[發明專利]一種自主群組密鑰更新方法

在審

• 申請號: 201710179649.8
• 申請日: 2017-03-23
• 公開（公告）號: CN106972923A
• 公開（公告）日: 2017-07-21
• 發明（設計）人: 周健;孫麗艷
• 申請（專利權）人: 安徽財經大學
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04W12/02;H04W12/04
• 代理公司: 安徽省蚌埠博源專利商標事務所34113
• 代理人: 陳俊

1.一種自主群組密鑰更新方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、消息發送者發送明文m；

S2、密鑰源分發初始密鑰Kl′和更新密鑰Kj′，加入成員注冊私有秘密密鑰，退出成員注銷私有秘密密鑰；

S3、更新密鑰Kl′和加密算法對明文m加密得到密文c＝EKl′(m)；

S4、將密文c發送給下一節點；

S5、更新密鑰Kj′和解密算法對密文c解密得到明文m；

S6、執行密鑰交互協議；

S7、網絡運行；

所述步驟S6的密鑰交互協議為基于Diffie-Hellman協議構造的自主密鑰管理方案，有合法實體u_i i∈{1,2,...,n}、公告板B與離線管理服務器C三類參與實體，u_i和C已經選擇素數階有限域F_p和乘法循環群F_p^*的任一生成元g作為密鑰資料，包含以下步驟：

S61、密鑰協商階段；

S62、加密階段；

S63、解密階段；

S64、密鑰更新階段；

所述步驟S61具體包括以下步驟：

S611、節點u_i從[1,p]域內隨機選擇秘密值x_i，作為解密密鑰sKey＝x_i，將x_i通過保密安全信道發送到C，C秘密保存；

S612、C從[1,p]域內隨機選擇秘密值t，計算P₀＝g^tmod p，計算{P_i}，i∈{1,2,...,n}；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=g^{p_1}\mathrm{mod}p=g^{t(x_1+x_2+x_3\mathrm{...}+x_n)}\mathrm{mod}p\\ P_2=g^{p_2}\mathrm{mod}p=g^{t(x_1{x}_2+x_1{x}_3+\mathrm{...}+x_1{x}_n+x_2{x}_3+\mathrm{...}+x_{n-1}{x}_n)}\mathrm{mod}p\\ \mathrm{......}\\ P_n=g^{p_n}\mathrm{mod}p=g^{t\left(x_1{x}_2\mathrm{...}{x}_i\mathrm{...}{x}_n\right)}\mathrm{mod}p\end{array}\right.$

S613、C將公開加密密鑰eKey＝{P_i}，i∈{0,1,2,...,n}發布到B；

所述步驟S62具體包括以下步驟：

S621、u_k k∈{1,2,...,n}從B獲取{P_i}i∈{0,1,2,...,n}，在[1,p]內選擇隨機數s和r作為秘密值，計算替換參數

S622、對{P_i|i∈{0,1,2,...,n}}計算得到對信息m加密得到mg^rsmod p；

S623、加密者使用公開信道將加密信息mg^rsmod p、發布給u_j j∈{1,2,...,k-1,k+1,...,n}；

所述步驟S63具體包括以下步驟：

S631、解密者u_j j∈{1,2,...,n}持有秘密密鑰x_j j∈{1,2,...,n}解密，u_j使用如下的方式解密：

$\begin{array}{c}{\mathrm{mg}}^{rs}/{\Π}_{i=0}^n{g}^{{(-1)}^i{\mathrm{rp}}_i{x}_j^{n-i}}\mathrm{mod}p\\ ={\mathrm{mg}}^{rs}/g^{rt{\Π}_{i-1}^n(x_j-x_i)+rs}\mathrm{mod}p\\ =m\end{array}$

