分類號: G01N29/46;G01N29/04
• 代理公司: 北京思海天達知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.基于小波分析的葉片裂紋位置及深度識別方法，其特征在于：首先，通過測試系統(tǒng)獲取故障葉片的基本振型位移參數(shù)即位移值；測試過程為離線測試模式；測試系統(tǒng)由傳感器部分、激勵部分、數(shù)據(jù)采集與分析部分組成，傳感器部分通過激勵部分與數(shù)據(jù)采集與分析部分進行連接；其中，傳感器部分為壓電式力傳感器和壓電式加速度傳感器；激勵部分為激振器或沖擊錘裝置；數(shù)據(jù)采集與分析部分要針對錘擊、環(huán)境激勵識別方法的不同，采用相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集與分析應(yīng)用軟件；包括傳函分析、參數(shù)選擇、輸入幾何結(jié)構(gòu)及約束信息、模態(tài)擬合和振型編輯，最后獲得位移模態(tài)參數(shù)；

其次，將振型數(shù)據(jù)導入MATLAB軟件中，利用MATLAB中的小波函數(shù)工具箱選取小波基對振型數(shù)據(jù)進行多尺度連續(xù)小波變換，得到小波變換系數(shù)圖；橫坐標的值為0至葉片總長度為L，縱坐標的值為小波變換系數(shù)；從小波變換系數(shù)圖中能夠看出各尺度上裂紋截面處小波系數(shù)為極大值，由此判定裂紋位置；對于某個特定尺度，其小波系數(shù)模極大值對裂紋位置的顯示會更為清晰；因此需要對振型數(shù)據(jù)進行多尺度小波變換，選取對應(yīng)尺度使裂紋位置的判定更加準確；

最后，各尺度裂紋處的小波系數(shù)模極大值對數(shù)與尺度對數(shù)的擬合直線的斜率值與裂紋深度值呈線性關(guān)系，通過該線性關(guān)系與斜率值實現(xiàn)對裂紋深度的定量評定。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于小波分析的葉片裂紋位置及深度識別方法，其特征在于：利用小波變換實現(xiàn)對裂紋位置的判定實際上是一個識別奇異點的過程；用于奇異性檢測的小波不同于一般的正交小波，它是從光滑函數(shù)得到的；選擇某光滑函數(shù)的一階導數(shù)為小波函數(shù)，即：

其中，θ(t)為裂紋位置判定的光滑函數(shù)，ψ(t)為光滑函數(shù)的導數(shù)；θ(t)滿足且為1/(1+t²)的高階無窮小，同時記：

θ_a(t)＝aθ(t/a)

則

其中，a為小波變換的尺度；此時，根據(jù)小波變換卷積形式的定義得到：

其中，x(t)為待測信號，W_x(a，t)為待測信號進行小波變換之后得到的函數(shù)；這種卷積型的小波變換W_x(a，t)看成是信號x(t)通過沖激響應(yīng)為ψ_a(t)的系統(tǒng)后的輸出；

由此可知，對信號進行小波變換后求導,相當于用小波函數(shù)的一階導數(shù)對信號進行小波變換；W_x(a，t)與x(t)經(jīng)θ(t)平滑后的導數(shù)成正比；對于某一尺度a,小波變換模極大值|W_x(a，t)|對應(yīng)于x*θ_a(t)的拐點，即x(t)的突變點；其中，|W_x(a，t)|的意義為：若在尺度a下，在x上有一過零點，則稱|W_x(a，t)|為小波變換模極大值；對信號進行多尺度分析時,如果選用某一光滑函數(shù)的一、二階導數(shù)作為小波函數(shù)，那么，在信號突變點處，小波變換系數(shù)具有模極大值，因此，可通過檢測小波系數(shù)模極大值點的位置來確定奇異點的位置。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于小波分析的葉片裂紋位置及深度識別方法，其特征在于：

通過MATLAB編程繪制小波系數(shù)模極大值W_f與尺度值s的函數(shù)圖看出兩者呈曲線關(guān)系；如果將W_f與s分別取對數(shù)，以lg s為橫坐標,lg|W_f|為縱坐標繪制函數(shù)圖，則兩者的關(guān)系近似為一條直線，即多尺度上的小波系數(shù)模極大值與尺度基本呈對數(shù)線性關(guān)系；通過曲線擬合得到兩者關(guān)系曲線的線性方程，由線性方程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)判定擬合直線的有效性，得到有效擬合直線的斜率k；進一步的，以k為縱坐標，以裂紋深度值h為橫坐標繪制函數(shù)圖，看出k與h呈線性關(guān)系，k與h的線性方程即為判定依據(jù)，k值是通過計算得到的已知量，根據(jù)k與h的函數(shù)關(guān)系式，可求得h的值，由此判定裂紋深度。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于小波分析的葉片裂紋位置及深度識別方法，其特征在于：當選用不同的小波來獲取k值時，計算結(jié)果會有些不同；若采用某種小波得到的k值越接近零，則說明該小波的檢測效果越好；這種方法作為選擇小波基的依據(jù)。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于小波分析的葉片裂紋位置及深度識別方法，其特征在于：

(1)獲取振型數(shù)據(jù)

通過測試系統(tǒng)獲取故障葉片的基本振型位移參數(shù)即位移值；

(2)判定裂紋位置

選取合適的小波基對振型數(shù)據(jù)進行多尺度連續(xù)小波變換，得到小波變換系數(shù)圖；對于某個特定尺度，其小波系數(shù)模極大值對裂紋位置的顯示會更為清晰；選取合適尺度下的小波系數(shù)圖作為判定依據(jù)，由小波系數(shù)模極大值判定葉片裂紋的位置；

(3)判定裂紋深度

將上一步中多尺度下裂紋處的小波系數(shù)模極大值W_f和尺度值s分別取對數(shù)，以lg s為橫坐標,lg|W_f|為縱坐標繪制函數(shù)曲線，通過曲線擬合得到線性方程，由線性方程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)判定擬合直線的有效性，得到有效擬合直線的斜率k；繪制k與裂紋深度h之間的線性關(guān)系圖，從而實現(xiàn)對裂紋深度的定量評定。