[發明專利]一種考慮三維分形的法向界面剛度預測方法

在審

• 申請號: 201710175541.1
• 申請日: 2017-03-22
• 公開（公告）號: CN106991219A
• 公開（公告）日: 2017-07-28
• 發明（設計）人: 潘五九;李小彭;王琳琳;郭娜;楊澤敏;徐金池
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 沈陽優普達知識產權代理事務所(特殊普通合伙)21234
• 代理人: 李曉光

技術領域

本發明涉及一種屬機械界面力學技術，具體地說是一種考慮三維分形的法向界面剛度預測方法。

背景技術

經過機床加工后的零件表面，宏觀上看很光滑，但從微觀上看則呈現出大量粗糙體，即零件具有粗糙的表面形貌。粗糙表面形貌對界面上的摩擦，疲勞和振動噪聲等多有著重要影響。通過對金屬表面形貌的觀察，學者們發現不同測量尺度下的表面形貌具有統計上的自仿射和自相似特性，因此分形理論被引入并廣泛用于對粗糙表面形貌的描述和接觸分析。對粗糙接觸界面上的特性參數(主要為接觸剛度和接觸阻尼)進行準確建模，以分析和預測整機的靜、動態特性，這將是一般機械研發和分析過程中的關鍵技術。

當前我國已實施“中國制造2025”戰略，戰略中的高檔精密數控機床被譽為一個國家高端裝備制造的象征，其作為典型的復雜機電設備，存有大量的界面，這些界面的靜、動特性很大程度上決定著整個機床的靜、動特性，也即決定著機床加工過程中的工作效率、穩定性和加工精度。從理論上仔細的研究界面上的接觸行為，并建立相關重要的動態特性高精度預測模型不僅為精度誤差補償提供依據，還可為預測、控制界面動態特性提供技術參考，具有廣泛的工程意義。

智能制造的戰略背景要求在機械設計前期就能夠很好的預判整個裝備的動態特性，而這種特性很大程度上又取決于界面上的剛度特性。以往人們對于機械界面剛度的獲得具有許多局限性，主要存在這些問題：首先，人們常用有限元軟件來處理界面接觸問題，但是這種方法劃分網格較為復雜困難，而且計算效率低下；其次，基于分形理論的解析法又忽略了摩擦因數和微凸體三維表面分形分布的特性，這些假設和限制顯然不能直接用于高精密的機械界面分析(如精密微納器件，精密機器人關節減速器等)，精確性上顯得不足。

發明內容

針對現有技術中機械界面剛度的獲得存在效率低下、精確性差等不足，本發明要解決的問題是提供一種使難以檢測的界面剛度變得容易獲得、提高預測精確性的考慮三維分形的法向界面剛度預測方法。

為解決上述技術問題，本發明采用的技術方案是：

本發明一種考慮三維分形的法向界面剛度預測方法，括以下步驟：

1)三維表面形貌模擬：將描述二維分形曲線函數改進為模擬三維分形形貌的修正函數，將此函數描述的波峰與波谷幅值差表示為接觸變形量δ＝2G^D-2(lnγ)^0.5(2r′)^3-D，其中，D為三維表面形貌分形維數，2<D<3，G為表面形貌的分形粗糙度，γ為頻率密度參數，r′為微凸體截斷半徑；

2)微凸體接觸等效處理：將兩粗糙微凸體間的接觸等效為一剛性平面和一等效微凸體間的接觸，則等效微凸體和剛性平面間的實際接觸面積a＝πRδ；其中，δ為微凸體的接觸變形量，R為微凸體的曲率半徑；

3)微凸體變形包括三個階段，即彈性變形階段、彈塑性變形階段以及塑性變形階段；分別計算彈性變形階段、彈塑性變形階段的變形量；

4)面積分布函數與實際接觸面積計算：整個接觸界面上的面積分布函數為整個接觸界面的實際接觸面積為其中，D為三維表面形貌分形維數，2<D<3，a_l表示所有微凸體接觸中最大的接觸面積；a為實際接觸面積；

5)單個微凸體剛度和總界面剛度計算：單個微凸體剛度包含其彈性變形和彈塑性變形兩個階段，即彈性階段剛度k_n1和彈塑性階段剛度k_n2，

總界面剛度為：

其中，L_e為單個微凸體彈性階段的載荷，a_e為單個微凸體的臨界彈性變形面積，a_l表示所有微凸體接觸中最大的接觸面積，δ為微凸體的接觸變形量，D為三維表面形貌分形維數，2<D<3，L_ep為單個微凸體彈塑性階段的載荷，G為表面形貌的分形粗糙度，a_p為臨界塑性變形面積，σ_y表示相互接觸材料中較軟的屈服強度，λ為定義的系數，a為實際接觸面積，n為材料硬度指數。

彈性變形階段的變形量計算包括受載微凸體的彈性臨界變形量、單個微凸體的臨界彈性變形面積、單個微凸體彈性階段的載荷，其中，

受載微凸體的彈性臨界變形量為：

其中k_μ為摩擦修正系數，φ為材料的特征系數，R為微凸體的曲率半徑；

單個微凸體的臨界彈性變形面積為：