S632、解密者計算將所有的部分相乘得到

所述步驟S64具體為：

當新節點u_n+1加入網絡時，需要使自己的秘密值x_n+1具有合法性和有效性，執行以下步驟：

S641、u_n+1從[1,p]隨機選擇秘密值x_n+1；

S642、u_n+1向管理者C匯報秘密值x_n+1；

S643、u_n+1重新計算公開加密密鑰，令和

S644、公告版更新公開加密密鑰為{P₀,P_i'|i∈{1,2,...,n+1}}，更新后的公開密鑰{P_i'}為：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1^{\′}=g^{p_1^{\′}}\mathrm{mod}p=g^{t{\Σ}_{i=1}^{n+1}{x}_i}\mathrm{mod}p\\ P_2^{\′}=g^{p_2^{\′}}\mathrm{mod}p=g^{t{\Σ}_{i,j\∈\{1,2,\mathrm{...},n+1\}.i\≠j}{x}_i{x}_j}\mathrm{mod}p\\ \mathrm{......}\\ P_n=g^{p_n^{\′}}\mathrm{mod}p\\ =g^{t(x_1{x}_2\mathrm{...}{x}_i\mathrm{...}{x}_n+x_2{x}_3\mathrm{...}{x}_i\mathrm{...}{x}_{n+1}+x_1{x}_2\mathrm{...}{x}_i{x}_{i+2}\mathrm{...}{x}_{n+1}+\mathrm{...}+x_1{x}_2\mathrm{...}{x}_{n-1}{x}_{n+1})}\mathrm{mod}p\\ P_{n+1}^{\′}=g^{p_{n+1}^{\′}}\mathrm{mod}p=g^{t{\Π}_{i=1}^{i=n+1}{x}_i}\mathrm{mod}p\end{array}\right.$

當節點u_n退出網絡時，需要使用自己的秘密值x_n注銷公告板的加密密鑰，執行以下步驟：

S645、u_n令P₀”＝g^tmod p，計算

S646、u_n在B上公開加密密鑰為和{P_i”}i∈{1,2,...,n-1}，內容為：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1^{\′\′}=g^{p_1^{\′\′}}\mathrm{mod}p=g^{t{\Σ}_{i=1}^{n-1}{x}_i}\mathrm{mod}p\\ P_2^{\′\′}=g^{p_2^{\′\′}}\mathrm{mod}p=g^{t{\Σ}_{i,j\∈\{1,2,\mathrm{...},n-1\}.i\≠j}{x}_i{x}_j}\mathrm{mod}p\\ \mathrm{......}\\ P_{n-2}^{\′\′}=g^{p_{n-2}^{\′\′}}\mathrm{mod}p\\ =g^{t^{\′}(x_2\mathrm{...}{x}_{n-1}+x_1{x}_3\mathrm{...}{x}_{n-1}+\mathrm{...}+x_1{x}_2\mathrm{...}{x}_{n-2})}\mathrm{mod}p\\ P_{n-1}^{\′\′}=g^{p_{n-1}^{\′\′}}\mathrm{mod}p=g^{t{\Π}_{i=1}^{i=n-1}{x}_i}\mathrm{mod}p\end{array}\right.$

當成員u_n需要更新自己私有秘密密鑰時，執行以下步驟：

S647、u_n從[1,p]選擇隨機數x'_n，通過安全信道將其發送給C，將x_n更新為x′_n；

S648、如果該請求被允許，u_n執行計算：

當u_n使用{P_i|i∈{1,2,...,n}}和β＝x'_n-x_n，計算{P_i'|i∈{1,2,...,n}}；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1^{\′}=g^{p_1-{\mathrm{tx}}_n+{\mathrm{tr}}_n^{\′}}\\ P_2^{\′}=g^{p_2}{g}^{(p_1-{\mathrm{tx}}_n)t\mathrm{\β}}\\ P_3^{\′}=g^{p_3}{g}^{(p_2-(p_1-{\mathrm{tx}}_n\left){\mathrm{tx}}_n\right)t\mathrm{\β}}\\ \mathrm{......}\\ P_i^{\′}=g^{p_i}{g}^{(p_{i-1}-\left(p_{i-2}-\left(\mathrm{...}\left(p_2-\left(p_1-{\mathrm{tx}}_n\right){\mathrm{tx}}_n\right)\mathrm{...}{\mathrm{tx}}_n\right){\mathrm{tx}}_n\right)t\mathrm{\β}}\end{array}\right.$

當u_n在公告板B上發布更新后的公開加密密鑰{P_i'|i∈{1,2,...,n}}

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=g^{p_1}\mathrm{mod}p=g^{t^{\′}(x_1+x_2+x_3\mathrm{...}+x_n^{\′})}\mathrm{mod}p\\ P_2=g^{p_2}\mathrm{mod}p=g^{t^{\′}(x_1{x}_2+x_2{x}_3+\mathrm{...}+x_1{x}_n^{\′}+x_2{x}_3+\mathrm{...}+x_{n-1}{x}_n^{\′})}\mathrm{mod}p\\ \mathrm{......}\\ P_n=g^{p_n}\mathrm{mod}p=g^{t^{\′}\left(x_1{x}_2\mathrm{...}{x}_i\mathrm{...}{x}_n^{\′}\right)}\mathrm{mod}p\end{array}\right..$