[發(fā)明專利]基于激光無損掃描的纖維增強復(fù)合材料參數(shù)辨識方法

有效

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• 申請日: 2017-03-16
• 公開（公告）號: CN106950280B
• 公開（公告）日: 2019-04-12
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李暉;劉東;高寧;王雨波;薛鵬程;聞邦椿
• 申請（專利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類號: G01N29/04
• 分類號: G01N29/04;G01N29/36
• 代理公司: 沈陽優(yōu)普達知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 21234
• 代理人: 俞魯江

1.基于激光無損掃描的纖維增強復(fù)合材料參數(shù)辨識方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：打開真空外殼，調(diào)節(jié)旋緊螺桿，將待測復(fù)合梁試件依次安裝于夾持機構(gòu)的基準(zhǔn)位置；

步驟2：通過調(diào)節(jié)旋緊螺桿，逐漸調(diào)緊夾持機構(gòu)的壓力，根據(jù)壓力傳感器輸出的壓力示數(shù)，判斷已到達適宜的夾持力度后，停止調(diào)節(jié)；

步驟3：調(diào)節(jié)升降平臺到合適位置，擰緊真空外殼；用抽氣機將外殼內(nèi)的氣體排出，制造真空環(huán)境；

步驟4：通過激光掃描測振裝置移動激光測振儀發(fā)出的激光點位置，使其處于待測復(fù)合梁試件的自由端位置；然后，開啟激振裝置，在較大頻率范圍內(nèi)進行正弦掃頻激振測試，根據(jù)在夾持機構(gòu)上部裝有的加速度傳感器監(jiān)測掃頻激振信號的時域波形數(shù)據(jù)，并通過激光測振儀獲得待測復(fù)合梁試件的自由端位置的振動響應(yīng)信號的頻譜，通過半功率帶寬法辨識每個峰值對應(yīng)的頻率以及半功率點的頻率，進而獲得待測復(fù)合梁試件的前三階固有頻率和阻尼比；

步驟5：調(diào)節(jié)激振裝置的頻率為第一階固有頻率，激發(fā)待測復(fù)合梁試件達到第一階共振狀態(tài)，通過振動平臺上加速度傳感器確定第一階共振狀態(tài)對應(yīng)的激勵幅度；同時，開啟激光掃描測振裝置的控制開關(guān)，通過激光掃描測振裝置移動激光測振儀發(fā)出的激光點位置，實現(xiàn)對待測復(fù)合梁試件從懸臂端位置到自由端位置的掃描測試，獲得待測復(fù)合梁試件在每個掃描測點位置的振動響應(yīng)信號幅值，進而繪制出第一階共振狀態(tài)下復(fù)合梁試件振動幅值隨與其長度的變化曲線，稱之為第一階共振振幅曲線，所述第一階共振振幅曲線橫軸為長度，縱軸為振動幅值；

步驟6：調(diào)節(jié)激振裝置的頻率為第二階固有頻率和第三階固有頻率，按照步驟5采用的步驟，獲得第二階共振振幅曲線和第三階共振振幅曲線；

步驟7：根據(jù)纖維增強復(fù)合結(jié)構(gòu)材料參數(shù)識別方法，輸入前三階固有頻率、阻尼比和共振振幅曲線，設(shè)置識別誤差允許值為10％，便可獲得纖維縱向彈性模量E₁，纖維橫向彈性模量E₂，剪切模量G₁₂，泊松比為ν₂₁以及纖維縱向損耗因子η₁₁，纖維橫向損耗因子η₂₂和剪切損耗因子η₁₂；

所述纖維增強復(fù)合結(jié)構(gòu)材料參數(shù)識別方法是：

纖維增強復(fù)合梁試件固有特性和基礎(chǔ)激勵下振動響應(yīng)求解；

復(fù)合梁試件是由n層具有正交各向異性特點的纖維和基體材料組合而成的；假設(shè)各層之間是牢固粘結(jié)的，層間無滑移，無相對位移，固可以不考慮層間耦合效應(yīng)的影響；首先，將其中面作為參考平面，并建立xoy坐標(biāo)系；假設(shè)纖維方向與整體坐標(biāo)系x軸方向的夾角為θ，板長為a，板寬為b，板厚為h，每一層位于z坐標(biāo)軸較低表面h_k-1和較高表面h_k之間，每層的厚度均相同；1代表纖維縱向，2代表纖維橫向，3代表垂直于1-2平面的方向；

