[發明專利]一種基于慣性儀器和迭代濾波算法的船體形變角測量方法

有效

• 申請號: 201710141095.2
• 申請日: 2017-03-10
• 公開（公告）號: CN106802143B
• 公開（公告）日: 2019-07-02
• 發明（設計）人: 秦石喬;馬相路;吳偉;鄭佳興;王省書;黃宗升;戰德軍
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科學技術大學
• 主分類號: G01C1/00
• 分類號: G01C1/00;G01C21/16
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 鄭雋

1.一種基于慣性儀器和迭代濾波算法的船體形變角測量方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

第一步，利用卡爾曼濾波方法求形變角的估計值

角速度矢量匹配方程和比力矢量匹配方程可以寫作：

(1)、(2)兩式中，分別為主慣導角速度、主慣導角加速度，其中上標m表示投影在主慣導坐標系，下標im表示主慣導坐標系相對于慣性坐標系；為子慣導角速度，其中上標s表示投影在子慣導坐標系，下標is表示子慣導坐標系相對于慣性坐標系；為主慣導比力，上下標定義與類似；為子慣導比力，上下標定義與類似；

其中形變角又可以分為動態形變角和靜態形變角之和：

同理，桿臂r可以分為動態桿臂r_d和靜態桿臂r₀之和：

r＝r₀+r_d (4)

其中，靜態形變角和靜態桿臂r₀幾乎不隨時間變化，因此可以認為它們對時間的微分近似為零：

動態形變角可以由二階高斯馬爾科夫模型來描述：

而動態桿臂三階時間微分可以由高斯白噪聲來描述：

綜合(1)～(8)式，可以得到卡爾曼濾波的觀測方程和狀態方程：

Z＝HX+V (10)

方程中各個向量和矩陣被定義為：

W＝[O O W₁ O O W₂]^T (14)

V＝[V₁ V₂]^T (15)

其中I為3×3單位矩陣，O為3×3全零矩陣，F和H中的空元素都表示零，其他子矩陣被定義為：

其中符號表示對應的反對稱矩陣，其他類似符號也都表示對應向量的反對稱矩陣，各個符號中下標含有xyz表示該向量對應xyz軸向的分量；基于上述觀測方程和狀態方程的卡爾曼濾波方法，將觀測方程(9)與狀態方程(10)代入卡爾曼濾波公式中，通過不停更新觀測變量Z，可以實時得到狀態變量X的估計值；由于狀態變量X包含了動態形變角和靜態形變角，因此可以進一步求得形變角的估計值符號^表示該變量為由卡爾曼濾波方法的估計值；

第二步，分析角速度觀測殘差的功率譜：

二階高斯馬爾科夫模型的功率譜密度為：

其中ω₀＝2πf₀，為二階高斯馬爾科夫模型的中心圓頻率；為了提取動態形變角泄露的頻譜，修正第一步的估計誤差，首先以第一步估計的結果為基礎，求解角速度觀測殘差δω和比力觀測殘差δf：

角速度觀測殘差δω包含了動態變形角泄露的頻譜，利用窗口函數法或相關法分析角速度觀測殘差δω的頻譜，確定譜峰附近的二階高斯馬爾科夫模型中心頻率f₀；

第三步，將角速度觀測殘差和比力觀測殘差作為卡爾曼濾波觀測變量迭代濾波：

濾波前，將濾波器中二階高斯馬爾科夫模型的中心頻率更改為第二步中確定的中心頻率，所述中心頻率位于矩陣F₁'中對角線上；觀測方程和狀態方程為：

Z'＝HX'+V' (23)

方程中各個向量和矩陣被定義為：

W'＝[O O W₁' O O W₂']^T (27)

V'＝[V₁' V₂']^T (28)

子矩陣被定義為：

通過以上濾波方程，得到形變角估計值殘差利用形變角估計值殘差修正形變角估計值得到形變角的修正值

第四步，通過重復第二步和第三步計算，不斷地對第一步的估計結果進行修正；同時對形變角估計殘差樣本的標準差進行觀察，當形變角估計殘差樣本的標準差不再減小時，說明迭代算法已經達到極限精度，此時形變角的修正值接近但不等于真值作為停止迭代的判定依據。