[發明專利]一種基于LQG基準的電加熱爐系統的性能確定方法

在審

• 申請號: 201710156526.2
• 申請日: 2017-03-16
• 公開（公告）號: CN106814625A
• 公開（公告）日: 2017-06-09
• 發明（設計）人: 房濤;張日東
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州奧創知識產權代理有限公司33272
• 代理人: 王佳健

技術領域

本發明屬于自動化技術領域，涉及一種基于LQG基準的電加熱爐系統的性能確定方法。

背景技術

現代工業生產過程經常會有單回路、串級、多變量等不同的控制系統，并且一個生產裝置可能存在成百上千的控制回路。這些控制回路的許多控制器在運行初期具有良好的性能，但運行一段時間之后，由于受到各種擾動因素的影響，導致系統性能下降，從而降低了控制系統的控制精度，最終導致產品質量的降低、操作成本的增加以及資源的浪費，有些甚至會導致一些人身安全的隱患，所以對控制系統性能進行及時有效的確定是非常有必要和有價值的。

雖然近些年來控制系統性能評估技術在理論研究和工業應用方面取得了不少成果，但這些算法大多是基于MVC基準的控制系統性能確定方法。由于MVC基準控制動作過多和魯棒性差，它是基于輸入方差無限大的假設，同時需要進行交互矩陣的計算，大大增加了算法的復雜性，同時也限制了算法的工程實用性，在實際中很少使用。

發明內容

本發明針對現有技術的不足，提供了一種基于LQG基準的電加熱爐系統的性能確定方法。

本發明的技術方案是通過對控制對象的運行狀態，采集輸入輸出數據，建立被控對象加熱爐的模型，然后使用LQG基準求取系統的最優輸入方差和輸出方差，建立被控對象的性能協調曲線。

本發明方法的步驟包括：

步驟1、建立加熱爐加熱過程中被控對象的狀態空間模型，具體是：

1.1首先采集加熱爐加熱過程中的輸入輸出數據，利用該數據建立被控對象的狀態空間模型，形式如下：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+v_k

y_k＝Cx_k+w_k

滿足：

其中，x_k為系統狀態向量，這里假定系統有n個狀態量，A、B、C分別是狀態矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣。u_k是輸入向量，y_k是輸出向量，v_k是過程噪聲，w_k是測量噪聲，且v_k和w_k是且互不相關均值為零的白噪聲。R_v和R_w分別表示兩種噪聲的方差。

1.2由卡爾曼(Kalman)濾波原理，將步驟1.1中的狀態方程可用新息方程表示

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Ke_k

y_k＝Cx_k+e_k

其中，e_k是新息序列，并滿足K為Kalman濾波的穩態估計增益，且滿足：

K＝S_eC^TW^-1

其中，S_e是估計黎卡提(Riccati)方程的解

A^TS_e+S_eA-S_eBW^-1B^TS_e+V＝0

步驟2、設計被控對象的最優控制器，具體步驟是：

2.1對于系統的優化目標函數可以設為：

其中，Q和R是具有一定維數的權值矩陣，且是半正定的。通過對目標函數最小化可以得到：

其中，為x_k的估計，L為最優狀態反饋增益矩陣，且滿足：

L＝R^-1B^TS_c

其中，S_c是控制Riccati方程的解：

A^TS_c+S_cA-S_cBR^-1B^TS_c+Q＝0

2.2根據步驟2.1的結果合并為x_k，將卡爾曼濾波器和最優狀態反饋綜合，可得系統的增廣狀態方程：

則可得：

2.3根據步驟2.2的結果，可以將其表示為如下方程：