假設(shè)復(fù)合梁試件受到基礎(chǔ)激勵載荷的影響，且該基礎(chǔ)激勵的運動表達式為y(t)＝Y(jié)e^iωt

i表示虛單位

t表示時間

其中，Y為激勵幅值，ω為激勵頻率；

考慮纖維方向的影響，將復(fù)合材料的彈性模量表示成如下形式

其中，分別代表平行纖維方向和垂直纖維方向的復(fù)彈性模量，代表1-2平面內(nèi)的復(fù)剪切模量，E′₁、E′₂和G′₁₂分別復(fù)彈性模量和復(fù)剪切模量的實部；并且1方向作用應(yīng)力引起1、2方向應(yīng)變的泊松比為ν₁₂，2方向作用應(yīng)力引起1、2方向應(yīng)變的泊松比為ν₂₁；

方向應(yīng)變的泊松比為ν₂₁；

基于經(jīng)典層合板理論，可將纖維增強復(fù)合梁試件的位移場寫為如下形式

w(x,y,z,t)＝w₀(x,y,t)

其中，z表示在z軸方向上的位移；u,v,w代表板內(nèi)任意一點的位移；u₀,v₀,w₀代表板中面位移；h為復(fù)合梁試件的厚度；t表示時間；

由于是對稱層合板，面內(nèi)振動和橫向振動不存在耦合，因此只需考慮薄板的橫向振動，即忽略中面位移u₀和v₀；根據(jù)經(jīng)典層合板理論的假設(shè)可知，正應(yīng)變ε_z和剪應(yīng)變γ_yz、γ_xz都為0，即ε_z＝γ_yz＝γ_xz＝0，由應(yīng)變和位移的關(guān)系，板內(nèi)任意一點的應(yīng)變可以表示為

ε_x表示該點在x方向上的正應(yīng)變

ε_y表示該點在y方向上的正應(yīng)變

ε_xy表示該點在xy平面上的剪應(yīng)變

薄板中面彎曲撓曲率和扭曲率可表示為

k_x表示該點在x方向上的撓曲率

k_y表示該點在y方向上的撓曲率

k_xy表示該點在xy平面上的扭曲率

即

ε_x＝zκ_x，ε_y＝zκ_y，γ_xy＝zκ_xy

對于正交各向異性材料，材料主軸方向的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

1表示纖維縱向，2表示纖維橫向，6表示垂直板面方向，Q*表示彈性系數(shù)

其中，

當(dāng)材料主軸方向與整體坐標(biāo)系之間有一定夾角θ時，用應(yīng)力-應(yīng)變轉(zhuǎn)軸公式計算得到第k層板在整體坐標(biāo)系下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下

其中，

其中，k表示復(fù)合梁試件的第k層，θ_k表示第k層板的纖維方向與整體坐標(biāo)系x軸的夾角；

薄板所受彎矩和扭矩為

M_x表示x軸方向上的彎矩

M_y表示y軸方向上的彎矩

M_xy表示xy平面上的扭矩

D*表示彎曲剛度系數(shù)

其中，

為了便于理論分析建模，將復(fù)合梁試件所受基礎(chǔ)激勵等效為均布慣性力外載

Y表示基礎(chǔ)激勵的位移幅值

則薄板振動的動能可以用下式表示

其中，ρ為薄板的密度，h為薄板的厚度；

則薄板彎曲儲存的應(yīng)變能用下式表示

薄板所受均布慣性力做功為

W_q＝∫∫_Rq(t)w₀dxdy

假設(shè)薄板橫向振動的振動位移可以表示為

w₀(x,y,t)＝e^iωtW(ξ,η)

