[發明專利]近場源L型聲矢量傳感器陣列解模糊多參數估計方法

有效

• 申請號: 201710171817.9
• 申請日: 2017-03-21
• 公開（公告）號: CN106872936B
• 公開（公告）日: 2019-04-23
• 發明（設計）人: 王桂寶
• 申請（專利權）人: 陜西理工大學
• 主分類號: G01S3/80
• 分類號: G01S3/80;G01S11/14
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• 代理人: 暫無信息

1.近場源L型聲矢量傳感器陣列解模糊多參數估計方法，其特征在于：

所述聲矢量傳感器陣列由M個等間隔布置于x軸上的陣元和M個等間隔布置于y軸上的陣元構成，坐標原點上的陣元兩軸共用，陣元數量為2M-1個，x軸上陣元間的間距為d_x，y軸上陣元間的間距為d_y，所述陣元為由聲壓傳感器及x軸、y軸和z軸方向的振速傳感器組成的聲矢量傳感器，陣元間隔與入射聲波信號的波長和聲源的距離之間滿足近場條件，且d_x＞λ_min/4，d_y＞λ_min/4，λ_min為入射聲波信號的最小波長；

多參數估計方法的步驟如下：陣列接收K個不同頻率的互不相關、窄帶、隨機平穩近場聲波入射信號，

步驟一、獲取t時刻和t+ΔT時刻的接收信號矢量x₁(t)和x₂(t)，N次同步采樣得到接收數據矩陣Z₁和Z₂；

將分布于L型陣列的2M-1個聲矢量傳感器陣元構成接收天線陣列接收空間近場輻射源信號，通過模數采樣模塊在t時刻和t+ΔT時刻得到t時刻和t+ΔT時刻的接收信號矢量x₁(t)和x₂(t)，延時時間ΔT小于奈奎斯特采樣周期，分別N次同步采樣得到(8M-4)×N接收數據矩陣Z₁和Z₂，并存儲在系統內存中；t時刻和t+ΔT時刻的接收數據矩陣為x₁(t)＝B₁S(t)+N₁(t)和x₂(t)＝B₂S(t)+N₂(t)，S(t)為入射信號聲壓強度矢量，B₂是延時ΔT后信號陣列導向矢量，B₂＝B₁Φ，是延時矩陣，其中，diag(·)表示以行矩陣中的元素為對角線元素的對角矩陣，f_k為第k個信號的頻率，N₁(t)和N₂(t)分別是t時刻和t+ΔT時刻附加的高斯噪聲；矩陣是陣列導向矢量，為克羅內克積，b_k＝[v_xk，v_yk，v_zk，p_k]^T為第k個信號的振速分量和聲壓強度標量構成的矢量，v_xk＝sinθ_kcosφ_k，v_yk＝sinθ_ksinφ_k及v_zk＝cosθ_k分別是近場源信號在聲矢量傳感器x軸，y軸及z軸方向的振速分量，是近場源信號在聲壓傳感器的測量分量，ρ₀是環境流體密度，c是聲的傳播速度，exp(·)表示以e為冪的指數運算，arctan(·)表示求反正切運算，λ_k為第k個信號的波長，r_k為第k個信號與坐標原點陣元之間的距離；q_k＝[1 q_yk q_xk]^T是第k個近場入射信號的陣列空域導向矢量，是x軸上除原點以外的M-1個傳感器與原點處傳感器之間的相位差構成的空域導向矢量，是y軸上除原點以外的M-1個傳感器與原點處傳感器之間的相位差構成的空域導向矢量，Ψ_mx，k＝(u_kxm+v_kxm²)是第k個信號在x軸的第m個陣元和參考陣元間的相位差，Ψ_ny，k＝(u_kyn+v_kyn²)是第k個信號在y軸的第n個陣元和參考陣元間的相位差，且v_kx＝πd²(1-sin²θ_kcos²φ_k)/λ_kr_k，u_kx＝-2π(dsinθ_kcosφ_k)/λ_k，v_ky＝πd²(1-sin²θ_ksin²φ_k)/λ_kr_k，u_ky＝-2π(dsinθ_ksinφ_k)/λ_k，θ_k表示第k個信號的俯仰角，φ_k是第k個信號的方位角，其中，0≤θ_k≤π/2，0≤φ_k≤2π；

