[發明專利]一種針對代數幾何碼的自適應Chase譯碼方法

有效

• 申請號: 201710153391.4
• 申請日: 2017-03-15
• 公開（公告）號: CN106953647B
• 公開（公告）日: 2020-09-08
• 發明（設計）人: 陳立;吳思遠
• 申請（專利權）人: 中山大學
• 主分類號: H03M13/13
• 分類號: H03M13/13;H03M13/15
• 代理公司: 廣州市深研專利事務所(普通合伙) 44229
• 代理人: 劉玉穎

本發明屬于數字通信和數字存儲領域，特別涉及一種針對代數幾何碼的自適應Chase譯碼方法。包括以下步驟：配置接收信息可靠度閾值γ^*和翻轉碼元數有效范圍[η_min,η_max]；利用輸入軟信息得到可信度矩陣Π和一個碼長為n的硬判決接收碼字R；根據可信度矩陣Π，結合可靠度閾值γ^*和翻轉碼元數有效范圍[η_min,η_max]，得到合法翻轉碼元數η，η_min≤η≤η_max；根據翻轉碼元數η，得到可靠碼元索引集合Θ和不可靠碼元索引集合Θ^c，從而得到2^η個測試碼字；根據插值(Interpolation)算法和多項式根搜索(Polynomial Root?Finding)算法,針對可靠和不可靠碼元索引集合進行插值操作及分解(Factorization)操作，得出譯碼結果。本發明提出的譯碼方法，具有更好的譯碼性能，并且可以根據信道好壞對譯碼復雜度進行自我調節，降低復雜度，將復雜度控制在有效范圍內。

技術領域

本發明涉及數字通信和數字存儲領域，特別是涉及一種針對代數幾何碼的自適應Chase 譯碼方法。

背景技術

信道糾錯編碼技術，作為一個關鍵技術被廣泛應用于無線數字通信系統和數據存儲系統中。糾錯編碼通過對原始發送信息進行編碼和附加冗余，從而對在傳輸過程中產生的錯誤進行糾錯。信道編碼有很多種類，其中，代數幾何(Algebraic-Geometric，AG)碼是一類定義在有限域的幾何曲線上的線性碼，其中包括，二元BCH碼、里德所羅門(Reed-Solomon,RS) 碼和埃爾米特(Hermitian)碼等。RS碼作為AG碼的一個特例，對突發錯誤有特別強的糾錯能力，被廣泛應用于硬盤、CD和DVD等數據存儲設備和電子消費設備中。而采用卷積碼作內碼，RS碼作外碼的串行級聯碼，也在眾多的數字通信系統中得到應用，包括衛星通信、深空探測、數字信號廣播和數字視頻廣播。

RS碼是由直線上的仿射點構造而來的，RS碼的大小不能超出定義其的有限域大小。對比構造于相同有限域上的RS碼來說，一般的AG碼能有更長的碼長，因此具有更大的最小漢明距離，能夠在一幀傳輸碼元中譯出更多的錯誤。因此，AG碼很適合作為未來替代RS碼使用在電子設備當中的一種糾錯編碼。

對于一般AG碼的研究來說，關鍵在于譯碼過程的研究，目標是研究出一種譯碼性能好且復雜度低的譯碼算法。而目前，針對AG碼的譯碼算法根據自身不同的特點，被應用到各種場景中。一種傳統而有效的唯一輸出譯碼方法是Sakata算法，顧名思義，該方法只有一個譯碼輸出結果，優點在于復雜度低，但最大的限制是譯碼能力不能超過碼最小漢明距離的一半，這樣大大限制了它的譯碼能力。

為了達到更好的糾錯能力，1999年，M.Sudan和Guruswami將已有的針對RS碼的列表譯碼方法，Guruswami-Sudan(GS)算法，擴展到了AG碼上。這種列表譯碼方法的優點是，譯碼能力能夠超過AG碼的最小漢明距離的一半。雖然GS算法擁有更優于唯一輸出譯碼方法的譯碼能力，但這是以復雜度作為代價的。更重要的是，GS算法在譯碼性能上確實具有歷史性突破，但還是不能滿足快速發展的通信需求，而且它屬于硬判決譯碼方法，無法充分利用從信道觀察到的所有信息進行譯碼，這樣限制了它的譯碼能力。

之后，基于針對于RS碼的軟判決譯碼算法，Kotter-Vardy(KV)算法的基礎上，由Chen 等人于2009年在其基礎上，將軟判決譯碼算法進行優化，擴展為針對AG碼的軟判決譯碼 (Algebraic Soft-Decision Decoding，ASD)算法，針對AG碼的ASD算法屬于軟判決譯碼算法，能夠較充分地利用從信道觀察到的接收軟信息進行更精確的譯碼。ASD算法的譯碼性能在GS算法基礎上有進一步的提高，但其高復雜度仍是制約其廣泛應用于實際生產中的最主要因素。而且，在實際工業應用場景中常用的糾錯控制編碼，一般是高碼率的，而ASD算法對低碼率(碼率＝k/n)的碼有很大的譯碼性能的提高，但是對高碼率的碼卻提升很少。