其中，ω為薄板振動的圓頻率，與激勵頻率相同，W_ij(ξ,η)為振型函數(shù)，有如下形式

其中，a_ij為待定系數(shù)，p_i(ξ)(i＝1,...,M)和q_j(η)(j＝1,...,N)為一系列的正交多項式；

通過對滿足邊界條件的多項式函數(shù)進行正交化處理來獲得一系列的正交多項式

P₁(ξ)＝χ(ξ)，P₁(η)＝κ(η)

P₂(ζ)＝(ζ-B₂)P₁(ζ)

P_k(ζ)＝(ζ-B_k)P_k-1(ζ)-C_kP_k-2(ζ)

ζ＝ξ,η,k＞2

其中，B_k和C_k為系數(shù)函數(shù)，其表達式分別為

其中，W(ζ)是權(quán)函數(shù)，通常取W(ζ)＝1；而χ(ξ)和κ(η)是滿足固支、簡支、自由等邊界條件的多項式函數(shù)，且具有如下的形式

χ(ξ)＝ξ^p(1-ξ)^q,κ(η)＝η^r(1-η)^s

ξ＝x/a,η＝y(tǒng)/b

由于是懸臂邊界條件，所以取p＝2，r＝0，q＝0，s＝0；將公式(15)代入公式(11)、(12)和(13)中，可以得到復(fù)合梁試件振動的最大動能T_max、最大應(yīng)變能U_max和均布慣性力做功最大值W_qmax分別為

W_qmax＝ρhYω²∫∫_RWdxdy

定義拉格朗日能量函數(shù)L的表達式為

L＝T_max+W_qmax-U_max

通過使能量函數(shù)L對待定系數(shù)a_ij的偏導(dǎo)數(shù)等于零，即

可以獲得M×N個非齊次線性代數(shù)方程，為了求解方便，將其寫為矩陣形式為

(K+iC-ω²M)a＝F

其中，K、C和M分別為結(jié)構(gòu)剛度矩陣、材料阻尼矩陣和結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，廣義位移向量a＝(a₁₁,a₁₂,…a_ij)^T，F(xiàn)為激振力向量；

對于復(fù)合梁試件的自由振動問題，只需令材料阻尼矩陣C和激振力向量F為零，即

(K-ω²M)a＝0

即可求得復(fù)合梁試件的固有頻率和模態(tài)振型；進一步，假設(shè)纖維增強復(fù)合梁試件受到基礎(chǔ)激勵載荷作用，并求解基礎(chǔ)激勵下其振動響應(yīng)λ(x,y,t)的表達式；考慮到實驗測試獲得的是復(fù)合梁試件絕對振動響應(yīng)，即包括其自身的振動響應(yīng)與基礎(chǔ)激勵位移之和；因此，可將基礎(chǔ)激勵下復(fù)合梁試件的振動響應(yīng)λ(x,y,t)表示為

λ(x,y,t)＝y(tǒng)(t)+w₀(x,y,t)

即給出了基礎(chǔ)激勵下纖維增強復(fù)合梁試件振動響應(yīng)的求解表達式，在明確基礎(chǔ)激勵表達式和薄板振動響應(yīng)表達式的情況下，可以計算獲得復(fù)合梁試件任意一點的振動響應(yīng)；

基于前三階固有頻率和阻尼測試結(jié)果初步計算獲得復(fù)合材料參數(shù)

首先，以廠商提供的材料參數(shù)均值為中心，考慮R_err＝10％～20％誤差，給出材料參數(shù)的取值范圍如下：

在各材料參數(shù)取值范圍內(nèi)選取合適的步長構(gòu)造材料參數(shù)向量E₁,E₂,G₁₂,ν₁₂，具體表達式為：

在分別獲取理論與實驗固有頻率的基礎(chǔ)上，基于最小二乘法構(gòu)造頻率相對誤差函數(shù)e_fre：

其中，R為模態(tài)階數(shù)，Δf_i為理論計算獲得的第i階固有頻率與實驗獲得的第i階固有頻率差值，為實驗測試獲得的第i階固有頻率；

以排列組合的方式對材料參數(shù)進行迭代，當(dāng)最小二乘相對誤差函數(shù)e_fre取得最小值時，即初步計算獲得材料參數(shù)E₁,E₂,G₁₂,ν₁₂；

