[發(fā)明專(zhuān)利]一種快速求解導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710173751.7
• 申請(qǐng)日: 2017-03-22
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107066702A
• 公開(kāi)（公告）日: 2017-08-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張楊;孫運(yùn)何;戴為龍;郭瑩;朱俊杰;陳新蕾
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務(wù)所32237
• 代理人: 賀翔

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及目標(biāo)導(dǎo)體減法式局部求解與加法式局部求解結(jié)合的阻抗矩陣快速求逆技術(shù)，尤其涉及一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法。

背景技術(shù)

電大目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。矩量法(Method of Moments,MoM)將電磁積分方程轉(zhuǎn)化成矩陣方程，是計(jì)算目標(biāo)散射特性的有效途徑。但是傳統(tǒng)矩量法的直接求解的復(fù)雜度為O(N³)，這里N是未知量的數(shù)目，如此高的復(fù)雜度限制著傳統(tǒng)矩量法在計(jì)算電大目標(biāo)的應(yīng)用。

在實(shí)際電磁工程問(wèn)題中,經(jīng)常需要對(duì)模型形狀做多次局部修改,而每次修改后都需要對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。這樣實(shí)際上做了很多重復(fù)的計(jì)算，因?yàn)楦淖兊牟糠诌h(yuǎn)遠(yuǎn)小于總體。矩量法中可以采用局部求解的方法來(lái)解決這種繁瑣重復(fù)計(jì)算的問(wèn)題，從而提高求解速度。所謂局部求解，即先計(jì)算目標(biāo)不變的結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣，這一部分比較大，只需要計(jì)算一次。之后計(jì)算變化結(jié)構(gòu)的自阻抗矩陣以及它們與不變結(jié)構(gòu)的互阻抗矩陣。局部求解分為加法式局部求解，就是一個(gè)不變的母體結(jié)構(gòu)疊加上一個(gè)參數(shù)改變的自由體結(jié)構(gòu)，比如直升機(jī)機(jī)體和旋轉(zhuǎn)的機(jī)翼。還有減法式局部求解，即一個(gè)不變的母體結(jié)構(gòu)減去一個(gè)參數(shù)改變的自由體結(jié)構(gòu)，比如飛機(jī)起飛前以及起飛時(shí)起落架是放下來(lái)的，起飛后起落架就收起。而在實(shí)際問(wèn)題中還有一類(lèi)是需要同時(shí)應(yīng)用加法式與減法式局部變化的，比如在艦船上尋找天線分布最優(yōu)位置時(shí)，天線每一次的改變位置就是先減法式局部求解再進(jìn)行加法式局部求解。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是針對(duì)背景技術(shù)中所涉及到的缺陷，提供一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法，顯著降低矩量法計(jì)算電大目標(biāo)電磁散射的計(jì)算時(shí)間消耗。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題采用以下技術(shù)方案：

一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法，步驟如下：

步驟1)，對(duì)導(dǎo)體目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分，在減法式局部變化中，令導(dǎo)體目標(biāo)為母體，需從導(dǎo)體目標(biāo)減去的小結(jié)構(gòu)體為自由體；在加法式局部變化中，令減法式局部變化母體減去自由體后剩余的結(jié)構(gòu)為新的母體，而加上的小結(jié)構(gòu)為新的自由體；

步驟2)，計(jì)算出原始的導(dǎo)體目標(biāo)母體的阻抗矩陣Z和電壓矩陣，并求出導(dǎo)體目標(biāo)阻抗矩陣的逆矩陣Z^-1；

步驟3)，根據(jù)要在原導(dǎo)體目標(biāo)母體上減去的自由體部分，將導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣分塊：

其中，Z₂₂為自由體的阻抗矩陣，Z₁₁為剩余部分的阻抗矩陣，Z₁₂和Z₂₁為剩余部分和自由體的互阻抗矩陣；

步驟4)，根據(jù)分塊矩陣求逆公式和Sherman-Morrison-Woodbury公式，用導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣表示出減去自由體后剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣；

步驟5)，利用剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣，將剩余部分的感應(yīng)電流矩陣表示成與導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣和剩余部分的電壓矩陣相關(guān)的形式，由此利用剩余部分的感應(yīng)電流矩陣解出剩余部分的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面RCS的值；

步驟6)，利用導(dǎo)體目標(biāo)阻抗矩陣的逆矩陣和剩余部分的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面RCS的值，根據(jù)分塊矩陣求逆公式、以及加上自由體后各部分的阻抗矩陣逆矩陣信息求解出加上自由體后結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面RCS的值。

作為本發(fā)明一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法進(jìn)一步的優(yōu)化方法，所述步驟4)中導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣Z^-1為：

其中，

作為本發(fā)明一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法進(jìn)一步的優(yōu)化方法，所述步驟4)中剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣為：

作為本發(fā)明一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法進(jìn)一步的優(yōu)化方法，所述步驟5)的詳細(xì)步驟如下：

步驟5.1)，根據(jù)以下公式計(jì)算剩余部分電流展開(kāi)系數(shù)I₁：

其中，V₁為剩余部分的電壓矩陣；

步驟5.2)，利用感應(yīng)電流系數(shù)I₁解出剩余目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面RCS，表示為：

其中，E^s為遠(yuǎn)場(chǎng)散射場(chǎng)，Eⁱ為入射場(chǎng)，j為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為波阻抗，r是任一場(chǎng)點(diǎn)位置矢量，r′是任一源點(diǎn)位置矢量，I(r′)為導(dǎo)體目標(biāo)上任一源點(diǎn)r′處的感應(yīng)電流。