步驟二、將兩組數據Z₁和Z₂構成全陣列接收數據Z，通過相關運算得到陣列導向矢量的估計值延時ΔT后的陣列導向矢量估計值和全數據陣列導向矢量估計值

所述的求解陣列導向矢量的估計值按如下步驟進行：

1)將兩組接收數據矢量Z₁和Z₂構成全陣列接收數據是全數據陣列導向矢量，N是全數據陣列噪聲，S為入射信號聲壓強度采樣后矩陣；

2)對矩陣Z進行操作獲得自相關矩陣R_z＝ZZ^H/N＝BR_sB^H+σ²I，其中R_s＝SS^H/N為入射信號相關矩陣，[·]^H為矩陣的轉置復共軛操作，σ²為高斯白噪聲的功率，I為單位矩陣；

3)對自相關矩陣R_z進行特征分解得到16M-8個特征值和16M-8個特征值所對應的特征矢量，取K個大特征值所對應的特征矢量組成信號子空間E_s，根據子空間原理，存在K×K的非奇異矩陣T滿足E_s＝BT，E_s的前8M-4行元素組成信號子空間矩陣E₁，E_s的后8M-4行元素組成信號子空間矩陣E₂，是矩陣E₁的偽逆矩陣；

4)對矩陣進行特征分解，K個大特征值構成延時矩陣Φ的估計值特征矢量構成矩陣T的估計進而得到陣列導向矢量的估計值和延時ΔT后的陣列導向矢量估計值及全數據陣列導向矢量估計值

步驟三、由延時矩陣Φ的估計值得到聲波信號的頻率估計值將陣列導向矢量的估計值分成x軸、y軸、z軸振速分量和聲壓強度子陣導向矢量，根據子陣導向矢量的旋轉不變關系矩陣和得到方位角的粗略估計值俯仰角的粗略估計值以及聲波信號距離的粗略估計值

由延時矩陣Φ的估計值得到聲波信號的頻率估計值為arg(·)表示取相位，是的第k列k行元素；對陣列導向矢量的估計值進行分塊處理其中，和分別是由2M-1個x軸、y軸、z軸振速分量和聲壓強度分量組成的子陣導向矢量，和是子陣間的旋轉不變關系估計矩陣，和其中由旋轉不變關系矩陣和可得俯仰角的粗略估計值和方位角的粗略估計值由旋轉不變關系矩陣為得到距離的粗略估計值其中，tan(·)表示求正切運算，和分別是矩陣和的第k列k行元素；

步驟四、利用步驟三得到的方位角、俯仰角和距離的粗略估計值確定L型陣列x軸和y軸方向相鄰陣元間的相位差矩陣和的相位周期模糊數矢量估計值和根據得到的相位周期模糊數矢量估計值和消除二維到達角的模糊，利用相位差矩陣和和相位周期模糊數矢量估計值和求出入射信號的方位角、俯仰角和距離的精確估計值；

所述的求解x軸和y軸方向相鄰陣元間的相位差矩陣和的相位周期模糊數矢量估計值和按如下步驟進行：

(1)L型陣列x軸和y軸方向陣列空域導向矢量和的具有周期模糊相位差矩陣和和為x軸和y軸方向相鄰陣元間的相位差估計矩陣，其中，

和分別表示矢量和的第1到第M-1個元素，和分別表示矢量和的第2到第M個元素，表示矢量與的對應元素相除，表示矢量與的對應元素相除；

(2)L型陣列x軸和y軸方向相鄰陣元間的相位差粗略估計矩陣和

其中，

W＝2πd[W₁ W₂]/λ_k，W₁＝[1⁰，…，(2m-3)⁰，…，(2M-3)⁰]^T，W₂＝d[1，…，(2m-3)，…，(2M-3)]^T，其中，1⁰表示1的零次方，(2m-3)⁰表示2m-3的零次方，(2M-3)⁰表示2M-3的零次方；

(3)通過求解下述優化問題可得到矩陣和的相位周期模糊數矢量估計值：

所述的求解入射信號的方位角和俯仰角的精確估計值，按如下步驟進行：

(a)根據相位周期模糊數矢量估計值和得到相位精確估計矢量和其中，

和是信源的俯仰角、方位角和距離的精確估計值；

(b)根據相位精確估計矢量和估計x軸和y軸方向的精確無模糊的俯仰角估計值方位角估計值和距離估計其中，和分別表示矩陣的第1個和第2個元素，和分別表示矩陣的第1個和第2個元素；

前述步驟中的k＝1，…，K，m＝1，…，M，n＝1，…，M，j是虛數單位。