然后，由阻尼比和損耗因子的關(guān)系可以獲得各階模態(tài)損耗因子η_r為

η_r＝2ζ_r

其中，ζ_r為實驗獲得的模態(tài)阻尼比；

根據(jù)模態(tài)應(yīng)變能法，纖維縱向、纖維橫向和剪切方向的應(yīng)變能U₁、U₂和U₁₂分別為

模態(tài)損耗因子和纖維各個方向的損耗因子有如下關(guān)系

其中，U為復(fù)合梁試件總的應(yīng)變能；

可知，只要通過實驗獲得復(fù)合梁試件前3階模態(tài)阻尼比結(jié)果，就可以初步確定纖維縱向、纖維橫向和剪切方向的損耗因子η₁、η₂和η₁₂；

如此，便可通過前三階固有頻率和阻尼測試結(jié)果，初步計算獲得E₁,E₂,G₁₂,ν₁₂η₁、η₂和η₁₂等7個材料參數(shù)；

實現(xiàn)所述方法的裝置主要是由復(fù)式工作平臺、升降平臺、夾持機構(gòu)、激振裝置、激光掃描測振系統(tǒng)及真空裝置組成；復(fù)式工作平臺包括第一工作平臺和第二工作平臺，兩平臺間由“工”字支撐鋼連接，下方由底座支撐；夾持機構(gòu)用于固定及監(jiān)測待測復(fù)合梁試件，包括基準(zhǔn)平臺及其上部的壓塊，所述壓塊由螺栓驅(qū)動下壓，將待測復(fù)合梁試件固定；基準(zhǔn)平臺上設(shè)置了兩個圓孔結(jié)構(gòu)，用于放置壓力傳感器的圓形壓力傳感墊片，根據(jù)壓力傳感器的數(shù)值來定量調(diào)節(jié)作用于待測復(fù)合梁試件的壓力，實現(xiàn)約束條件的量化表征測試；激振裝置由激振器和振動平臺兩部分組成，其作用是產(chǎn)生激勵力并向被測復(fù)合梁試件傳遞振動；激振器與信號源連接，產(chǎn)生一定頻率的振動，振動通過振動平臺和夾持機構(gòu)傳遞給待測梁試件；為實現(xiàn)對激勵振動狀態(tài)的監(jiān)測，在夾持機構(gòu)上部裝有加速度傳感器，用于測量振動幅度的大小；激振器通過螺栓連接固定于第一工作平臺上，用以產(chǎn)生激勵力，并將其施加到振動平臺上；振動平臺下方有四個均勻分布在四角的減震螺桿，減震彈簧可套進減震螺桿內(nèi)，實現(xiàn)與第一工作平臺相連，兩者之間只能產(chǎn)生彈簧軸線方向上的位移；

激光掃描測振系統(tǒng)包括激光掃描測振儀、絲杠、聯(lián)軸器以及電動機；承載激光掃描測振儀的平臺被一組絲杠貫穿，絲杠與聯(lián)軸器相連接，構(gòu)成傳動機構(gòu)；在電動機的動力下，激光掃描測振儀能夠通過傳動機構(gòu)實現(xiàn)激光測振裝置水平方向的運動；激光測振儀發(fā)出的激光點位置，在一定的掃描速度下，實現(xiàn)對待測復(fù)合梁試件從懸臂端位置到自由端位置的掃描測試，獲得待測復(fù)合梁試件在每個掃描測點位置的振動響應(yīng)信號幅值，進而繪制出相應(yīng)的共振振幅曲線；激光掃描測振系統(tǒng)設(shè)置在升降平臺上可實現(xiàn)激光掃描測振儀在豎直方向上位置的調(diào)整，所述升降平臺的升降架固定在第二工作平臺上。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的纖維增強復(fù)合材料參數(shù)辨識方法，其特征在于：在測試儀的外部設(shè)有真空裝置，由殼體和擋板組成；擋板與殼體緊密連接，防止空氣進入；在擋板上有圓孔結(jié)構(gòu)，與氣泵相連，從而抽出裝置內(nèi)氣體，創(chuàng)造真空環(huán)境，減小實驗誤差。